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XXXXXXX
畢業(yè)設計說明書
題 目: 齒輪傳動實驗臺設計
專 業(yè): 機械設計制造及其自動化
學 號: XXXXXXX
姓 名: XXXXXXX
指導教師: XXXXXXX
完成日期: 2012年5月24日
目 錄
第一章 概述…………………………………………………………………1
1選題的依據(jù)…………………………………………………………… 1
2研究齒輪傳動試驗臺的意義………………………………………… 1
3國內(nèi)外研究的進展…………………………………………………… 1
第二章 整體方案的選擇…………………… ………………………… 2
方案一……… ………………… ……………………………………… 2
方案二…………………………………………………………………… 2
方案的對比及確定……………………………………………………… 2
第三章 封閉式齒輪試驗臺的主要特性及用途…………………… 3
1 主要特性……………………………………………………………… 3
2 組成部分及工作原理………………………………………………… 3
3 其他說明……………………………………………………………… 3
第四章 加載器的方案選擇…………………………………………… 4
方案一…………………………………………………………………… 4
方案二…………………………………………………………………… 4
方案的對比及確定……………………………………………………… 5
第五章 關(guān)鍵零部件的設計與計算…………………………………… 6
一 齒輪的設計計算……………………………………………………… 6
1材料的選擇…………………………………………………………6
2按齒面接觸強度設計………………………………………………6
3按齒根彎曲強度設計………………………………………………7
4幾何尺寸計算………………………………………………………8
5驗算…………………………………………………………………8
6齒輪結(jié)構(gòu)設計………………………………………………………8
二 軸的設計計算…………………………………………………………10
1取材……… …………… ……………………………………… 10
2按許用扭應力初步估算軸徑…………………………………… 10
3軸的機構(gòu)設計…………………………………………………… 10
三 滾動軸承的選擇與壽命計算……………………………………… 15
四 聯(lián)軸器的選擇……………………………………………………… 16
1概述……………………………………………………………… 16
2彈性柱銷聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)………………………………………… 16
第六章 傳感器的選擇…………………………………………………… 17
1概述……………… …………………………………………………… 17
2傳感器的分類……………………………………………… ………… 18
3傳感器的選用及其特性……………… ……………………………… 19
4使用特別注意事項……………………………………………………… 22
總結(jié)及致謝…………………………………………………………………… 23
參考文獻…………………………………………………………… 24
齒輪傳動實驗臺
摘要:齒輪傳動試驗臺是用試驗的方法研究齒輪傳動的各種失效形式并測定其承載能力、傳動效率及有關(guān)性能的基本手段,齒輪是各種機器上必不可少的傳動零件,對齒輪的各項性能進行測試是保證機器性能的重要途徑。針對齒輪傳動綜合性能測試的研究已成為現(xiàn)代測試技術(shù)的一個重要研究方向。構(gòu)建齒輪傳動綜合測試系統(tǒng)同樣對機械傳動設備的開發(fā)和研究具有重要理論價值和經(jīng)濟價值。
本文對齒輪傳動試驗臺作出了方案比較并采取了最優(yōu)方案來對齒輪試驗臺進行設計,并且對其關(guān)鍵零部件齒輪、軸、齒輪箱、加載器進行了設計,對軸承、聯(lián)軸器、傳感器進行了選取,通過各部件之間的相互配合,可測定齒輪的承載能力、傳動效率及有關(guān)性能。
關(guān)鍵詞:齒輪、實驗臺、承載能力、傳動效率等。
Gear transmission test rig
Summary:Gear transmission test sets of the basic means of the various failure modes of determination of their carrying capacity, the transmission efficiency and performance test method of the gear transmission, gear transmission parts is essential for a variety of machines, all the gearperformance testing is an important way to ensure that the machine performance. Comprehensive performance testing of the gear transmission has become an important research direction of the modern testing technology.。The gear drive test system is constructed to the same mechanical equipment development and research has important theoretical value and economic value。
In this paper, Of gear test rig Make the program compare And take the optimal solution to design the gear test rig,The interaction between the various components,Determination of the carrying capacity of gear、Transmission efficiency And related performance。
Keyword:Gear test rig, carrying capacity, transmission efficiency.
第一章 概述
1選題的依據(jù)
隨著機械工業(yè)的發(fā)展和科研水平的不斷提高,對機械傳動產(chǎn)品的實驗與檢測手段不斷提出了更高的要求。傳動試驗臺是用試驗的方法研究機械傳動的各種失效形式并測定其承載能力、傳動效率及有關(guān)性能的基本手段。長期以來我國的傳動試驗臺的研制基本上還停留在傳統(tǒng)的人工方式水平上,主要類型為以機械力或液壓力加載的機械功率流開放式試驗臺,機械功率流封閉式試驗臺和用發(fā)電機作負載的電功率封閉式試驗臺。這些試驗臺或由于節(jié)能或由于加載方面各具特色,但都存在一個共同的缺點,那就是自動化程度低,很難按事先設計的試驗過程進行實驗,無法模擬實際工況對各種機械傳動產(chǎn)品進行試驗,因此試驗結(jié)果與實際情況總免有相當距離,這在很大程度上影響了試驗數(shù)據(jù)對機械傳動產(chǎn)品的設計、生產(chǎn)的指導作用。傳動試驗平臺大多采用人工操縱方式,試驗過程的監(jiān)控及試驗數(shù)據(jù)的采集和處理都較麻煩且準確性低,不易實現(xiàn)多參數(shù)自動控制和失效判定。
2研究齒輪傳動試驗臺的意義
隨著科技的不斷發(fā)展,人們創(chuàng)造了各種各樣的機械以達到減輕體力勞動和提高生產(chǎn)率的目的。針對機械傳動綜合性能測試的研究已成為現(xiàn)代測試技術(shù)的一個重要研究方向。構(gòu)建機械傳動綜合測試系統(tǒng)同樣對機械傳動設備的開發(fā)和研究具有重要理論價值和經(jīng)濟價值。齒輪是各種機器上必不可少的傳動零件,對齒輪的各種性能進行測定是保證齒輪可靠使用的必經(jīng)之路。
3國內(nèi)外研究的進展
隨著機械傳動技術(shù)的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)各種機械傳動產(chǎn)品在室內(nèi)距離定載荷壽命試驗與生產(chǎn)現(xiàn)場試驗結(jié)果有很大的差距,因此國內(nèi)外有關(guān)學者一直致力于在實驗室模擬機械傳動產(chǎn)品的實際工況進行機械傳動產(chǎn)品的壽命和性能試驗。比如自1989年以來,德國大眾公司、美國GM公司和斯太爾公司都在研制能模擬汽車行駛工況的傳動系綜合實驗臺,日本也有人在從事有直流電機模擬發(fā)電機載荷的研究并申請了專利。國內(nèi)目前這方面的研究正處于起步階段,從事這方面研究的局限于高等院校,如重慶大學,重慶工學院等相繼建立了機械傳動試驗臺。目前絕大多數(shù)實驗臺只能進行恒定載荷加載或簡單的程序控制階梯加載,實驗結(jié)果與現(xiàn)場測試依然有較大的差距。
第二章 整體方案的選擇
方案一:開放式試驗臺
試驗臺設備由原動機、齒輪裝置和耗能負載三部分組成。所謂開放式功率流,就是齒輪傳動所傳遞的功率由電動機傳來,經(jīng)過齒輪傳動和實驗裝置中的所有傳動件,最后傳到耗能裝置,即加載裝置。開放式試驗臺加載之后,所需功率全部消耗在加載中,損失功率大,它只適合用于小功率短周期工作的齒輪實驗裝置。
方案二:封閉式試驗臺
封閉式試驗臺分為電封閉式與機械封閉式兩大類。電封閉式試驗臺,由電動機帶動實驗齒輪箱,再帶動發(fā)電機,發(fā)電機再返回到電動機,形成封閉系統(tǒng),它可以節(jié)約50%的電能,但是電動機與發(fā)電機的功率至少與實驗齒輪箱的功率相等。因此,電封閉式試驗臺也不適用大功率實驗裝置。適用于大功率實驗裝置的是機械封閉式試驗臺。機械封閉式試驗臺由電動機、陪試齒輪箱、被試齒輪箱、加載裝置、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器五大部分組成,所有實驗臺零部件都安裝在工作臺上,再設計中采用兩個相同的被試齒輪。一個減速,一個加速,且速比相同。當被測對象的中心距不同時,改變的僅僅是兩個被試齒輪的中心距,而對于整個試驗臺的傳動路線不會產(chǎn)生影響。這種加載方法具有簡單可靠,操作方便,加載范圍大等優(yōu)點。
方案的對比及確定
綜上所述:封閉式試驗裝置相對于開放式實驗裝置有著明顯的優(yōu)越性。機械封閉式試驗臺相對于電封閉式試驗臺適用范圍更廣。因此,本設計采用的是機械封閉式實驗裝置,技術(shù)指標為整套系統(tǒng)的傳動效率。
第三章 封閉式齒輪試驗臺的主要特性及用途
1 主要特性
本試驗臺為封閉功率,采用直流電動機驅(qū)動,能在運行中進行雙向加載。
本試驗臺的最大封閉功率為4KW,如該為單向加載最大封閉功率可達6KW。轉(zhuǎn)速取1000r/min。
本實驗臺配有測量封閉扭矩及電動機扭矩的傳感器。這種傳感器靜態(tài)標定誤差滿載時低于0.2%。
本試驗臺可進行以下試驗
a 齒輪效率。
b齒輪的承載能力(可按載荷譜模擬實際工作狀態(tài)進行強度及壽命試驗)。
2 組成部分及工作原理
齒輪箱:被試驗齒輪及陪試齒輪箱為結(jié)構(gòu)及尺寸基本相同,傳動比為1:1的兩個齒輪箱,均安裝在同一底板上。
加載器:用套筒滾珠及左右螺旋輪組成機械式加載器。用專用鉤子,扳手旋動加載螺旋通過軸承及拉桿拉動套筒而使左右旋的螺旋輪作反向旋轉(zhuǎn)從而使齒輪加載。
扭矩傳感器:扭矩傳感器的軸上安裝有兩組旋轉(zhuǎn)變壓器,其中一組傳遞電源,另一組傳遞扭矩信號.旋轉(zhuǎn)軸上的應變橋檢測到的mV級扭矩信號被高精度儀表放大器放大后,再經(jīng)過V/F轉(zhuǎn)換器變換成與扭矩成正比的方波信號。通過軸上的旋轉(zhuǎn)變壓器,非接觸地傳遞到軸外接受器上,從而輸出同扭矩成正比的方波頻率的數(shù)字信號。
驅(qū)動電機:本試驗臺采用4KW直流電動機驅(qū)動。電機由可控硅無極調(diào)速設備控制。
3 其他說明:
一般教學實驗求效率,可認為兩齒輪效率相等,用下式求效率(η)是足夠精確。
η==
式中T封——封閉扭矩
T電——電機扭矩
η總——總效率
兩齒輪的材料或工藝等條件不同時,可先用此法求得陪試齒輪箱的效率,再更換被試齒輪測效率,則
η=
做強度或壽命試驗時,由于運轉(zhuǎn)時間長,為了防止由于振動等原因引起加載器螺旋旋松動而使載荷下降,應用專用的內(nèi)六角扳手,擰緊加載螺旋端的內(nèi)六角螺旋釘使用螺旋與螺母鎖緊。
第四章 加載器的方案選擇
方案一:加重式機械加載器
結(jié)構(gòu)原理
加重式機械加載器結(jié)構(gòu)原理如下圖所示。由圖可知,試驗臺空載時,懸臂齒輪箱的杠桿通常處于水平位置,當加上一定載荷之后,懸臂齒輪箱會產(chǎn)生一定角度的翻轉(zhuǎn),這時扭力軸將有一力矩T9作用于齒輪9,萬向節(jié)軸也有一力矩T9’作用于齒輪9’。當電機順時針方向以角速度ω轉(zhuǎn)動時,T9與ω的方向相同,T9’與ω方向相反,故這時齒輪9為主動輪,齒輪9’為從動輪,同理齒輪5’為主動輪,齒輪5為從動輪。
圖4.1 加重式機械加載器結(jié)構(gòu)原理圖
加重式機械加載器的特點
加重式機械加載器的特點是結(jié)構(gòu)簡單,成本低,操作方便可靠,但是由于其加載裝置裸露在外,容易受外界環(huán)境的干擾,抗干擾能力不強。
方案二:螺旋滾珠式機械加載器
結(jié)構(gòu)原理
螺旋滾珠式機械加載器結(jié)構(gòu)原理如圖所示。其實現(xiàn)加載的過程如圖4.2:旋轉(zhuǎn)加載螺旋(2)使其作軸向移動,通過滾動軸承及橫鍵(3),拉桿(4),推(或拉)動套筒(6)也作軸向移動。由于套筒兩端裝有兩圈鋼珠,鋼珠的一半嵌在套筒內(nèi),與套筒在圓周上及軸向均不能相對運動,鋼珠的另一半又相應的嵌在左右螺旋槽輪(5,7)的螺旋槽中,(槽的截面為半圓形),套筒(6)的軸向移動通過兩端的鋼珠,迫使左右螺旋槽輪(5,7)作反向旋轉(zhuǎn),經(jīng)過聯(lián)軸器(1,8),使圖中的a,a’齒輪反向旋轉(zhuǎn),再通過與之嚙合的b,b’齒輪,使聯(lián)接b,b’齒輪的扭力軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)彈性變形,這種彈性變形的恢復力使兩對齒輪a,b和a’,b’齒面受壓,達到增加齒面載荷的目的。
與加載螺旋(2)相連的滾珠軸承外圈是不旋轉(zhuǎn)的,而內(nèi)圈,橫鍵(3),拉桿(4),套筒(6),左右螺旋槽輪(5,7)等部件都是在實驗轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)的,也即加載螺旋(2)的運動與試驗臺是否處于運動狀態(tài)無關(guān),因此,可以實現(xiàn)在空載啟動,在運轉(zhuǎn)狀態(tài)下改變載荷。加載螺旋(2)可以手動控制,也可以用渦輪蝸桿機動控制(圖中未畫出)。
加載螺旋(2)正反向旋轉(zhuǎn),使套筒(6)可以左右移動,從而迫使左右螺旋槽輪(5,7)改變方向旋轉(zhuǎn),實現(xiàn)齒輪正反方向被加上載荷。如圖所示,套筒(6)移動的方向不同,也即使齒輪所受載荷的方向亦不同。
1.,8——聯(lián)軸器
2——加載器
3——橫鍵
4——拉桿 5,7——左右螺旋槽輪 6——套筒
圖4.2 螺旋滾珠式機械加載器結(jié)構(gòu)圖
由圖中可以看出,當套筒(6)使兩圈鋼珠原始位置在左右螺旋槽輪(5,7)的中間位置時,左右移動套筒,可使被試齒輪正反方向加上載荷。若套筒(6)使兩圈鋼珠的原始位置在左右螺旋槽輪(5,7)的一端(最左或最右),則套筒(6)向另一端(向右或向左)移動的距離將加大一倍,就可使被試齒輪在一個方向上加上兩倍于雙向加載時的載荷,即如果加載器設計為正反向最大扭距為1000N.M時,若作為單向加載用,則可達到2000N.M,使加載器的使用范圍擴大。
螺旋滾珠式機械加載器的特點
螺旋滾珠式機械加載器除了結(jié)構(gòu)簡單,投資少,操作方便可靠,封閉式的加載裝置防干擾能力強。最大的特點是實現(xiàn)了在運轉(zhuǎn)狀態(tài)逐漸改變載荷的大小和方向,更能真實地反映生產(chǎn)實際。
方案的對比及確定
綜上所述:螺旋滾珠式機械加載器相對于加重式機械加載器的封閉性強、抗干擾能力強,能夠滿足本設計的要求,因此,選擇方案二來完成本設計。
第五章 關(guān)鍵零部件的設計與計算
一 齒輪的設計計算
已知的參數(shù)電動機功率P=4KW最高轉(zhuǎn)速n=1000r/min。
選用直齒圓柱之論傳動
1.材料的選擇. 由實驗臺的要求可以知道,兩個齒輪箱完全一樣,因此所設計的次輪完全一樣,取材料為45鋼(調(diào)質(zhì))硬度為240HBS,齒數(shù)選擇=71。試驗臺為一般工作機器,速度高,故選用七級精度。
2.按齒面接觸強度設計
由《機械設計》設計計算進行計算,即
2.1 確定公式中的參數(shù)
(1)選擇載荷系數(shù)1.3
(2)計算齒輪的轉(zhuǎn)矩=9550*p/n=38200Nmm
(3) 由《機械設計》表10-7選取齒輪寬度系數(shù)得=0.2
(4)由《機械設計》表10-6查得材料彈性系數(shù) =189.8MPa
(5)由《機械設計》圖10-21d查得齒輪的接觸疲勞強度極限=550MPa
(6)由《機械設計》式10-13計算應力循環(huán)次數(shù)
N=60njLh=6010001(2830015) =4.32
(7)由《機械設計》圖10-19差得接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1 = KHN2 =0.93
(8)計算接觸疲勞許用應力
取失效率為1%,安全系S=1,由《機械設計》式(10-12)
= =0.93550=511.5MPa
2.2 計算
(1)計算齒輪分度圓直徑
dt≧2.323Kt·T1?du±1u(ZEσH)2=2.3231.3*3.82*1040.21+11(189.8511.5)2=94.87mm
(2)計算圓周速度v
v==π*94.87*100060*1000=4.97m/s
(3)計算齒寬b
b==0.294.87=18.974mm
(4)計算齒寬與齒高之比 b/h
模數(shù)m==94.87/71=1.34
齒高h=2.25m=2.25*1.34=3
b/h=18.974/3=6.32
(5)計算載荷系數(shù)
根據(jù)v=4.97m/s,七級精度,查得動載荷系數(shù)=1.10
直齒輪,假設/b<100N/mm.由《機械設計》表10-3查得
==1.2;
由《機械設計》表10-2C查得使用系數(shù)=1;
由表10-.4查得7級精度.齒輪相對支撐非對稱布置時
=1.12+0.18(1+0.6)+0.23×18.974=1.13
由b/h=18.974,= 1.13查《機械設計》圖10-13得 =1.1
所以K==1.1*1*1.2*1.1=1.452
(6)按實際載荷系數(shù)校正所計算的分度圓直徑,由《機械設計》式10-10a得
=d1t31.452/1.3=98.4
(7)計算模數(shù)m=d1/Z1=1.39
3.按齒根彎曲強度設計
3.1 由《機械設計》公式 10-5得
m≥32KT1?dZ2YFaYSaσF
由《機械設計》圖10-28c 查的齒輪彎曲疲勞強度極限=380MPa
由《機械設計》圖 10-18查的彎曲壽命系數(shù)=0.88
(2)c計算彎曲許用應力
(3)取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4 由《機械設計》公式10-12得
===238.86MPa
(4)計算載荷系數(shù)
K==1.1*1*1.2*1.1=1.452
(5)查取齒形系數(shù)
由《機械設計》10-5可查得 =2.24
(6)查取應力校正系數(shù)
由《機械設計》10-5可查得 =1.75
(2)計算
= =0.01641
3.2 設計計算
m≥32KT1?dZ2YFaYSaσF=1.217mm
對比計算結(jié)果, 由齒面接觸強度的模數(shù)m大于齒根彎曲強度計算的模數(shù).由于齒輪模數(shù) m 的大小主要取決于齒根彎曲強度所決定的承載能力,而齒面接觸強度所決定的承載能力,僅于齒輪直徑(即模數(shù)與齒數(shù)的乘積)有關(guān),根據(jù)試驗臺的尺寸要求取標準值m=3。
4幾何尺寸計算
(1) d=mz=371=213mm
(2)中心矩a=d=mz=213mm 圓整為210mm
(3)齒寬 b=?dd1=0.2210=42
人為加寬5到10 則齒寬b=50
5驗算
= =358.69N
則 ==7.1738〈 100N/min
因此,齒輪的參數(shù)符合條件。
6齒輪結(jié)構(gòu)設計:
取 HAX=1
CX=0.25
X=0
則 HA=hax*m=1*3=3
HF=(hax+cx)m=1.25*3=3.75
D=MZ=213
DA=D+2*HA=213+2*3=219
DF=D-2*HF=205.5
由于分度圓直徑較大,故采用四孔板式結(jié)構(gòu)。齒輪簡圖如下:
圖5.1 齒輪結(jié)構(gòu)圖
二 軸的設計計算
已知軸的轉(zhuǎn)速為1000r/min,軸的功率為4KW,于是能得到軸的轉(zhuǎn)矩為
T=9.55*1061000=38200Nmm
1取材
選取軸的材料為45號調(diào)質(zhì)處理, 由《機械設計》表15-3查得
Ao的范圍是103~126,取Ao=112
2.按許用扭應力初步估算軸徑
由《機械設計》表 15-2知
有
T---加載器的扭矩
n---軸的轉(zhuǎn)速
所以=112341000=17.78mm
而輸出軸的最小直徑安裝在聯(lián)軸器上,所以取輸出軸的最小直徑為38mm。
3軸的結(jié)構(gòu)設計
3.1 擬定軸上零件的裝配方案,如圖5.2所示:
圖5.2 軸上零件的裝配方案
3.2 根據(jù)軸向定位要求,確定軸各段直徑和 長度
(1)為了滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求,Ⅰ—Ⅱ,Ⅷ—Ⅸ軸段的左右端需制定軸肩,故?、颉?,Ⅶ—Ⅷ軸段的直徑為42mm。半軸器與軸配合的孔長度為80mm,為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上,而不壓在軸的斷面,故這段長度應略短些。取LⅠ—Ⅱ=LⅧ—Ⅸ=70mm。
(2)初步選擇深溝球軸承
因為此軸上安裝的是圓柱直齒輪,只有徑向力而無軸向力的作用,軸轉(zhuǎn)速高達1000r/min,故選用深溝球軸承。參照工作要求并根據(jù)軸段直徑,由軸承產(chǎn)品目錄中初步選取滾動軸承型號6213,dⅢ—Ⅳ=dⅦ—Ⅷ=65mm,兩端軸承采用軸承端蓋和套筒進行軸向定位。
(3)取安裝齒輪處的軸段Ⅴ—Ⅵ直徑為dⅤ—Ⅵ=75mm,已知齒輪輪寬為50mm,為了使套筒斷面可靠的壓緊齒輪,此軸段應略短于輪寬,故取LⅤ—Ⅵ=48.齒輪左端采用軸肩定位,軸肩高度h>0.07d,取h=7.5mm,則軸環(huán)處直徑dⅣ—Ⅴ=90mm,軸環(huán)寬度b=1.4h,取LⅣ—Ⅴ=8mm。
(4)取齒輪距箱體內(nèi)壁的距離為26mm,為了方便裝配,軸承一端應該凸出軸段,取凸出1mm,則LⅢ—Ⅳ=LⅥ—Ⅶ=26+1+23=50mm。
(5)軸承端蓋的總長度為20mm,墊圈的寬度為5mm,取軸承端蓋與半聯(lián)軸器端面的距離為5mm,故LⅡ—Ⅲ=LⅦ—Ⅷ=30mm。至此已初步確定了軸的各段直徑和長度。
3.2 軸上零件的周向定位
齒輪,半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵連接。由手冊 查得齒輪處鍵的尺寸為b*h*l=10mm*,8mm*36mm(GBT1906-2003),同時為了出輪與軸有良好的對中性,故選擇齒輪與軸的配合為?75H7/K6。同樣半聯(lián)軸器與軸的連接,采用平鍵為10mm*8mm*56mm(GBT1906-2003)。半聯(lián)軸器與軸的配合為?45m6。滾動軸承與軸的軸向定位是借過渡配合來保證的,此處選軸的直徑尺寸公差為K6。
3.4 確定軸上圓角和倒角尺寸
參考《機械設計》表15-2取軸端倒角為C2,各軸肩處的圓角半徑見圖(軸〈2〉)。
3.5 求軸上的載荷
已知齒輪分度圓直徑為213mm
因為齒輪為標準圓柱直齒輪,所以αn=20°
根據(jù)《機械設計》表15-3得
Fr=Fttanα=130.55N
首先根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)簡圖作出軸的計算簡圖a。
因為T=38200Nmm,取軸承的效率為0.98,則齒輪處傳遞的功率為P2=4*0.98=3.92KW,則可計算出齒輪處傳遞的轉(zhuǎn)矩T2=9550000*3.92/1000=37436Nmm。又知齒輪的分度圓直徑為213mm,則可計算出齒輪處的切向力為Ft=2T/R=2*37436/213=351.5N,徑向力Fr=Ft*tan20°=127.94N。
在V平面內(nèi)進行分析,其圖如圖b,可計算出Fv1=166.5,F(xiàn)v2=185,其彎矩如圖c。
在H平面內(nèi)進行分析,其圖如圖d,可計算出Fh1=60.6,F(xiàn)h2=67.34,其彎矩如圖e。
將V平面和H平面合成,其總彎矩如圖f。其轉(zhuǎn)矩如圖g。
M=MH2+MV2
經(jīng)計算總彎矩MH= Fh1*L1=4242 Nmm
MV= Fv1*L1=11655 Nmm
得M=12402.97 Nmm
3.6 按彎扭合成應力校核軸的強度
進行校核時,通常只校核軸上最大彎矩和扭矩的截面(即裝齒輪軸段的截面)的強度。取α=0.6
軸的彎扭合成強度條件為《機械設計》公式15-5,
即
由《機械設計》表15-1查得[σ-1]為60
查《機械設計》表15-4可知W取0.1d3
則 σca=M2+(0.6T)20.1d3=0.62 MPa60
圖5.3 彎扭合成應力圖
三 滾動軸承的選擇與壽命計算
根據(jù)軸的結(jié)構(gòu)設計,根據(jù)載荷方向知,受徑向載荷,所以可以選擇深溝球軸承,初步選擇滾動軸承:6213 對于具有基本額定動載荷C的軸承,當它所受的當量動載荷為P時,其壽命計算公式為
Lh=10660n(CP)ε
式中:的單位為
--是基本額定動載荷,單位為可KN,取C=44KN
--為指數(shù),對于滾子軸承,對于球軸承,
--是軸的轉(zhuǎn)速,=1000
--是當量動載荷,
單位為,式中是軸向載荷,是徑向載荷。
其中的徑向載荷即為由外界作用到軸上的徑向力在各軸承上的徑向載荷;但其中的軸向載荷并不完全由外界的軸向作用力產(chǎn)生,而是應該根據(jù)整個軸向載荷(包括因徑向載荷產(chǎn)生的派生軸向力)之間的平衡條件得出,而由題意知深溝球軸承只承受徑向載荷X=1,Y=0,即1367.02N。
實際中,在許多支撐中還會出現(xiàn)一些附加載荷,如沖擊力,不平衡作用力,慣性力,以及軸撓曲或軸承座變形產(chǎn)生的附加力等等,因此可對當量動載荷乘勝一個根據(jù)經(jīng)驗而定的載荷系數(shù),有《機械設計》表13-6查得=1.2所以
P==1640.424N=1.64KN
=321866h=36.7年
故所選軸承能滿足壽命要求。
四 聯(lián)軸器的選擇
彈性聯(lián)軸器
1.概述
彈性聯(lián)軸器除了能補償兩軸相對位移,降低對聯(lián)軸器安裝的精確對中要求外,更重要的是能夠緩和沖擊,改變軸系的自振頻率,避免發(fā)生嚴重的危險性振動。
彈性聯(lián)軸器利用彈性元件的彈性變形來補償兩軸相對位移,因而可動元件之間的間隙小,特別適宜于需要經(jīng)常起動或逆轉(zhuǎn)的傳動。
對彈性聯(lián)軸器的要求有:
(1).強度高,承載能力大,在有可能發(fā)生扭振或存在瞬時尖峰載荷的場合,要求聯(lián)軸器的許用瞬時最大轉(zhuǎn)矩為許用長期轉(zhuǎn)矩的三倍以上。
(2).彈性高,阻尼大,具有足夠的減震能力,把沖擊和振動產(chǎn)生的振幅降低到允許的范圍以內(nèi)。
(3)具有足夠的補償能力,滿足安裝和工作時兩軸發(fā)生相對位移的需要。
(4)工作可靠,性能穩(wěn)定;
(5)結(jié)構(gòu)簡單,體積小,重量輕,裝拆方便,維護容易,價格低廉。
2. 彈性柱銷聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)
根據(jù)封閉式齒輪試驗臺各方面的要求,以及彈性柱銷聯(lián)軸器的特點,在封閉式齒輪試驗臺中所用的聯(lián)軸器均使用彈性柱銷聯(lián)軸器。
彈性柱銷聯(lián)軸器利用若干非金屬材料制成的柱銷置于兩半聯(lián)軸器凸緣上的孔中,以實現(xiàn)兩半聯(lián)軸器的聯(lián)接。由于柱銷與柱銷孔為間隙配合,且柱銷富有彈性,因而獲得補償兩軸相對位移和緩沖性能。為了改善柱銷與柱銷孔的接觸條件和補償性能,柱銷的一端制成鼓型。
柱銷的材料目前主要用MC尼龍6制成,其抗拉強度,其抗彎強度,抗壓強度,抗剪強度。
因為從電動機輸出的軸直徑為38mm的軸,傳感器為標準件,選用的是小徑為38mm的,因此彈性柱銷聯(lián)軸器選用HL3型的,許用轉(zhuǎn)矩為630N.m的,軸孔直徑30~48。
第六章 傳感器的選擇
1 概述
信息處理技術(shù)取得的進展以及微處理器和計算機技術(shù)的高速發(fā)展,都需要在傳感器的開發(fā)方面有相應的進展。微處理器現(xiàn)在已經(jīng)在測量和控制系統(tǒng)中得到了廣泛的應用。隨著這些系統(tǒng)能力的增強,作為信息采集系統(tǒng)的前端單元,傳感器的作用越來越重要。傳感器已成為自動化系統(tǒng)和機器人技術(shù)中的關(guān)鍵部件,作為系統(tǒng)中的一個結(jié)構(gòu)組成,其重要性變得越來越明顯。
最廣義地來說,傳感器是一種能把物理量或化學量轉(zhuǎn)變成便于利用的電信號的器件。國際電工委員會(IEC:International Electrotechnical Committee)的定義為:“傳感器是測量系統(tǒng)中的一種前置部件,它將輸入變量轉(zhuǎn)換成可供測量的信號”。按照Gopel等的說法是:“傳感器是包括承載體和電路連接的敏感元件”,而“傳感器系統(tǒng)則是組合有某種信息處理(模擬或數(shù)字)能力的傳感器”。傳感器是傳感器系統(tǒng)的一個組成部分,它是被測量信號輸入的第一道關(guān)口 。 進入傳感器的信號幅度是很小的,而且混雜有干擾信號和噪聲。為了方便隨后的處理過程,首先要將信號整形成具有最佳特性的波形,有時還需要將信號線性化,該工作是由放大器、濾波器以及其他一些模擬電路完成的。在某些情況下,這些電路的一部分是和傳感器部件直接相鄰的。成形后的信號隨后轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號,并輸入到微處理器。
德國和俄羅斯學者認為傳感器應是由二部分組成的,即直接感知被測量信號的敏感元件部分和初始處理信號的電路部分。按這種理解,傳感器還包含了信號成形器的機械動力設備的扭矩變化是其運行狀況的重要信息, 扭矩測試是各種機械產(chǎn)品開發(fā)、質(zhì)量檢驗、優(yōu)化控制、工況監(jiān)測和故障診斷等必不可少的內(nèi)容。扭矩傳感器已廣泛應用于各種機械設備的動力驅(qū)動系統(tǒng)優(yōu)化設計和智能控制上。目前,國內(nèi)外研制和開發(fā)的扭矩傳感器種類很多,從原理上講,主要分為應變型、磁彈性型、轉(zhuǎn)角型和其他型等四種。
傳感器系統(tǒng)的性能主要取決于傳感器,傳感器把某種形式的能量轉(zhuǎn)換成另一種形式的能量。有兩類傳感器:有源的和無源的。有源傳感器能將一種能量形式直接轉(zhuǎn)變成另一種,不需要外接的能源或激勵源。 無源傳感器不能直接轉(zhuǎn)換能量形式,但它能控制從另一輸入端輸入的能量或激勵能傳感器承擔將某個對象或過程的特定特性轉(zhuǎn)換成數(shù)量的工作。其“對象”可以是固體、液體或氣體,而它們的狀態(tài)可以是靜態(tài)的,也可以是動態(tài)(即過程)的。對象特性被轉(zhuǎn)換量化后可以通過多種方式檢測。對象的特性可以是物理性質(zhì)的,也可以是化學性質(zhì)的。按照其工作原理,傳感器將對象特性或狀態(tài)參數(shù)轉(zhuǎn)換成可測定的電學量,然后將此電信號分離出來,送入傳感器系統(tǒng)加以評測或標示。 各種物理效應和工作機理被用于制作不同功能的傳感器。傳感器可以直接接觸被測量對象,也可以不接觸。用于傳感器的工作機制和效應類型不斷增加,其包含的處理過程日益完善。
與當代的傳感器相比,人類的感覺能力好得多,但也有一些傳感器比人的感覺功能優(yōu)越,例如人類沒有能力感知紫外或紅外線輻射,感覺不到電磁場、無色無味的氣體等。
對傳感器設定了許多技術(shù)要求,有一些是對所有類型傳感器都適用的,也有只對特定類型傳感器適用的特殊要求。針對傳感器的工作原理和結(jié)構(gòu)在不同場合均需要的基本要求是: 1)高靈敏度 2)抗干擾的穩(wěn)定性(對噪聲不敏感) 3)線性 容易調(diào)節(jié)(校準簡易) 4)高精度 5)高可靠性 6)無遲滯性 7)工作壽命長(耐用性) 8)可重復性 9)抗老化 10)高響應速率 11)抗環(huán)境影響(熱、振動、酸、堿、空氣、水、塵埃)的能力 12)選擇性13)安全性(傳感器應是無污染的) 14)互換性15)低成本 寬測量范圍16)小尺寸、重量輕和高強度寬工作溫度范圍 。
2 傳感器的分類
可以用不同的觀點對傳感器進行分類:它們的轉(zhuǎn)換原理(傳感器工作的基本物理或化學效應);它們的用途;它們的輸出信號類型以及制作它們的材料和工藝等。
根據(jù)傳感器工作原理
可分為物理傳感器和化學傳感器二大類,傳感器工作原理的分類物理傳感器應用的是物理效應,諸如壓電效應,磁致伸縮現(xiàn)象,離化、極化、熱電、光電、磁電等效應。被測信號量的微小變化都將轉(zhuǎn)換成電信號。
化學傳感器包括那些以化學吸附、電化學反應等現(xiàn)象為因果關(guān)系的傳感器,被測信號量的微小變化也將轉(zhuǎn)換成電信號。有些傳感器既不能劃分到物理類,也不能劃分為化學類。大多數(shù)傳感器是以物理原理為基礎運作的?;瘜W傳感器技術(shù)問題較多,例如可靠性問題,規(guī)模生產(chǎn)的可能性,價格問題等,解決了這類難題,化學傳感器的應用將會有巨大增長。 常見傳感器的應用領(lǐng)域和工作原理見下表。
按照其用途
傳感器可分類為: 壓力敏和力敏傳感器 位置傳感器 液面?zhèn)鞲衅?能耗傳感器 速度傳感器 熱敏傳感器 加速度傳感器 射線輻射傳感器 振動傳感器 濕敏傳感器 磁敏傳感器氣敏傳感器 真空度傳感器 生物傳感器等。
以其輸出信號為標準可將傳感器分為:
模擬傳感器——將被測量的非電學量轉(zhuǎn)換成模擬電信號。
數(shù)字傳感器——將被測量的非電學量轉(zhuǎn)換成數(shù)字輸出信號(包括直接和間接轉(zhuǎn)換)。
數(shù)字傳感器——將被測量的信號量轉(zhuǎn)換成頻率信號或短周期信號的輸出(包括直接或間接轉(zhuǎn)換)。
開關(guān)傳感器——當一個被測量的信號達到某個特定的閾值時,傳感器相應地輸出一個設定的低電平或高電平信號。
在外界因素的作用下,所有材料都會作出相應的、具有特征性的反應。它們中的那些對外界作用最敏感的材料,即那些具有功能特性的材料,被用來制作傳感器的敏感元件。從所應用的材料觀點出發(fā)可將傳感器分成下列幾類:
(1)按照其所用材料的類別分:金屬 聚合物 陶瓷 混合物
(2)按材料的物理性質(zhì)分:導體絕緣體半導體 磁性材料
(3)按材料的晶體結(jié)構(gòu)分:單晶多晶非晶材料
與采用新材料緊密相關(guān)的傳感器開發(fā)工作,可以歸納為下述三個方向:
(1)在已知的材料中探索新的現(xiàn)象、效應和反應,然后使它們能在傳感器技術(shù)中得到實際使用。
(2)探索新的材料,應用那些已知的現(xiàn)象、效應和反應來改進傳感器技術(shù)。 (3)在研究新型材料的基礎上探索新現(xiàn)象、新效應和反應,并在傳感器技術(shù)中加以具體實施。
現(xiàn)代傳感器制造業(yè)的進展取決于用于傳感器技術(shù)的新材料和敏感元件的開發(fā)強度。傳感器開發(fā)的基本趨勢是和半導體以及介質(zhì)材料的應用密切關(guān)聯(lián)的。按照其制造工藝,可以將傳感器區(qū)分為: 集成傳感器薄膜傳感器厚膜傳感器 陶瓷傳感集成傳感器是用標準的生產(chǎn)硅基半導體集成電路的工藝技術(shù)制造的。通常還將用于初步處理被測信號的部分電路也集成在同一芯片上。
薄膜傳感器則是通過沉積在介質(zhì)襯底(基板)上的,相應敏感材料的薄膜形成的。使用混合工藝時,同樣可將部分電路制造在此基板上。
厚膜傳感器是利用相應材料的漿料,涂覆在陶瓷基片上制成的,基片通常是Al2O3制成的,然后進行熱處理,使厚膜成形。
陶瓷傳感器采用標準的陶瓷工藝或其某種變種工藝(溶膠-凝膠等)生產(chǎn)。
完成適當?shù)念A備性操作之后,已成形的元件在高溫中進行燒結(jié)。厚膜和陶瓷傳感器這二種工藝之間有許多共同特性,在某些方面,可以認為厚膜工藝是陶瓷工藝的一種變型。
每種工藝技術(shù)都有自已的優(yōu)點和不足。由于研究、開發(fā)和生產(chǎn)所需的資本投入較低,以及傳感器參數(shù)的高穩(wěn)定性等原因,采用陶瓷和厚膜傳感器比較合理。
扭矩傳感器的選用
3傳感器的選用及其特性
試驗臺使用的傳感器是北京金順達源儀器有限公司生產(chǎn)的sty扭矩傳感器,與該公司生產(chǎn)的扭矩測量卡,計算機配套使用,這是一種性能優(yōu)良,使用方便的扭矩傳感器。應變傳感和非接觸信號傳遞技術(shù)的成熟為sty系列扭矩傳感器提供了可能和保證.從而sty系列扭矩傳感器也就順理成章地解決了在扭矩測量中的問題:
a.扭矩測量中由于轉(zhuǎn)速變化引起的扭矩誤差問題:因為sty系列扭矩傳感器采用了應變技術(shù)傳感扭矩,所以它不存在扭矩測量中由于轉(zhuǎn)速變化引起的扭矩誤差即轉(zhuǎn)速特性誤差問題.
b.低轉(zhuǎn)速乃至靜態(tài)時扭矩測量問題:sty扭矩傳感器既可以傳感高速旋轉(zhuǎn)時的扭矩信號,也同樣可以傳遞低速乃至靜態(tài)時的扭矩信號而無需附加裝置.
c. 正反轉(zhuǎn)扭矩零點問題:sty扭矩傳感器正反轉(zhuǎn)扭矩零點與轉(zhuǎn)向無關(guān),兩個零點完全重合,可以連續(xù)正反轉(zhuǎn)工作而無需反復調(diào)零.
d .高超獨特的溫度補償技術(shù)使得其具有0.01%/℃以上的溫度穩(wěn)定度,從而使得該傳感器的溫漂性能遠遠好于同類型和其他類型扭矩傳感器。
e.扭矩的動態(tài)響應問題:sty扭矩傳感器的扭矩動態(tài)響應完全可以在1ms以上(中心頻率10KC).
f. 由于鎖相環(huán)和光電編碼器的應用,極低轉(zhuǎn)速和正反轉(zhuǎn)也能準確地得到測量。
g.體積小,重量輕,易于安裝使用.
STY扭矩傳感器的基本原理
在 sty系列扭矩傳感器的軸上安裝有兩組旋轉(zhuǎn)變壓器,其中一組傳遞電源,另一組傳遞扭矩信號.旋轉(zhuǎn)軸上的應變橋檢測到的mV級扭矩信號被高精度儀表放大器放大后,再經(jīng)過V/F轉(zhuǎn)換器變換成與扭矩成正比的方波信號。通過軸上的旋轉(zhuǎn)變壓器,非接觸地傳遞到軸外接受器上,從而輸出同扭矩成正比的方波頻率的數(shù)字信號。圖6.1 TY扭矩傳感器原理圖框
sty系列扭矩傳感器可以按要求,輸出頻率信號,或者標準0-5V或4-20mA的模擬信號,或者485/CAN 等數(shù)字接口的方式輸出扭矩信號.也可以根據(jù)需要選擇配套出廠的sty-100型液晶顯示的二次儀表或者sty-100型扭矩測量卡.
如果需要測量轉(zhuǎn)速時,只要根據(jù)用戶的需要在本系列扭矩傳感器中安裝上專用測速傳感器或者光電編碼器,特別要提的是附加安裝有編碼器后,對于那些低轉(zhuǎn)速和需要檢測正反轉(zhuǎn)的用戶就非常理想了(可以檢測出正反轉(zhuǎn)向)。
STY系列扭矩傳感器技術(shù)性能指標
1. 工作范圍 : 0.1N·m-5萬N·m(分若干檔)
2. 扭矩測量精度: ±0.1%,±0.2%(F·S)
3.環(huán)境溫度 : 0 -50
4. 響 應 : 100 μs
5、溫度穩(wěn)定度: 0.01%/
6. 輸 出 信 號 :
頻率輸出:
零 扭 矩: 10 KHZ左右
正向滿量程: 15 KHZ 左右
反向滿量程: 5 KHZ左右
0-12v 負載電流<10mA
4-20mA 電流輸出(聲明定制訂貨方式):
4mA 對應負滿量程扭矩
12mA對應負零扭矩
20mA 對應正滿量程扭矩
7、過載能力:
在120%額定扭矩范圍內(nèi)保精度測量。
瞬時沖擊不高于300%額定扭矩,不損壞傳感器。
sty扭矩傳感器安裝使用
1、 將傳感器輸出信號與sty扭矩儀表或sty扭矩卡連接。扭矩傳感器上五芯高頻電纜信號插座出腳為 。
圖6.2 傳感器安裝示意圖
(1)0V. (2)+15V. (3)-15V. (4)轉(zhuǎn)速信號 .(5)扭矩信號.
2、使用兩組聯(lián)軸器,將傳感器安裝在動力源和負載之間。建議用撓性、彈性聯(lián)軸器,以保證同心度要求.安裝完成后,可以板動主軸在不同的角度扭矩零點變化在0.1%-0.2%之內(nèi),否則就要考慮重新安裝。
3、將本扭矩傳感器的基座與設備的基座盡可能采用柔性固定(可以擺動),避免產(chǎn)生彎矩引起測量誤差甚至損壞傳感器。實際上因為扭矩傳感器的外殼并不參與扭矩的傳感,再則TY扭矩傳感器體積小、重量輕,因此傳感器的底座是否完全牢固固定并不重要。
4、TY系列扭矩傳感器可以和我公司的TYY-100扭矩轉(zhuǎn)速功率儀或TYK型扭矩轉(zhuǎn)速測量卡配套使用。對于那些需要對扭矩、轉(zhuǎn)速高速采集(20ms以上)的用戶應該定購高速采集卡。
圖6.3 TY系列扭矩傳感器示意圖
5、傳感器外形尺寸:
表6.1 傳感器外形規(guī)格尺寸表
N·m
φD
φd
L
E
A
H
h
B
1-50
78
18
188
31
126
119
54
73
100
78
18
188
31
126
119
54
73
200
86
28
209
41
127
127
58
73
500
96
38
238
55
128
142
68
73
1000
108
48
270
70
130
152
72
69
2000
118
58
311
90
131
164
79
69
5000
144
78
347
105
137
188
90
69
10000
158
98
389
120
149
215
110
80
50000
N·m
G
F
鍵
轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)/分)
齒數(shù)
備 注
1-50
7
61
6x6x25
6000
60
單 鍵
100
7
61
6x6x25
6000
60
單 鍵
200
7
61
8x7x35
5000
60
單 鍵
500
7
61
10x8x50
4000
60
雙 鍵
1000
11
85
14x9x65
3500
60
雙 鍵
2000
11
85
16x10x85
3000
120
雙 鍵
5000
11
85
20x14x100
2500
120
雙 鍵
10000
13
110
28x16x115
2000
120
雙 鍵
50000
4 使用特別注意事項:
1、接線必須完全正確;特別是±15V電源不可接錯,否則將會燒壞有關(guān)電路。
2、安裝傳感器時嚴格禁止敲打。特別是連軸結(jié)與傳感器應該松配合,絕對禁止敲打,否則將會毀壞傳感器。
3、聯(lián)軸器建議采用擾性聯(lián)軸器,50N.m以下得傳感器可以采用尼龍繩連接,以避免由于連接同芯度不好帶來得彎矩引起測量數(shù)據(jù)不穩(wěn)甚至損壞傳感器。小扭矩傳感器的連軸結(jié)可以采用鋁材料,以減輕連軸結(jié)重量。
4、±15V的范圍不得低于± 14.8V 、不得高于± 15.5V ;
5、信號線輸出不得對地和電源短路,輸出電流不大于10mA;
6、在強干擾的環(huán)境中使用扭矩傳感器,特別是在與變頻電機連接使用的情況下,要采取必要的防干擾措施:實驗室要有按照電工標準安裝的地(絕不可以中代地);扭矩傳感器及其儀表和傳感器、變頻器等都必須可靠地一點接地;將扭矩傳感器與變頻電機進行電磁隔離有時會有意想不到的效果。
總結(jié)及致謝
半年的光陰用一句總結(jié):時間飛逝,感受頗多。剛開始拿到設計課題的時候無從下手,后來通過自己查閱資料,老師的細心講解,慢慢的對課題有了一些了解. CAD是大一時候?qū)W的,說實話很多東西都記不是那么清楚了.還好有一幫熱心的朋友,通過他們的幫助,我很快熟練的掌握了CAD。
期間我學到很多東西,利用各種圖書資源,查手冊,繪圖,溝通等方面的能力都得到了提高。這種充實的生活我恨享受。
在整個過程中,非常感謝我的導師XXXXXXX副教授,這次設計的研究工作一直是在她的悉心指導下進行的,從整體方案的選擇到畫圖,然后到修改再到說明書的撰寫的每一步,自始自終得到了趙老師的指導和幫助,為此她付出了大量的心血和精力。導師嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、豐富的學識和對學科發(fā)展的獨到見解讓我深感敬佩。感謝!
值此畢業(yè)之際,特向XXXXXXX老師及所有幫助過我的人朋友表示最誠摯的謝意! 感謝你們!
參考文獻
主要的收集資料有:機械設計手冊、以往實驗臺的設計資料 [1]張維凱,王曙光. AutoCAD2007中文版標準教程.北京:清華大學出版社,2007. [2]濮良貴,紀名剛.機械設計(第八版).北京:高等教育出版社,2007.
[3]徐灝.機械設計手冊.2版.第1、2、3、4、5卷.北京:機械工業(yè)出版社,2004.
[4]吳宗澤.機械零件設計手冊.北京:機械工業(yè)出版社,2006.
[5]朱孝錄. 齒輪傳動設計手冊. 北京:化學工業(yè)出版社,2005.
[6]成大先.機械設計手冊.4版.第1、2、3、4、5卷.北京:化學工業(yè)出版社,2002.
[7]成大先主編.機械設計手冊.北京:化學工業(yè)出版社,2004.
[8]吳宗澤,羅圣國.【機械設計課程設計手冊】.第三版.北京:高等教育出版社.2006.
[9]周良德,朱泗芳.【現(xiàn)代工程圖學】.第1、21章.湖南:湖南科學技術(shù)出版社.2002.
[10]孫恒,陳作模,葛文杰.【機械原理】第10章.第七版.北京:高等教育出版社.2005.
[11]齒輪手冊編委會.【齒輪手冊上冊】.第二版.北京:機械工業(yè)出版社.2006.
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