甘肅省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 第12講 二次函數(shù)課件.ppt
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第12講二次函數(shù),,,,,,,,2.二次函數(shù)的平移由于拋物線的開(kāi)口方向與開(kāi)口大小均由二次項(xiàng)系數(shù)a確定,所以兩個(gè)二次函數(shù)如果a相等,那么其中一個(gè)圖象可以由另一個(gè)圖象平移得到.,3.拋物線y=ax2+bx+c與系數(shù)a,b,c的關(guān)系,,,4.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,二次函數(shù)的概念變量y是x的二次函數(shù)的關(guān)鍵:化簡(jiǎn)后的關(guān)于自變量的代數(shù)式是整式,且x的最高指數(shù)為2,二次項(xiàng)的系數(shù)不能為0.例1若是二次函數(shù),則m的值是()A.2B.0C.-2D.2或-2答案C解析根據(jù)題意有m2-2=2,且2-m≠0,故解得m=-2.誤區(qū)警示二次函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)條件是不能忽略的.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,二次函數(shù)的圖象1.理解二次函數(shù)的圖象的關(guān)鍵是要抓住拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸的位置、頂點(diǎn)所在的象限、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).2.根據(jù)拋物線在平面直角坐標(biāo)系中的位置可確定a,b,c的符號(hào),拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定b2-4ac的符號(hào),在判斷a+b+c,a-b+c等式子的值時(shí),要分別抓住圖象上的點(diǎn)(1,y),(-1,y)所在的位置.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,例2(2017貴州安順)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b0,∴4ac-b20,∴4a-2b+c>0,∴4a+c>2b,③錯(cuò)誤;∵由圖象可知當(dāng)x=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值,∴a-b+c>am2+bm+c(m≠-1).∴m(am+b)+b0,可判斷①;根,3b+2c0,可判斷③;當(dāng)x=-1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值,據(jù)此可判斷④.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,二次函數(shù)的性質(zhì)1.結(jié)合開(kāi)口方向、對(duì)稱軸可理解二次函數(shù)的增減性;結(jié)合開(kāi)口方向和頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)可理解二次函數(shù)的最值.2.已知點(diǎn)A(a,b)和B(c,b)是拋物線上兩點(diǎn),由于它們的縱坐標(biāo)相同,所以,這條拋物線的對(duì)稱軸是x=.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,例3(2017甘肅天水)如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①abc>0;②方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-1,0);④當(dāng)1y1;⑤x(ax+b)≤a+b,其中正確的結(jié)論是.(只填寫(xiě)序號(hào)),考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法6,答案:②⑤解析:由圖象可知:a0,c>0,故abc<0,故①錯(cuò)誤;觀察圖象可知,拋物線與直線y=3只有一個(gè)交點(diǎn),故方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故②正確;根據(jù)對(duì)稱性可知拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-2,0),故③錯(cuò)誤;觀察圖象可知,當(dāng)1下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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