中職《電工基礎(chǔ)》單相交流電路練習(xí)與答案

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. 中職《電工基礎(chǔ)》——單相交流電路 練習(xí)及答案 5-1 交流電的基本概念 一、填空題 1．直流電的方向不隨時間的變化而變化；交流電的方向隨時間的變化而變化，正弦交流電則是大小和方向按正弦規(guī)律變化。 2．交流電的周期是指交流電每重復(fù)變化一次所需的時間，用符號T表示，其單位為秒（S）；交流電的頻率是指交流電在1秒內(nèi)重復(fù)變化的次數(shù)，用符號f表示，其單位為赫茲（Hz）。它們的關(guān)系是T=。 3．我國動力和照明用電的標(biāo)準(zhǔn)頻率為50Hz，習(xí)慣上稱為工頻，其周期是0.02s，角頻率是314rad/s。 4．正弦交流電的三要素是最大值（有效值）、頻率（周期、角頻率）和初相角。 5．有效值與最大值之間的關(guān)系為，有效值與平均值之間的關(guān)系為有效值=1.11平均值。在交流電路中通常用有效值進(jìn)行計算。 6．已知一正弦交流電流i=sin (314t-)A，則該交流電的最大值為1A，有效值為A，頻率為50HZ，周期為0.02S，初相位為-。 7．阻值為R的電阻接入2V的直流電路中，其消耗功率為P，如果把阻值為R的電阻接到最大值為2V的交流電路中，它消耗的功率為P/2。 二、判斷題 1．用交流電壓表測得交流電壓是220 V，則此交流電壓的最大值是380 V。 ( ) 2．一只額定電壓為220 V的白熾燈，可以接到最大值為311 V的交流電源上。 ( √ ) 3．用交流電表測得交流電的數(shù)值是平均值。 ( ) 三、選擇題 1．交流電的周期越長，說明交流電變化得( B )。 A．越快 B．越慢， C．無法判斷 2．已知一交流電流，當(dāng)t=0時的值i0 =1 A，初相位為300，則這個交流電的有效值為(B)A。 A．0.5 B．1. 414 C．1 D．2 3．已知一個正弦交流電壓波形如圖5-1所示，其瞬時值表達(dá)式為(C)V。 A．u=10sin (ωt-) B．u=-10sin (ωt-) C．u=10sin (ωt+π) 4．已知u1=20sin sin (314t+)V，u2=40sin (314t-)V，則( C )。 A．Ul比U2超前300 B．Ul比U2滯后300 C．Ul比U2超前900 D．不能判斷相位差 5．已知i1=10sin (314t-900)A,i2=10sin(628t-300)A,則( D )。 A．i1比i2超前600 B．i1比i2滯后600 C．i，比/。超前900 D．不能判斷相位差 四、問答題 1．讓8A的直流電流和最大值為10 A的交流電流分別通過阻值相同的電阻，在相同時間內(nèi)，哪個電阻發(fā)熱最大？為什么？ 答：8A的直流電流發(fā)熱最大，因為10 A的交流電流的有效值為10/=7.07A<8A。 2．一個電容器只能承受1000 V的直流電壓，能否將它接到有效值為1000 V的交流電路中使用？為什么？ 答：不能。因為有效值為1000 V的交流電的最大值為：1000=1414.2V>1000V，會擊穿。 3．有三個交流電，它們的電壓瞬時值分別為u1=311sin 314t V, u2=537sin (314t+)V，u3=156sin (314t-)V。 (1)這三個交流電有哪些不同之處？又有哪些共同之處？ (2)在同一坐標(biāo)平面內(nèi)畫出它們的正弦曲線。 (3)指出它們的相位關(guān)系。 答：(1)這三個交流電有最大值、初相位不同。頻率相同。 (3)指出它們的相位關(guān)系。u2超前u1為90，u3滯后u1為90。 五、實驗題 1．手電鉆的電源是單相交流電，為什么用三根導(dǎo)線？它們各有什么作用？ 答：手電鉆的電源是單相交流電，它用了一根相線，一根零線，一根地線。相線和零線構(gòu)成用電回路，保障手電鉆的正常工作。地線為保護(hù)接地，保障用電安全。 2．某用戶將電冰箱的三芯插頭接粗腳的導(dǎo)線與一根接細(xì)腳的導(dǎo)線連接起來，通電后，發(fā)現(xiàn)冰箱帶電，這是為什么？ 答：三芯插頭粗腳為接地腳，若與相線相接，則送電后，若插座有接地線，則直接短路；若插座沒有地線，則冰箱外殼直接帶有220V電壓；若和零線相連，則冰箱送電后，通過用電器使冰箱外殼帶電。 六、計算題 1．圖5-2所示為一個按正弦規(guī)律變化的交流電流的波形圖，試根據(jù)波形圖指出它的周期、頻率、角頻率、初相、有效值，并寫出它的解析式。 解：由圖可見:T=0.2S f=1/T=5Hz ω=2πf =23.145=31.4rad/s φ0=90 Im=10A I=Im/=10/=7.07A ∴i=10sin(31.4t+90)A 答：它的周期為0.2S、頻率為5Hz、角頻率31.4rad/s、初相為90、有效值為7.07A，它的解析式為：i=10sin(31.4t+90)A。 2．已知一正弦電動勢的最大值為220 V，頻率為50 Hz，初相位為300，試寫出此電動勢的解析式，繪出波形圖，并求出t=0. 0l s時的瞬時值。 解：此電動勢的解析式為：e=220sin(314t+30)V t=0. 0l s時的瞬時值 e=220sin(3140.01+30)= 220sin(3.14+30)= 220sin(π+30)=-110（V） 答：此電動勢的解析式e=220sin(314t+30)V，t=0. 0l s時的瞬時值為-110V。 3．某正弦交流電的最大值為100 mA，頻率為50 Hz，初相角為零，求：(1)電流在經(jīng)過零值后多長時間才能達(dá)到50 mA?(2)電流在經(jīng)過零值后多長時間達(dá)到最大值？ 解：i=100sin(2π50t) mA (1) 50=100sin(2π50t) t=(sin-1(0.5))/( 2π50)=1/600(s)=0.0017s (2)sin(2π50t)=1時，即φ=902π50t=π/2 t=0.005S 答：電流在經(jīng)過零值后0.0017s時間才能達(dá)到50 mA；電流在經(jīng)過零值后0.005S時間達(dá)到最大值。 5-2正弦交流電的相量圖表示法 一、填空題 1．常用的表示正弦量的方法有波形圖、相量圖和瞬時值表達(dá)式，它們都能將正弦量的三要素準(zhǔn)確地表示出來。 2．作相量圖時，通常取逆（順、逆）時針轉(zhuǎn)動的角度為正，同一相量圖中，各正弦量的頻率應(yīng)相同。 3．用相量表示正弦交流電后，它們的加、減運算可按平行四邊形法則進(jìn)行。 一、選擇題 1．圖5-3所示相量圖中，交流電壓Ul和U2的相位關(guān)系是( A )。 A．ul比u2超前750 B．ul比u2滯后750 C．ul比u2超前300 D．無法確定 2．同一相量圖中的兩個正弦交流電，( C )必須相同。 A．有效值 B．初相 C．頻率 三、計算題 1．試分別畫出下列兩組正弦量的相量圖，并求其相位差，指出它們的相位關(guān)系。 (1) u1=20sin (314t+)V, u2=40sin (314t-)V (2) (2)i1=4sin (314t+) A,i2=8sin (314t-) A 解：（1）u1、u2正弦量的相量圖如下： u1比u2超前90。 （2）i1、i2正弦量的相量圖如下： i1比i2超前180，i1與i2反相。 2．已知正弦交流電流i1=3sin (100πt+)A,i2=4sin (100πt-)A，在同一坐標(biāo)上畫出其相量圖，并計算i1+i2和i1-i2。 解：在同一坐標(biāo)上畫出其相量圖如下： i1+i2的相位角=60-tan-1（4/3）=83.1 i1-i2的相位角=30+tan-1（3/4）=23 i1+i2的有效值=i1-i2的有效值==5 i1+i2=5sin（100π-23）A i1-i2=5sin（100π+83）A。 5-3純電阻電路 一、填空題 1．純電阻正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=，電壓與電流在相位上的關(guān)系為同相。 2．在純電阻電路中，已知端電壓u=311sin (314t+300)V，其中R=l000Ω，那么電流i=0.311 sin (314t+300)A，電壓與電流的相位差φ=0，電阻上消耗的功率P=48.4 W。 3．平均功率是指交流電一個周期內(nèi)消耗的功率的平均值，平均功率又稱有功功率。 二、選擇題 1．正弦電流通過電阻元件時，下列關(guān)系式正確的是( B )。 A. Im= B．I= C．i= D．I= 2．已知一個電阻上的電壓u=10 sin (314t-)V，測得電阻上所消耗的功率為20 W，則這個電阻的阻值為( A )Ω。 A．5 B．10 C．40 三、計算題 1．一個220 V／500 W的電爐絲，接到u=220 sin (ωt- )V的電源上，求流過電爐絲的電流解析式，并畫出電壓、電流相量圖。 解：R= ==96.8Ω i= sin (ωt- )V=2.3sin (ωt- )A 2．一個220 V／25 W的燈泡接在u=220sin (314t+600)V的電源上，試求：(1)燈泡的工作電阻；(2)電流的瞬時值表達(dá)式；(3)電壓、電流的相量圖。 解：(1)燈泡的工作電阻 R===1936Ω (2)電流的瞬時值表達(dá)式為：u=sin (314t+600)=0.114sin (314t+600)A (3)電壓、電流的相量圖如下： 5—4純電感電路 一、填空題 1．在純電感正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I=，電壓與電流在相位上的關(guān)系為電壓超前電流90。 2．感抗是表示電感對電流的阻礙作用的物理量，感抗與頻率成正比，其值XL=2πfL，單位是Ω；若線圈的電感為0.6 H，把線圈接在頻率為50 Hz的交流電路中，XL=188.4Ω。 3．在純電感正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率QL與電流I、電壓UL感抗XL的關(guān)系為：QL=UI=U2/XL=I2XL。 4．一個純電感線圈若接在直流電源上，其感抗XL=0Ω，電路相當(dāng)于短路。 5．在正弦交流電路中，已知流過電感元件的電流I=10 A，電壓u=20sin(1 000t)V，則電流i=10sin(1 000t-90)A，感抗XL=2Ω，電感L=0.002H，無功功率QL=200var。 二、選擇題 1．在純電感電路中，已知電流的初相角為- 600，則電壓的初相角為( A )。 A．300 B．600 C．900 D．1200 2．在純電感正弦交流電路中，當(dāng)電流i=Isin( 314t)A時，則電壓(C)V。 A．u=Isin (314t+) B．u=IωLsin (314t-) C．u=IωLsin (314t+) 3．在純電感正弦交流電路中，電壓有效值不變，增加電源頻率時，電路中電流( B )。 A．增大 B．減小 C．不變 4．下列說法正確的是( C )。 A．無功功率是無用的功率 B．無功功率是表示電感元件建立磁場能量的平均功率 C．無功功率是表示電感元件與外電路進(jìn)行能量交換的瞬時功率的最大值 三、問答與計算題 1．在純電感電路中U/I=XL，Um/Im=XL，為什么u/i≠XL? 答：因為純電感的瞬時電流和電壓相位相差90，所以u/i≠XL。 2．已知一個電感線圈通過50 Hz的電流時，其感抗為10 Ω，電壓和電流的相位差為900。試問：當(dāng)頻率升高至500 Hz時，其感抗是多少？電壓與電流的相位差又是多少？ 解：XL=ωL L= XL /ω =10/(2π50)=1/10π（H） 頻率升高至500 Hz時XL=2πfL=2π5001/10π=100(Ω) 電壓與電流的相位差為90。 答：當(dāng)頻率升高至500 Hz時，其感抗是100Ω，電壓與電流的相位差是90。 3．一個L=0.5 H的線圈接到220 V、50 Hz的交流電源上，求線圈中的電流和功率。當(dāng)電源頻率變?yōu)?00 Hz時，其他條件不變，線圈中的電流和功率又是多少？ 解：I=UL/XL= 50 Hz的交流電源上時：I===1.4(A) QL=ULI=2201.4=308(var) 當(dāng)電源頻率變?yōu)?00 Hz時: I===0.7(A) QL=ULI=2200.7=154(var) 答：略。 4．把電感為10 mH的線圈接到u=141sin (314t-)V的電源上。試求：(1)線圈中電流的有效值；(2)寫出電流瞬時值表達(dá)式；(3)畫出電流和電壓相應(yīng)的相量圖；(4)無功功率。 解： (1)線圈中電流的有效值：U=Um/= 141/1.41=100V I===31.85(A) (2)寫出電流瞬時值表達(dá)式為:i=31.85 sin (314t-)A (3)畫出電流和電壓相應(yīng)的相量圖: (4)無功功率。 QL=ULI=10031.85=3185(var) 答：略。 5—5純電容電路 一、填空題 1．在純電容交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關(guān)系為I= ，電壓與電流在相位上的關(guān)系為電壓滯后電流90。 2．容抗是表示電容對電流的阻礙作用的物理量，容抗與頻率成反比，其值XC=，單位是Ω；100 pF的電容器對頻率是l06 Hz的高頻電流和50 Hz的工頻電流的容抗分別是1.59103Ω和_3.18107Ω。 3．在純電容正弦交流電路中，有功功率P=0W，無功功率QC=UI=U2/XC=I2XC。 4．一個電容器接在直流電源上，其容抗XC=∞，電路穩(wěn)定后相當(dāng)于斷路。 5．在正弦交流電路中，已知流過電容元件的電流I=10 A，電壓u= 20 sin（1 000t）V，則電流i=10 sin（1 000t+）A，容抗XC=2Ω，電容C=510-4F，無功功率QC=200var。 二、選擇題 1．在純電容正弦交流電路中，增大電源頻率時，其他條件不變，電路中電流將( A )。 A．增大 B．減小 C．不變 2．在純電容交流電路中，當(dāng)電流iC=Isin (314t+)A時，電容上電壓為(C)V。 A. uc= IωCsin (314t+) B．uc=IωCsin (314t) C．uc=Isin (314t) 3．若電路中某元件兩端的電壓u=36sin (314t-)V，電流i=4sin (314t)A，則該元件是( C )。 A．電阻 B．電感 C．電容 4．加在容抗為100 Ω的純電容兩端的電壓uc=100sin (ωt-)V，則通過它的電流應(yīng)是(B)A。 A．ic=sin（ωt+） B．ic=sin（ωt+） c．ic= sin (ωt+) D．ic= sin (ωt+) 三、計算題 1．把一個電容C=58.5μF的電容器，分別接到電壓為220 V、頻率為50 Hz和電壓為220 V、頻率為500 Hz的電源上。試分別求電容器的容抗和電流的有效值。 解： XC= I= =2πfCUC 電壓為220 V、頻率為50 Hz時：XC= ==54.4（Ω） I= 2πfCUC=2π5058.510-6220=4.04（A） 壓為220 V、頻率為500 Hz的電源上時：XC= ==5.44（Ω） I= 2πfCUC=2π50058.510-6220=40.4（A） 答：略。 2．電容器的電容C=40 μF，把它接到u=220sin (314t -)V的電源上。試求：(1)電容的容抗；(2)電流的有效值；(3)電流瞬時值表達(dá)式；(4)作出電流、電壓相量圖；(5)電路的無功功率。 解：(1)電容的容抗：XC= ==79.6（Ω） (2)電流的有效值：I= =ωCUC=3144010-6220=2.76（A） (3)電流瞬時值表達(dá)式：i=2.76sin (314t +)A (4)作出電流、電壓相量圖 (5)電路的無功功率：QC=UI =2202.76=607.2（var） 答：略。 5-6 RLC串聯(lián)電路 一、填空題 1．一個電感線圈接到電壓為100 V的直流電源上，測得電流為20 A，接到頻率為50 Hz、電壓為200 V的交流電源上，測得電流為28.2 A，則線圈的電阻R=5Ω，電感L=16mH。 2．在RL串聯(lián)正弦交流電路中，已知電阻R=6Ω，感抗XL=8 Ω，則電路阻抗Z=10Ω，總電壓超前電流的相位差φ=53.1，如果電壓u=20sin (314t+)V，則電流i=2sin (314t-23.1)A，電阻上電壓UR=12V，電感上電壓UL=16V 3．在RC串聯(lián)正弦交流電路中，已知電阻R=8Ω，容抗Xc=6 Ω，則電路阻抗Z=10Ω，總電壓滯后電流的相位差φ=37，如果電壓u=20sin (314t+)V，則電流i=2sin (314t+67)A，電阻上電壓UR=16V，電容上電壓UC=12V。 4．已知某交流電路，電源電壓u=100sin（ωt-）V，電路中通過的電流i=10Isin (ωt-)A，則電壓和電流之間的相位差是，電路的功率因數(shù)cosφ=0.5，電路中消耗的有功功率P=500W，電路的無功功率Q=500var，電源輸出的視在功率S=1000V?A。 二、選擇題 1．白熾燈與電容器組成如圖5-4所示的電路，由交流電源供電，如果交流電的頻率減小，則電容器的( C )。 A．電容增大 B．電容減小 C．容抗增大 D．容抗減小 2．白熾燈與線圈組成如圖5—5所示的電路，由交流電源供電，如果交流電的頻率增大，則線圈的( C )。 A．電感增大 B．電感減小C．感抗增大 D．感抗減小 3．兩只同規(guī)格的無鐵心線圈，分別加上220 V的直流電壓與220 V的交流電壓，我們可以發(fā)現(xiàn)( D )。 A．由于是同一元件，U直=U交，所以發(fā)熱一樣快 B．無法比較兩線圈發(fā)熱快慢 C．加交流電壓時發(fā)熱快 D．加直流電壓時發(fā)熱快 4．如圖5-6所示，三個燈泡均正常發(fā)光，當(dāng)電源電壓不變、頻率f變小時，燈的亮度變化情況是( D )。 A．HL1不變，HL2變暗，HL3變暗 B．HL1變亮，HL2變亮，HL3變暗 C．HL1、HL2、HL3均不變 D．HL1不變，HL2變亮，HL3變暗 b．在圖5—7所示RL串聯(lián)電路中，電壓表PV1的讀數(shù)為10 V，PV2的讀數(shù)也為10 V，則電壓表V的讀數(shù)應(yīng)為( C )V。 A．0 B．10 C．14.1 D．20 6．在圖5-8所示電路中，當(dāng)交流電源的電壓大小不變而頻率降低時，電壓表的讀數(shù)將( B )。 A．增大 B．減小 C．不變 7．四個RLC串聯(lián)電路的參數(shù)如下，其中只有( A )屬電感性電路。 A．R=5 Ω，XL=7Ω，Xc=4Ω B．R=5Ω，XL=4Ω，Xc=7Ω C．R=5Ω，XL=4Ω，Xc=4Ω D．R=5Ω，XL=5Ω，XC=5Ω 三、計算題 1．把一個電阻為20Ω、電感為48 mH的線圈接到u=220sin (314t+)V的交流電源上。求：(1)線圈的感抗；(2)線圈的阻抗；(3)電流的有效值；(4)電流的瞬時值表達(dá)式；(5)線圈的有功功率、無功功率和視在功率。 解：(1)線圈的感抗：XL=ωL=3144810-3=15.072Ω (2)線圈的阻抗：Z===25Ω (3)電流的有效值：I=U/XL=220/25=8.8A (4)電流的瞬時值表達(dá)式:φ=arctan = arctan =37 i=8.8sin (314t+53)A (5)線圈的有功功率、無功功率和視在功率： P=IUcosφ=2208.8cos37=1546W) Q= IUsinφ=2208.8sin37=1165(var) S=UI=2208.8=1936(V?A) 答：略。 2．把一個線圈接到電壓為20 V的直流電源上，測得流過線圈的電流為0.4 A，當(dāng)把它改接到頻率為50 Hz、電壓有效值為65 V的交流電源上時，測得流過線圈的電流為0.5 A，求線圈的參數(shù)R和L。 解：線圈接到電壓為20 V的直流電源時：I=U/R R=U/I=20/0.4=50Ω 接到頻率為50 Hz、電壓有效值為65 V的交流電源上時: RL串聯(lián)電流Z=U交/I交=65/0.5=130Ω XL===120Ω XL=2πfL L===0.382(H) 答：略。 3．把一個60 Ω的電阻器和容量為125 μF的電容器串聯(lián)后接到u=110sin (100t+)V的交流電源上。求：(1)電容的容抗；(2)電路的阻抗；(3)電流的有效值；(4)電流的瞬時值表達(dá)式；(5)電路的有功功率、無功功率和視在功率；(6)功率因數(shù)；(7)若將RC串聯(lián)電路改接到110 V直流電源上，則電路中電流又為多少？ 解：(1)電容的容抗：XC===80Ω (2)電路的阻抗: Z===100Ω (3)電流的有效值:I===1.1A (4)電流的瞬時值表達(dá)式:電流超前電壓φ=arctan =arctan=53 φi-φu=53 φi=53+90=143 i=1.1sin (100t+143)A (5)電路的有功功率、無功功率和視在功率 P=UIcosφ=1101.1cos53=72.8(W) Q= IUsinφ=1101.1sin5=96.6(var) S=UI=1101.1=121(V?A) (6)功率因數(shù): cosφ= cos53=0.6 (7)若將RC串聯(lián)電路改接到110 V直流電源上，則電路中電流為0A。 答：略。 4．一個線圈和一個電容器相串聯(lián)，已知線圈的電阻R=4Ω，XL=3Ω，外加電壓u=220sin (314t+)V，i=44sin(314t+84)A。試求：(1)電路的阻抗；(2)電路的容抗；(3) UR、UL及UC，并作出相量圖；(4)有功功率、無功功率和視在功率。 解：(1)電路的阻抗：Z=U/I=220/44=5Ω (2)電路的容抗: Z= XC= =+XL=+3=6Ω (3) UR、UL及UC，并作出相量圖 UR=IR=444=176(V) UL=I XL=443=132(V) UC=I XC=446=264(v) (4)有功功率、無功功率和視在功率 φ=45-84=-39 P=UIcosφ=22044cos-39=7522.77(W) Q= IUsinφ=22044sin-39=6091.82(var) S=UI=22044=9680(V?A) 答：略。 四、實驗題 1．怎樣測出一個實際線圈的電阻與電感？（設(shè)計測試電路，器材自選） 器材：信號發(fā)生器、直流電流表、直流電壓表、交流電流表、交流電壓表、限流電阻 測試方法：1、將信號發(fā)生器調(diào)整為合適的直流輸出，連接直流表，測出直流電流和電壓后，算出R=U/I。 2、接入交流電表，并將信號調(diào)整為100Hz的交流電壓，然后按圖連接線路，測出交流電壓、電流值。計算阻抗Z=U交/I交， 3、根據(jù)公式Z= 和XL=2πfL計算L。 4、測試結(jié)束，關(guān)閉信號發(fā)生器電源，拆除線路。 2．在白熾燈與鎮(zhèn)流器串聯(lián)的實驗電路中，用萬用表的交流電壓擋測量電路各部分的電壓，測得的結(jié)果是：電路端電壓U=220 V，白熾燈兩端電壓Ul=110V，鎮(zhèn)流器兩端電壓U2=190 V，U1 +U2>U，怎樣解釋這個實驗結(jié)果？ 答：因為在交流電路中，白熾燈相當(dāng)于純電阻，鎮(zhèn)流器為電感線圈，它們的電壓相位不同，它們的關(guān)系為U=，所以才出現(xiàn)U1 +U2>U的結(jié)果。 3．如圖5-10所示，三個電路中的電源和燈泡是相同的，燈泡都能發(fā)光，哪種情況下燈泡亮度最大？哪種情況下燈泡最暗？為什么？ 答：在電壓相同的時候，阻抗最小的電流大，燈泡的功率也最大，c圖中容抗和感抗抵消，阻抗最小，等最亮。a圖中阻抗最大，電流最小，燈泡最暗。 5—7 串聯(lián)諧振電路 一、填空題 1．串聯(lián)正弦交流電路發(fā)生諧振的條件是XL=XC。諧振時的諧振頻率品質(zhì)因數(shù)Q==，串聯(lián)諧振又稱電壓諧振。 2．在發(fā)生串聯(lián)諧振時，電路中的感抗與容抗相等，此時電路中阻抗最小，電流最大，總阻抗Z=R。 3．有一RLC串聯(lián)正弦交流電路，用電壓表測得電阻、電感、電容上電壓均為10 V，用電流表測得電流為10 A，此電路中R=1Ω，P=100W，Q=0var，S=100V?A。 二、選擇題 1．正弦交流電路如圖5-11所示，已知開關(guān)S打開時，電路發(fā)生諧振。當(dāng)把開關(guān)合上時，電路呈現(xiàn)( B )。 A．阻性 B．感性 C．容性 2．正弦交流電路如圖5-12所示，已知電源電壓為220 V，頻率f=50 Hz時，電路發(fā)生諧振。現(xiàn)將電源的頻率增加，電壓有效值不變，這時燈泡的亮度( B )。 A．比原來亮 B．比原來暗 C．和原來一樣亮 3．在RLC串聯(lián)正弦交流電路中，已知XL=XC=20 Ω，R=20Ω，總電壓有效值為220 V，則電感上電壓為( B )V。 A．0 B．220 C．73.3 三、實驗與計算題 *1.實驗器材有：低頻信號發(fā)生器一臺，100Ω電阻器一只，3300μH電感線圈一只，3 300 pF電容器一只，電容器箱一個，交流電流表一只，交流電壓表一只。 (1)畫出串聯(lián)諧振電路實驗原理圖。 (2)當(dāng)電路參數(shù)固定時，需要調(diào)節(jié)頻率來實現(xiàn)諧振；當(dāng)信號源頻率不變的情況下，應(yīng)改變電容來實現(xiàn)諧振。 (3)連接好實驗電路，調(diào)節(jié)信號源輸出電壓至2V，使其頻率在40～60 kHz范圍內(nèi)逐漸變化，當(dāng)電流表讀數(shù)為最大0.02A時，電路諧振。 (4)調(diào)節(jié)信號源輸出電壓至2V，頻率為50 Hz，改變電容器箱電容量，當(dāng)電流表讀數(shù)為最大0.02A時，電路諧振。 解：串聯(lián)諧振電路實驗原理圖 2．在RLC串聯(lián)電路中R=l Ω，L=l00mH，電容C=0.1μF，外加電壓有效值U=l mV。試求：(1)電路的諧振頻率；(2)諧振時的電流；(3)回路的品質(zhì)因數(shù)和電容器兩端的電壓。 解：(1)電路的諧振頻率：XL=XC 2πfL=1/2πfC f= =≈1592（Hz） (2)諧振時的電流：I=U/R=0.001/1=0.001(A)=1mA (3)回路的品質(zhì)因數(shù)和電容器兩端的電壓： Q====1000 UC===1（V） 答：略。 5—8并聯(lián)諧振電路 一、填空題 1．串聯(lián)諧振電路只適用于電源內(nèi)阻較小的場合，而并聯(lián)諧振電路則適用于電源內(nèi)阻較大的場合。 2．LC并聯(lián)諧振電路發(fā)生諧振時，其諧振頻率fo=，此時，電路中總阻抗最大，總電流最小。 3．并聯(lián)電路發(fā)生諧振時，品質(zhì)因數(shù)Q=，此時，電感或電容支路電流會大大超過總電流，所以并聯(lián)諧振又稱電流諧振。 二、選擇題 1．在電阻、電感串聯(lián)后再與電容并聯(lián)的電路發(fā)生諧振時，RL支路電流( A )。 A．大于總電流 B．小于總電流 C．等于總電流 2．在電阻、電感串聯(lián)后再與電容并聯(lián)的電路中，改變電容使電路發(fā)生諧振時，電容支路電流( A )。 A．大于總電流 B．小于總電流 C．等于總電流 D．不一定 三、計算與問答題 1．在圖5-13所示并聯(lián)諧振電路中，C=10pF，電流品質(zhì)因數(shù)Q=50，諧振頻率f0=37 kHz。求電感L和電阻R的大小。 解：fo= L===1.85(H) Q= R===8602（Ω） 答：略。 2．比較串、并聯(lián)諧振電路的特點，填寫下列表格中的相關(guān)內(nèi)容。 項目 XL與的大小關(guān)系 總阻抗（等于、最大、最小） 總電流（壓）（等于、最大、最?。? 品質(zhì)因素 總電流（壓）與品質(zhì)因素的關(guān)系 諧振頻率 串聯(lián)諧振 XL=XC 最小 最大 Q= Q= fo= 并聯(lián)諧振 XL=XC 最大 最小 Q= Q= fo≈ 5-9周期性非正弦交流電 1．周期性非正弦電流ic=(3sinωt+sin3ωt)A，其基波分量是3sinωt，基波電流有效值Il=3A，三次諧波分量是sin3ωt，其有效值I3= 1A。 2．在某一電路中，已知電路兩端的電壓是u= [50+20sin(ωt+200) +6sin (2ωt+800)]V，電路中的電流i=[20+10sin (ωt-100) +5sin(2ωt+200)]A，求電壓和電流的有效值以及電路消耗的平均功率。 解：U===54.18(V) I===54.18(V) P=U0I0+U1I1cosφ1+ U2I2cosφ2+ U3I3cosφ3... =5020+2010cos30+65cos60 =1000+2000.866+300.5 =1000+173.2+15 =1188.2(W) 答：略。 3．在一純電阻電路中，電阻R=10Ω，外加非正弦電壓u=[20 sin（ωt+）+10sin (3ωt+)]V，求電流i(t)。 解：i（t）=[20 sin（ωt+）+10sin (3ωt+)]/10 =[2 sin（ωt+）+sin (3ωt+)]（A） 答：電流i(t)= [2 sin（ωt+）+sin (3ωt+)]（A）。  .