安徽省2019中考數(shù)學總復習 第六單元 圓 第23課時 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（考點突破）課件.ppt

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第六單元圓第23課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系,,,考點聚焦,1.點和圓的位置關(guān)系（三種）（1）點在圓外.（2）點在圓上.（3）點在圓內(nèi).2.設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：（1）點P在圓外?d＞r.（2）點P在圓上?d=r.（3）點P在圓內(nèi)?d＜r.,考點一點與圓的位置關(guān)系,注意：已知點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系也可以確定該點與圓的位置關(guān)系.,,,,溫馨提示,,,考點聚焦,1.直線和圓的位置關(guān)系（三種）（1）相離：一條直線和圓沒有公共點.（2）相切：一條直線和圓只有一個公共點，此時叫做這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫切點.（3）相交：一條直線和圓有兩個公共點，此時叫做這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.2.設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：（1）直線l和⊙O相離?d＞r.（2）直線l和⊙O相切?d=r.（3）直線l和⊙O相交?d＜r.,考點二直線與圓的位置關(guān)系,,,考點聚焦,切線（1）判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（2）切線的主要性質(zhì)：①性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑.②切線和圓只有一個公共點.③切線和圓心的距離等于圓的半徑.④經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點.⑤經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心.,考點三切線的性質(zhì)與判定,與切線有關(guān)問題常作的輔助線和解題思路（1）連接圓心和直線與圓的公共點——證明該半徑與已知直線垂直，則該直線為切線.（2）過圓心作這條直線的垂線段——證明這條垂線段和半徑相等，則該直線為切線.（3）當題中已有切線時，常連接圓心和切點得到半徑或90角，由此可展開其他問題的計算或證明.,,,,溫馨提示,,,考點聚焦,三角形的外接圓和內(nèi)切圓（1）三角形的外接圓：經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心.它到三角形各頂點的距離相等.（2）三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心.它到三角形各邊的距離相等.,考點四三角形的外接圓和內(nèi)切圓,,,強化訓練,考點一：點、直線和圓的位置關(guān)系,例1（2018?上海）如圖，已知∠POQ=30，點A、B在射線OQ上（點A在點O、B之間），半徑長為2的⊙A與直線OP相切，半徑長為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是（）A．5＜OB＜9B．4＜OB＜9C．3＜OB＜7D．2＜OB＜7,P,Q,,,強化訓練,考點一:點、直線和圓的位置關(guān)系,解：設⊙A與直線OP相切時切點為D，連接AD，∴AD⊥OP，∵∠O=30，AD=2，∴OA=4，當⊙B與⊙A相內(nèi)切時，設切點為C，如圖1，∵BC=3，∴OB=OA+AB=4+3﹣2=5；當⊙A與⊙B相外切時，設切點為E，如圖2，∴OB=OA+AB=4+2+3=9，∴半徑長為3的⊙B與⊙A相交，那么OB的取值范圍是：5＜OB＜9，故選：A．,【歸納拓展】解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握點的位置，可以確定該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系.注意以下要點：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.①直線l和⊙O相交?d＜r;②直線l和⊙O相切?d=r;③直線l和⊙O相離?d＞r.,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點二：切線的判定和性質(zhì),例2（2018?臺灣）如圖，兩圓外切于P點，且通過P點的公切線為l，過P點作兩直線，兩直線與兩圓的交點為A、B、C、D，其位置如圖所示，若AP=10，CP=9，則下列角度關(guān)系何者正確？（）A．∠PBD＞∠PACB．∠PBD＜∠PACC．∠PBD＞∠PDBD．∠PBD＜∠PDB,解：如圖，∵直線l是公切線∴∠1=∠B，∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠A=∠B，∴AC∥BD，∴∠C=∠D，∵PA=10，PC=9，∴PA＞PC，∴∠C＞∠A，∴∠D＞∠B．故選：D．,D,解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握切線的性質(zhì)和切線的證明方法.注意以下要點：(1)切線的性質(zhì)；(2)常用證明方法是連接切點和圓心作直徑構(gòu)造直角三角形來證明切線與直徑垂直.,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點三：三角形的內(nèi)心與外心,例3（2018?臨沂）如圖．在△ABC中，∠A=60，BC=5cm．能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是cm．,,,解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握三角形內(nèi)心和外心的概念.注意以下要點：(1)三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離都相等；(2)三角形的外心到三角形的三個頂點的距離都相等.,,,,歸納拓展,