2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件 新人教A版選修1 -1.ppt

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,第一章常用邏輯用語,1.1命題及其關系1.1.1命題[課標解讀]1．了解命題的概念，并會判斷命題的真假．(重點)2．理解命題的結構形式，并能把命題改寫成“若p，則q”的形式．(重點),1．定義：在數(shù)學中，用語言、符號或式子表達的，可以_________的陳述句．2．分類真命題：判斷為___的語句．假命題：判斷為___的語句．3．形式：命題“若p，則q”，其中p叫作命題的_____，q叫作命題的______．,教材知識梳理,判斷真假,真,假,條件,結論,知識點一命題的概念閱讀命題的概念并觀察式子“x<3”，探究以下問題：探究1：這個式子一定成立嗎？提示不一定成立．當x＝0時它成立；當x＝4時它不成立，隨x的變化而變化，有時成立，有時不成立．探究2：以前學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？提示這些定理、推論是經(jīng)過推理論證的正確結論，又是以陳述句的形式表述的，是命題．,核心要點探究,知識點二命題的分類探究1：如何判斷一個數(shù)學命題是假命題？提示數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明，而要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．,探究2：公理是真命題嗎？提示在一個命題系統(tǒng)中，一個命題的真實性已經(jīng)由人類實踐所證實而被認為不需要證明，并作為證明其他命題的依據(jù)，這樣的真命題就是公理．因而公理是真命題，不需要證明．,知識點三命題的結構形式觀察命題的基本結構形式“若p，則q”，探究以下問題：探究1：如何找到“若p，則q”命題的條件和結論？提示一般地，“若”后面是條件，“則”后面是結論．,探究2：一個命題寫成“若p，則q”的形式后，如何判斷命題的真假？提示當一個命題改寫成“若p，則q”的形式后，判斷這種命題真假的方法是：若由p經(jīng)過邏輯推理推出q，則該命題為真；若判定命題為假，只需舉出一個反例即可．,題型一命題的概念,例1,●規(guī)律總結判斷語句是否是命題的策略(1)命題是可以判斷真假的陳述句，因此，疑問句、祈使句、感嘆句等都不是命題．(2)對于含變量的語句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否判斷其真假，若能，就是命題；若不能，就不是命題．,解析①是反意疑問句含有肯定的意思，是命題．③，④也是命題．②是感嘆句，不是命題．答案②,◎變式訓練,判斷下列命題的真假，并說明理由．(1)正方形既是矩形又是菱形；(2)當x＝4時，2x＋1bc2，則a>b.其中真命題是________(寫出所有真命題的編號)．解析對于②，二次函數(shù)的圖像與x軸不一定有公共點；對于③，平行四邊形不是梯形．答案①④,◎變式訓練,(1)命題“若x，y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)”的條件為________，結論為________．(2)把下列命題改寫為“若p，則q”的形式，指出條件和結論．①直角三角形的兩個銳角互余．②正弦值相等的兩個角的終邊相同．,題型三命題的構成形式,例3,【解析】(1)命題“若x，y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)”的條件為“x，y都是奇數(shù)”，結論為“x＋y是偶數(shù)”．(2)①“若一個三角形是直角三角形，則它的兩個銳角互余”，條件是“一個三角形是直角三角形”，結論是“兩個銳角互余”．②“若兩個角的正弦值相等，則它們的終邊相同”，條件是“兩個角的正弦值相等”，結論是“它們的終邊相同”．【答案】(1)x，y都是奇數(shù)x＋y是偶數(shù)(2)見解析,●規(guī)律總結1．將命題改寫為“若p，則q”形式的方法及原則,2．命題改寫中的注意點若命題不是以“若p，則q”這種形式給出的，首先要確定這個命題的條件p和結論q，進而再寫成“若p，則q”的形式．,3．把例題(2)中的命題改為以下形式：①兩個銳角互余的三角形是直角三角形．②終邊相同的兩個角的正弦值相等．求解的問題不變，結論如何？解析①“若一個三角形的兩個銳角互余，則這個三角形是直角三角形”，條件是“一個三角形的兩個銳角互余”，結論是“這個三角形是直角三角形”．②“若兩個角的終邊相同，則它們的正弦值相等”，條件是“兩個角的終邊相同”，結論是“它們的正弦值相等”.,◎?qū)c訓練,易錯誤區(qū)（一）命題條件不明致誤,例1,典題示例,[易錯防范]1．把大前提“已知a，b為正數(shù)”當作條件，實際上若一個命題有大前提，則應把它寫在“若p，則q”之前，不能寫在條件中．2．任一命題都可以改寫成“若p，則q”的形式，關鍵是分清命題的條件和結論，并且把它們補充成語意完整的句子．,(1)命題“在△ABC中，如果sinA>sinB，那么a>b”的條件是________，結論是________．(2)命題“平行于同一平面的兩條直線互相平行”的條件是________，結論是________．答案(1)sinA>sinBa>b(2)兩條直線平行于同一個平面這兩條直線互相平行,典題試解,