甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 題型一 規(guī)律探索問題課件.ppt

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題型一規(guī)律探索問題,類型一,類型二,類型三,圖形變化規(guī)律例1(2018湖北隨州)我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”(如1,3,6,10…)和“正方形數(shù)”(如1,4,9,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m+n的值為()A.33B.301C.386D.571,類型一,類型二,類型三,當(dāng)n=14時,n2=196200,所以,最大的正方形數(shù)n=196,則m+n=386,故選C.答案:C,類型一,類型二,類型三,與公式結(jié)合的數(shù)字規(guī)律例2(2017貴州黔東南)我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項和(a+b)n的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為()A.2017B.2016C.191D.190,類型一,類型二,類型三,解析:找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項系數(shù)為3=1+2;(a+b)4的第三項系數(shù)為6=1+2+3;(a+b)5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4;不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項系數(shù)為1+2+3+…+(n-2)+(n-1),∴(a+b)20第三項系數(shù)為1+2+3+…+19=190.故選D.答案:D,類型一,類型二,類型三,與圖形結(jié)合的數(shù)字規(guī)律例3(2018貴州黔西南)“分塊計數(shù)法”:對有規(guī)律的圖形進(jìn)行計數(shù)時,有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法.如:圖1有6個點,圖2有12個點,圖3有18個點,……,按此規(guī)律,求圖10,圖n有多少個點?我們將每個圖形分成完全相同的6塊,每塊黑點的個數(shù)相同(如圖4,5,6),這樣圖1中黑點個數(shù)是61=6個;圖2中黑點個數(shù)是62=12個:圖3中黑點個數(shù)是63=18個;所以容易求出圖10,圖n中黑點的個數(shù)分別是、.請你參考以上“分塊計數(shù)法”,先將下面的點陣進(jìn)行分塊,再完成以下問題:,類型一,類型二,類型三,(1)第5個點陣中有個圓圈;第n個點陣中有個圓圈.(2)小圓圈的個數(shù)會等于271嗎?如果會,請求出是第幾個點陣.,類型一,類型二,類型三,解:圖10中黑點個數(shù)是610=60個;圖n中黑點個數(shù)是6n個;(1)如圖所示:第1個點陣中有:1個,第2個點陣中有:23+1=7個,第3個點陣中有:36+1=17個,第4個點陣中有:49+1=37個,第5個點陣中有:512+1=61個,………第n個點陣中有:n3(n-1)+1=(3n2-3n+1)個;(2)3n2-3n+1=271,n2-n-90=0,(n-10)(n+9)=0,n1=10,n2=-9(舍),∴小圓圈的個數(shù)會等于271,它是第10個點陣.,