江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 專題二 立體幾何 規(guī)范答題示例2 空間中的平行與垂直課件.ppt
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板塊三專題突破核心考點,空間中的平行與垂直,規(guī)范答題示例2,典例2(14分)如圖,四棱錐P—ABCD的底面為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E,F(xiàn),H分別為AB,PC,BC的中點.,(1)求證:EF∥平面PAD;(2)求證:平面PAH⊥平面DEF.,規(guī)范解答分步得分,證明(1)取PD的中點M,連結FM,AM.,∴AE∥FM且AE=FM,∴四邊形AEFM為平行四邊形,∴AM∥EF,4分∵EF?平面PAD,AM?平面PAD,∴EF∥平面PAD.7分(2)∵側面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,側面PAD∩底面ABCD=AD,PA?平面PAD,∴PA⊥底面ABCD,∵DE?底面ABCD,∴DE⊥PA.∵E,H分別為正方形ABCD邊AB,BC的中點,∴Rt△ABH≌Rt△DAE,,則∠BAH=∠ADE,∴∠BAH+∠AED=90,∴DE⊥AH,10分∵PA?平面PAH,AH?平面PAH,PA∩AH=A,∴DE⊥平面PAH,∵DE?平面EFD,∴平面PAH⊥平面DEF.14分,構建答題模板,第一步找線線:通過三角形或四邊形的中位線、平行四邊形、等腰三角形的中線或線面、面面關系的性質尋找線線平行或線線垂直.第二步找線面:通過線線垂直或平行,利用判定定理,找線面垂直或平行;也可由面面關系的性質找線面垂直或平行.第三步找面面:通過面面關系的判定定理,尋找面面垂直或平行.第四步寫步驟:嚴格按照定理中的條件規(guī)范書寫解題步驟.,評分細則(1)第(1)問證出AE∥FM且AE=FM給2分;通過AM∥EF證線面平行時,缺1個條件扣1分;利用面面平行證明EF∥平面PAD同樣給分;(2)第(2)問證明PA⊥底面ABCD時缺少條件扣1分;證明DE⊥AH時只要指明E,H分別為正方形邊AB,BC的中點得DE⊥AH不扣分;證明DE⊥平面PAH只要寫出DE⊥AH,DE⊥PA,缺少條件不扣分.,證明,跟蹤演練2(2018江蘇南京外國語學校模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90,AB=AA1,點M,N分別為A1B和B1C1的中點.,(1)求證:MN∥平面A1ACC1;,證明連結B1M,AC1,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1∥BB1,AA1=BB1,,所以四邊形ABB1A1為平行四邊形,因為M為A1B的中點,所以M為AB1的中點.又因為N為B1C1的中點,所以MN∥AC1.因為AC1?平面A1ACC1,MN?平面A1ACC1,所以MN∥平面A1ACC1.,證明,(2)求證:平面A1BC⊥平面MAC.,證明因為AB=AA1,點M為A1B的中點,所以AM⊥A1B.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,因為AC?平面ABC,所以AA1⊥AC.因為∠BAC=90,即AB⊥AC,又AB∩AA1=A,AB,AA1?平面ABB1A1,所以AC⊥平面ABB1A1,因為A1B?平面ABB1A1,所以AC⊥A1B.因為AM∩AC=A,AM,AC?平面MAC,所以A1B⊥平面MAC,因為A1B?平面A1BC,所以平面A1BC⊥平面MAC.,- 配套講稿:
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