人教版高中數(shù)學(xué)B版必修三導(dǎo)學(xué)案(全冊).doc

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學(xué)案：1.1.1-1.1.2算法與程序框圖 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、體會算法的思想，了解算法的含義。 2、能說明解決簡單問題的步驟，提高邏輯思維能力。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過實(shí)例，發(fā)展對解決具體問題的過程與步驟進(jìn)行分析的能力，發(fā)展應(yīng)用算法的能力。問題的能力； 2初步了解高斯消去法的思想 四、自主學(xué)習(xí) 1、算法的要求 例1、寫出二元一次方程組的算法 例2：用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個整數(shù). 求出最大值的算法。 五、合作探究 1.試寫出判斷直線與圓的位置關(guān)系算法。 2. 用數(shù)學(xué)語言寫出對任意3個整數(shù). 求出最小值的算法。 3正三棱錐的側(cè)棱長為，底面邊長為寫出求此三棱錐體積的一個算法。 4.某人帶著一只狼和一只羊及一捆青菜過河，只有一條船，船僅可載重此人和狼、羊及青菜中的一種，沒有人在的時候，狼會吃羊，羊會吃菜，設(shè)計(jì)過河的算法。 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.1.3（1）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、重點(diǎn)是利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖； 2、解決實(shí)際問題。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解三種框圖的邏輯結(jié)構(gòu)； 2、會利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖； 3、通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題； 四、自主學(xué)習(xí) 1、框圖的三種邏輯結(jié)構(gòu)有哪些？ 例1、已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)到直線的距離的算法，及其程序框圖。 例2：寫出一元二次方程的根的算法及程序框圖。 例3、設(shè)汽車托運(yùn)重量為P（kg）貨物時，每千米的費(fèi)用（元）標(biāo)準(zhǔn)為 畫出輸入貨物重量，求行李托運(yùn)費(fèi)用的程序框圖。 五、合作探究 1、畫出輸入直角三角形的兩條直角邊，求斜邊的程序框圖。 2、畫出求一個數(shù)絕對值的程序框圖。 3、在國內(nèi)投寄平信，每封重量,不超過60的郵費(fèi)，（單位：分）標(biāo)準(zhǔn)為 畫出計(jì)算郵費(fèi)的程序框圖。 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.1.3（2）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、重點(diǎn)是利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖； 2、解決實(shí)際問題。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解三種框圖的邏輯結(jié)構(gòu)； 2、會利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖； 3、通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題；www.12999.com 四、自主學(xué)習(xí) 1、什么叫循環(huán)結(jié)構(gòu)？循環(huán)結(jié)構(gòu)中需要有哪些必須的框圖圖形？ 2、循環(huán)變量：一般在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都用等變量控制循環(huán)的次數(shù)，把它們成為循環(huán)變量。 例1：已知個正整數(shù)排成一行：……。這一行數(shù)滿足條件： ，畫出求第項(xiàng)的程序框圖。 五、合作探究 1、畫出計(jì)算1+3+5+7+9+……+99的程序框圖。 2、畫出計(jì)算的程序框圖。 3、畫出計(jì)算的程序框圖。 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.1.3（3）算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)和框圖表示 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、重點(diǎn)是利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖； 2、解決實(shí)際問題。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解三種框圖的邏輯結(jié)構(gòu)； 2、會利用三種邏輯結(jié)構(gòu)編寫框圖； 3、通過設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題； 四、自主學(xué)習(xí) 例1 如下圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值________。 例2：根據(jù)如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果i=___________。 開始 i=0，S=66 結(jié)束 否 S≤0 輸出i y 是 i←i+1 S←S-10 （1） （2） 五、合作探究 1、執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為20， 則判斷框中應(yīng)填入的條件為 （ ） A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≥5 C．a(chǎn)≥3 D．a(chǎn)≥2 2．如圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果 是 （　?。? 　 A． B． 　 C． D． 3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的n＝6，則輸入整數(shù)p的 最大值是 （ ） A．32 B．31 C．15 D．16 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果y的值是_________． 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.2.1賦值、輸入和輸出語句 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、了解三種語句的表示法； 2、利用三種語句編寫程序。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解賦值號的作用 2、了解輸入、輸出語句的表示法； 3、掌握如何使用三種基本語句。 四、自主學(xué)習(xí) 1、賦值語句的格式？以及使用賦值語句的注意事項(xiàng)？ 2、輸入、輸出語句的表示方法？ 例1、求平均數(shù)的值。 例2、已知函數(shù)，編寫一個程序，實(shí)現(xiàn)每輸入一個的值，都能輸出一個。 五、合作探究 1、現(xiàn)有數(shù)據(jù)，利用賦值語句實(shí)現(xiàn)將的數(shù)值調(diào)換。 2、編輯一個程序，使得能輸入兩個實(shí)數(shù)，并輸出它們的和、積及平方和的值。 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.2.2（1）條件語句 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、了解條件語句的嵌套格式 2、條件語句的應(yīng)用。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、條件語句的兩種表達(dá)式； 2、了解條件語句的嵌套形式； 3、了解條件語句的應(yīng)用。 四、自主學(xué)習(xí) 1、條件語句的一般格式，最簡單格式？并根據(jù)表達(dá)式畫出條件語句框圖形式。 2、條件語句的嵌套表達(dá)式？并根據(jù)表達(dá)式畫出條件語句框圖形式。 例1、編寫一個程序，要求輸入一個值，輸出它的絕對值。并畫出對應(yīng)的程序框圖。 例2、某籃球場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1個小時收費(fèi)2元，超過1小時—4個小時收費(fèi)5元，超過4小時收費(fèi)10元?，F(xiàn)在請你編寫一個收費(fèi)程序，要求輸入打籃球的時間，輸出需要交納的金額。并畫出對應(yīng)的框圖。 五、合作探究 1已知三個數(shù)，求它們中的最小值 開始 輸入x x>0 是 否 y=1 x=0 y=-1 y=0 是 否 輸出y 結(jié)束 2、根據(jù)框圖寫出程序。 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.2.2（2）條件語句 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、for循環(huán)和while適用條件的差別 2、循環(huán)語句的應(yīng)用。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、循環(huán)語句的兩種表達(dá)式； 2、for循環(huán)的簡寫形式； 3、兩種循環(huán)語句的適用條件 4、循環(huán)語句的應(yīng)用。 四、自主學(xué)習(xí) 1、兩種循環(huán)語句的表達(dá)式？ 2、for循環(huán)中初值、步長和終值是什么意思？ 3、for循環(huán)和while循環(huán)在使用上有什么區(qū)別？哪些條件可以用for，什么時候用while更好？ i<10 i=i+1 s=s+i 是 例1、將下面得框圖分別用兩種循環(huán)語句表示。 五、合作探究 1、用兩種循環(huán)語句編寫程序，要求輸入一個，并計(jì)算的值。 2、編寫程序，求所有平方后小于1000的正整數(shù) 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.3.1 中國古代算法（1） 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、求最大公約數(shù)的算法。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、求兩個數(shù)最大公約數(shù)的兩種算法 2、割圓術(shù)的算法。 四、自主學(xué)習(xí) 一、求兩個數(shù)最大公約數(shù)的算法 1、更相減損之術(shù)（又叫 ） 兩個整數(shù)12，16，求它們的最大公約數(shù)。 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 2、輾轉(zhuǎn)相除法 兩個整數(shù)12，16，求它們的最大公約數(shù)。 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 二、割圓術(shù) 算法思想：利用圓的內(nèi)接正6n邊形的面積求圓的面積。（不足近似值） 第一步： 第二步： 第三步： 例1、 利用更相減損之術(shù)求最大公約數(shù)。 1、81 48； 2、15 85； 例2利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù) 1、81 48； 2、15 85； 五、合作探究 1、用圓內(nèi)接正多邊形逼近圓，因而得到的圓周率總是 的實(shí)際值 A 大于等于 B小于等于 C 等于 D 小于 2、求490和840的最大公約數(shù) 3、求用等值法求三個數(shù)175，100，75的最大公約數(shù) 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：1.3.1 中國古代算法（2） 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、秦九韶算法的原理。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握計(jì)算多項(xiàng)式的三種方法，直接求和，逐項(xiàng)求和，秦九韶算法的區(qū)別 2、掌握三種算法的加法計(jì)算次數(shù)和乘法計(jì)算次數(shù)。 3、秦九韶算法的原理。 四、自主學(xué)習(xí) 1、一元n次多項(xiàng)式函數(shù)，現(xiàn)，求 直接求和法： 逐項(xiàng)求和法： 秦九韶算法： 2、對于一元n次多項(xiàng)式函數(shù) 利用秦九韶算法把上述多項(xiàng)式改寫 3、上述多項(xiàng)式利用三種計(jì)算方法的加法次數(shù)和乘法次數(shù)分別是 直接求和： 逐項(xiàng)求和： 秦九韶： 例1、:已知函數(shù)，利用秦九韶算法計(jì)算時對應(yīng)的函數(shù)值。 五、合作探究 1利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時的值時，需要做的乘法和加法的次數(shù)分別是（ ） A 6，6 B5，6 C 5，5 D 6，5 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：2.1.1簡單隨機(jī)抽樣 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，會用簡單隨機(jī)抽樣（抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法）從總體中抽取樣本。 2、初步感受收集數(shù)據(jù)的科學(xué)性對決策所起的作用。 三、【學(xué)法指導(dǎo)】 統(tǒng)計(jì)的特征之一是通過部分的數(shù)據(jù)來推測全體數(shù)據(jù)的性質(zhì), 體會統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有隨機(jī)性，統(tǒng)計(jì)推斷是有可能犯錯誤的，感受統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的不同。統(tǒng)計(jì)思維和確定性思維一樣成為人們不可缺少的思想武器。 四、自主學(xué)習(xí) 1.簡單隨機(jī)抽樣： 2.進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽取的可能性都相等，即等于。 3.實(shí)施簡單隨機(jī)抽樣，主要有兩種方法：　　 【典例分析】 例1： 1936 年， 美國著名的 文學(xué)摘要雜志社,為了預(yù)測總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭登兩人誰能當(dāng)選,他們以電話簿上的地址和俱樂部成員名單上的地址發(fā)出1000萬封信,收回回信200萬封,在調(diào)查史上這是少有的樣本容量,花費(fèi)了大量的人力、物力，文學(xué)摘要相信自己的調(diào)查結(jié)果，即蘭登將以57%對43%的比例獲勝，并進(jìn)行大量宣傳，最后選舉卻是羅斯福以62%對38%的巨大優(yōu)勢獲勝，這個調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關(guān)門?？?，試分析這次調(diào)查失敗的原因。 例2 ：現(xiàn)有30個零件，需從中抽取10個進(jìn)行檢查，問如何采用簡單隨機(jī)抽樣得到一個容量為10的樣本？ 五【合作探究】 1．在簡單抽樣中，某一個個體被抽的可能是 （ ） A．與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性大些。 B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性相等。 C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性較大。 D．與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一樣。 2．簡單隨機(jī)抽樣的常用方法有_________和_____________。當(dāng)隨機(jī)地選定隨機(jī)數(shù)表讀數(shù)選定開始讀數(shù)的數(shù)后，讀數(shù)的方向可以是______________。 3．某班有50名學(xué)生，要從中隨機(jī)地抽取6人參加一項(xiàng)活動，請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽取，并寫出具體過程。 4．在各類廣告中，我們會經(jīng)常遇到由“方便樣本（即樣本沒有代表性”所產(chǎn)生的結(jié)論。例如“現(xiàn)代研究證明，99%以上的人感染有螨蟲，”請你從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析該數(shù)據(jù)的產(chǎn)生情況，如果樣本是從去醫(yī)院看皮膚病的人中產(chǎn)生，那么樣本具有代表性嗎？ 【拓展嘗新】 5.中央電視臺希望在春節(jié)晚會播出后一周內(nèi)獲得當(dāng)年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，下面是三名同學(xué)為電視臺設(shè)計(jì)的調(diào)查方案。 同學(xué)A：我把這張《春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中，這樣，我就可以很快的統(tǒng)計(jì)出收視率了。 同學(xué)B：我給我們居民小區(qū)的每一份住戶發(fā)一個是否在除夕那天晚上看過中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡的調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出收視率。 同學(xué)C：我在電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會，我不出家門就可以統(tǒng)計(jì)出中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率。 請問：上述三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案能夠獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什么？ 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：2.1.3分層抽樣 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解分層抽樣的概念，會用分層抽樣方法從總體中抽取樣本。 三、【學(xué)法指導(dǎo)】 1、分層抽樣是建立在簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的基礎(chǔ)上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它獲取的樣本更具有代表性，在實(shí)踐的應(yīng)用更為廣泛． 2、分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。 四、自主學(xué)習(xí) 1. 分層抽樣： 　　 2. 三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系 　?、僭谌N抽樣方法中，簡單隨機(jī)抽樣是最基本、最簡單的抽樣方法，其他兩種抽樣方法都是建立在它的基礎(chǔ)之上的。 　　②三種抽樣方法的共同點(diǎn)是它們都是等可能抽樣，體現(xiàn)了抽樣的公平性。 ③三種抽樣方法各有特點(diǎn)和適用范圍，在抽樣實(shí)踐中要根據(jù)具體情況選取相應(yīng)的抽樣方法。 【典例分析】 例1 ： 某校有在校高中生共1600人，其中高一學(xué)生520人，高二學(xué)生500人，高三學(xué)生580人。如果想通過抽查其中的80人，來調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況，考慮到學(xué)生的年級高低消費(fèi)情況有明顯差別，而同一年級內(nèi)消費(fèi)情況差異較少，問應(yīng)采用怎樣的抽樣方 例2：一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)人口30000人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3。要從這30000人中抽取300個進(jìn)行癌癥發(fā)病分析。已知癌癥與不同地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)該采用什么樣的抽樣方法并寫出具體過程? 　 例3：一個單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？ 五、合作探究 1．分層抽樣又稱為分類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層），然后每層各抽若干個體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必須進(jìn)行（ ） A．每層等可能抽樣 B．每層不等可能抽樣 C．所有層用同一抽樣比，等可能抽樣 D．所有層抽同樣多樣本容量，等可能抽樣 2．為了保證分層抽樣時，每個個體等可能的被抽取，必須 （ ） A．不同層以不同的抽樣比抽樣 B．每層等可能的抽樣 C．每層等可能的抽取一樣多個的樣本，即若有k層，每抽樣x0個，n＝n0k D．每層等可能抽取不一樣多個樣本，樣本容量為ni＝（i＝1，…，k），即按比例分配樣本容量，其中：N是總體的總個數(shù)，Ni是第i層的個數(shù)。 3．某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，…，270，并將整個編號依次分為10段。如果抽得號碼有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是 （ ） A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 4．一個工廠有若干條流水線，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查。若某一條流水線上這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該條流水線上抽取的產(chǎn)品件數(shù)為 。 5．某縣有30個鄉(xiāng)，其中山區(qū)6個，丘陵地區(qū)12個，平原地區(qū)12個，要從中抽出5個鄉(xiāng)進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)在山區(qū)中抽 鄉(xiāng)，丘陵地區(qū)抽 鄉(xiāng)，在平原地區(qū)抽 鄉(xiāng)。 6．一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品16800件，它們來自甲．乙．丙3條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣，已知甲．乙．丙三條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)組成一個等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了　　　 件產(chǎn)品. 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、體會分布的意義和作用，學(xué)會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖，會用頻率分布表或分布直方圖估計(jì)總體分布，并作出合理解釋。 2、在解決問題過程中，進(jìn)一步體會用樣本估計(jì)整體的思想，認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的實(shí)際作用，初步經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的全過程，體會統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。 三、【學(xué)法指導(dǎo)】Www.12999.com 當(dāng)總體中的個體取不同數(shù)值很少時，可用頻率分布表或頻率分布條形圖估計(jì)總體分布；當(dāng)總體中的個體取不同數(shù)值較多，甚至無限時，可用頻率分布表或頻率分布直方圖估計(jì)總體分布。 四、自主學(xué)習(xí) （1） 頻率分布表： （2） 編制頻率分布表、頻率分布直方圖的步驟： 【典例分析】 例1 ：為檢測某產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品4件。 ⑴ 列出樣本的頻率分布表； ⑵此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率？ 例2：為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲~18歲的男生的體重情況,結(jié)果如下(單位:kg) 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖,并對相應(yīng)的總體分布作出估計(jì) 56.5 69.5 65 61.5 64.5 66.5 64 64.5 76 58.5 72 73.5 56 67 70 57.5 65.5 68 71 75 62 68.5 62.5 66 59.5 63.5 64.5 67.5 73 68 55 72 66.5 74 63 60 55.5 70 64.5 58 64 70.5 57 62.5 65 69 71.5 73 62 58 76 71 66 63.5 56 59.5 63.5 65 70 74.5 68.5 64 55.5 72.5 66.5 68 76 57.5 60 71.5 57 69.5 74 64.5 59 61.5 67 68 63.5 58 59 65.5 62.5 69.5 72 64.5 75.5 68.5 64 62 65.5 58.5 67.5 70.5 65 66 66.5 70 63 59.5 五、合作探究 1.在用樣本頻率估計(jì)總體分布的過程中，下列說法中正確的是（ ） Ａ．總體容量越大，估計(jì)越精確 Ｂ．總體容量越小，估計(jì)越精確Ｃ．樣本容量越大，估計(jì)越精確 Ｄ．樣本容量越小，估計(jì)越精確 2. 一個容量為ｎ的樣本，分成若干組，已知某數(shù)的頻數(shù)和頻率分別為50和0.25，則ｎ＝　　　　?。?| O |m 3. 一個容量為32的樣本，已知某組的樣本的頻率為0.25，則該組樣本的頻數(shù)為（ ） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ 0.5 人數(shù)(人) 時間(小時) 20 10 5 0 1.0 1.5 2.0 15 4．某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示. 根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為 （ ） 0.6小時 0.9小時 1.0小 1.5小時 0.3 0.1 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 視力 5.（江西卷）為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如右，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a, b的值分別為（ ） A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83 6．下表給出了某學(xué)校120名12歲男生的身高統(tǒng)計(jì)分組與頻數(shù)（單位：cm）． 區(qū)間 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 人數(shù) 5 8 10 22 33 20 11 6 5 （1）列出樣本的頻率分布表（含累積頻率）； （2）畫出頻率分布直方圖； （3）根據(jù)累積頻率分布，估計(jì)小于134的數(shù)據(jù)約占多少百分比． 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：2.2.2用樣本數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并使學(xué)生領(lǐng)會通過合理的抽樣對總體的穩(wěn)定性水平作出科學(xué)的估計(jì)的思想。 2、掌握從實(shí)際問題中提取數(shù)據(jù)，利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算方差，標(biāo)準(zhǔn)差，并對總體穩(wěn)定性水平估計(jì)的方法。 三、自主學(xué)習(xí) ①．樣本平均數(shù)： ②．方差和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式： 設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，其平均數(shù)為，則 樣本方差：s2=〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕 樣本標(biāo)準(zhǔn)差：s= 方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：描述一個樣本和總體的波動大小的特征數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差大說明波動大。 【典例分析】 例1： 要從甲乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中選拔一名去參加運(yùn)動會，選拔的標(biāo)準(zhǔn)是：先看他們的平均成績，如果兩人的平均成績相差無幾，就要再看他們成績的穩(wěn)定程度。為此對兩人進(jìn)行了15次比賽，得到如下數(shù)據(jù)：（單位：cm）： 甲 755 752 757 744 743 729 721 731 778 768 761 773 764 736 741 乙 729 767 744 750 745 753 745 752 769 743 760 755 748 752 747 如何通過對上述數(shù)據(jù)的處理，來作出選人的決定呢？ 例2：證明方差的兩個性質(zhì) ①． 若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2， 則的方差為 ②． 若給定一組數(shù)據(jù)，方差為s2， 則的方差為； 四、合作探究 1．若的方差為3，則的方差為. 2．在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為 （ ） A． B． C． D． 3. 從甲乙兩個總體中各抽取了一個樣本： 甲 6 5 8 4 9 6 乙 8 7 6 5 8 2 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，說明哪個波動??？ 4.甲乙兩人在相同條件下個射擊20次，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 5 6 6 7 8 7 9 10 9 6 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 9 6 5 8 6 9 6 8 7 7 問誰射擊的情況比較穩(wěn)定？ 5．為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取10株苗，測得苗高如下： 甲 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 哪種小麥長得比較整齊？ 6．從A、B兩種棉花中各抽10株，測得它們的株高如下：(CM) A、 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 B、 27 16 44 27 44 16 40 16 40 40 (1) 哪種棉花的苗長得高？ (2) 哪種棉花的苗長得整齊？ 【拓展嘗新】 7．“用數(shù)據(jù)說話”，這是我們經(jīng)?？梢月牭降囊痪湓?，但數(shù)據(jù)有時也會被利用，從而產(chǎn)生誤導(dǎo)。例如，一個企業(yè)中，絕大多數(shù)是一線工人，他們的年收入可能是一萬元左右，另有一些經(jīng)理層次的人，年收入可以達(dá)到幾十萬元。這時年收入的平均數(shù)會比中位數(shù)大得多。盡管這時中位數(shù)比平均數(shù)更合理些，但是這個企業(yè)的老板到人力市場去招聘工人時，也許更可能用平均數(shù)來回答有關(guān)工資待遇方面的提問。你認(rèn)為“我們單位的收入比別的單位高”這句話應(yīng)當(dāng)怎么理解？ 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測（見大屏幕） 導(dǎo)學(xué)案：2.2.3變量的相關(guān)關(guān)系 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解非確定性關(guān)系中兩個變量的統(tǒng)計(jì)方法；掌握散點(diǎn)圖的畫法及在統(tǒng)計(jì)中的作用，掌握 回歸直線方程的求解方法。 三、學(xué)法指導(dǎo)： ①求回歸直線方程，首先應(yīng)注意到，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時，求出的回歸直線方程才有實(shí)標(biāo)意義．否則，求出的回歸直線方程毫無意義．因此，對一組數(shù)據(jù)作線性回歸分析時，應(yīng)先看其散點(diǎn)圖是否成線性． ②求回歸直線方程，關(guān)鍵在于正確地求出系數(shù)a、b，由于求a、b的計(jì)算量較大，計(jì)算時仔細(xì)謹(jǐn)慎、分層進(jìn)行，避免因計(jì)算產(chǎn)生失誤． ③回歸直線方程在現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用．應(yīng)用回歸直線方程可以把非確定性問題轉(zhuǎn)化成確定性問題，把“無序”變?yōu)椤坝行颉?，并對情況進(jìn)行估測、補(bǔ)充．因此，學(xué)過回歸直線方程以后，應(yīng)增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用回歸直線方程解決相關(guān)實(shí)際問題的意識． 四、【自主學(xué)習(xí)】 1．相關(guān)關(guān)系的概念 在實(shí)際問題中，變量之間的常見關(guān)系有兩類： 一類是確定性函數(shù)關(guān)系，變量之間的關(guān)系可以用函數(shù)表示。例如正方形的面積S與其邊長之間的函數(shù)關(guān)系（確定關(guān)系）； 一類是相關(guān)關(guān)系，變量之間有一定的聯(lián)系，但不能完全用函數(shù)來表達(dá)。例如一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量的關(guān)系（非確定關(guān)系） 相關(guān)關(guān)系：自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)—— 相同點(diǎn)：均是指兩個變量的關(guān)系。 不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系；函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個非隨機(jī)變量的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系。 2．求回歸直線方程的思想方法 觀察散點(diǎn)圖的特征，發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，思考：類似圖中的直線可畫幾條？ 最能代表變量x與y之間關(guān)系的直線的特征：即n個偏差的平方和最小，其過程簡要分析如下： 設(shè)所求的直線方程為，其中a、b是待定系數(shù)。 則，于是得到各個偏差。 顯見，偏差的符號有正有負(fù)，若將它們相加會造成相互抵消，所以它們的和不能代表幾個點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度，故采用n個偏差的平方和 表示n個點(diǎn)與相應(yīng)直線在整體上的接近程度。 記。 上述式子展開后，是一個關(guān)于a，b的二次多項(xiàng)式，應(yīng)用配方法，可求出使Q為最小值時的a，b的值，即，其中 以上方法稱為最小二乘法。 【典例分析】 例1：下列各組變量哪個是函數(shù)關(guān)系，哪個是相關(guān)關(guān)系？ （1）電壓U與電流I； （2）圓面積S與半徑R （3）自由落體運(yùn)動中位移s與時間t；（4）糧食產(chǎn)量與施肥量 （5）人的身高與體重； （6）廣告費(fèi)支出與商品銷售額 例2：已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下： ｘ 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72 ｘ（血球體積，ｍｍ），ｙ（血紅球數(shù)，百萬） (1) 畫出上表的散點(diǎn)圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形。 五、【合作探究】 1 . 下列兩個變量之間的關(guān)系哪個不是函數(shù)關(guān)系（　　?。? A．角度和它的余弦值 B.正方形邊長和面積 C．正ｎ邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 D.人的年齡和身高 2．某市紡織工人的月工資（元）依勞動生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為y=50+80x，則下列說法中正確的是（ ） A．勞動生產(chǎn)率為1000元時，月工資為130元 B．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，月工資提高約為130元 C．勞動生產(chǎn)率提高1000元時，月工資提高約為80元 D．月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2000元 3．設(shè)有一個回歸方程為y=2-1.5x，則變量x每增加一個單位時，y平均 （ ） A．增加1.5單位 B．增加2單位 C．減少1.5單位 D．減少2單位 4．正常情況下，年齡在18歲到38歲的人們，體重y（kg）依身高x（cm）的回歸方程為y=0.72x-58.5。張紅紅同學(xué)不胖不瘦，身高1米78，他的體重應(yīng)在 kg左右。 5.給出施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量y 330 345 365 405 445 450 455 (1)畫出上表的散點(diǎn)圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形 【拓展嘗新】 6．在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線試驗(yàn)，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)： 時間t(s) 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120 深度y(μm) 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)試求腐蝕深度y對時間t的回歸直線方程。 六、總結(jié)升華 七、當(dāng)堂檢測 導(dǎo)學(xué)案：3.1.1——3.1.2隨機(jī)現(xiàn)象、事件與基本事件空間 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、會分析現(xiàn)象是否隨機(jī)現(xiàn)象或必然現(xiàn)象 2、了解三種事件，會列出事件的基本事件空間。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、隨機(jī)現(xiàn)象、必然現(xiàn)象，會分析現(xiàn)象否是隨機(jī)現(xiàn)象或必然現(xiàn)象 2、試驗(yàn)的概念，和目的； 3、三種事件的概念； 4、基本事件和基本事件空間 5、會列出事件的基本事件空間。 6、小組成員積極討論，踴躍展示，大膽質(zhì)疑，注重總結(jié)規(guī)律和方法； 7、以極度的熱情，自動自發(fā)，如癡如醉，投入到學(xué)習(xí)中，充分享受學(xué)習(xí)的快樂。 四、【自主學(xué)習(xí)】 一、兩種現(xiàn)象分別是： 例題1：判斷下列現(xiàn)象是什么現(xiàn)象？ 1、投擲硬幣出現(xiàn)正面向上； 2、投籃一次得2分； 3、走到交通崗遇見紅燈； 二、事件的概念： 1、三種事件分別是： 例2 指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件： （1）“拋一石塊，下落”. （2）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時，冰融化”； （3）“某人射擊一次，中靶”； （4）“如果a,b都是實(shí)數(shù),則a+b=a+b；”; （5）“將一枚硬幣拋擲4次出現(xiàn)兩次正面和兩次反面”； 2、基本事件和基本事件空間的概念 例3、寫出下列事件的基本事件空間 （1）投擲硬幣出現(xiàn)的結(jié)果： （2）擲一顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)： （3）連續(xù)投擲三枚硬幣出現(xiàn)的結(jié)果： （4）連續(xù)投擲兩顆骰子出現(xiàn)的結(jié)果： 五、合作探究 1、判斷以下現(xiàn)象是否是隨機(jī)現(xiàn)象 （1）某路口單位時間內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù) （2）冰水混合物的溫度是零度 （3）三角形的內(nèi)角和為180度 （4）一個射擊運(yùn)動員每次射擊的命中環(huán)數(shù) 2、指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件： （1）“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”； （2）“從分別標(biāo)有號數(shù)1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號簽”； （3）“某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫”； （4）“沒有水份，種子能發(fā)芽”； （5）“在常溫下，焊錫熔化”． 3、做投擲2顆骰子試驗(yàn)，用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。寫出： （1）試驗(yàn)的基本事件空間 （2）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于8” （3）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)相等” （4）事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和大于10” 4、做試驗(yàn)“從0,1,2這3個數(shù)字中，不放回地取兩次，每次取一個，構(gòu)成有序數(shù)對（x，y），x為第1次取到的數(shù)字，y為第2次取到的數(shù)字” （1）寫出基本事件空間： （2）基本事件空間總數(shù)： （3）寫出“第一次取出的數(shù)字2”這一事件： *5、寫出下列試驗(yàn)的基本事件空間： （1）種下一粒種子，觀察發(fā)芽情況： （2）甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行一場足球比賽，觀察甲隊(duì)的比賽結(jié)果（包括平局） （3）從含有15件次品的100件產(chǎn)品中任取5件，觀察其中次品數(shù)。 *6、投擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，令A(yù)={2,4,6},B={1,2},把A,B看成數(shù)的集合，用語言敘述下列表達(dá)式對應(yīng)事件的意義： （1） (2) 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測 一個盒子中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有號碼1,2,3,5，有放回地任取兩球。 （1） 寫出基本試驗(yàn)空間 （2） 求基本試驗(yàn)的基本事件總數(shù) （3） 寫出“取出的兩球上的數(shù)字之和是6”這一事件包含的基本事件。 導(dǎo)學(xué)案：3.1.2 頻率與概率 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 頻率和概率的區(qū)別和求法； 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系； 2、會求事件發(fā)生的頻率和概率； 3、概率的范圍； 4、小組成員積極討論，踴躍展示，大膽質(zhì)疑，注重總結(jié)規(guī)律和方法； 5、以極度的熱情，自動自發(fā)，如癡如醉，投入到學(xué)習(xí)中，充分享受學(xué)習(xí)的快樂。 四、【自主學(xué)習(xí)】 試驗(yàn)： 我們來做拋擲一枚硬幣的試驗(yàn)，觀察它落地時哪一個面朝上。 第一步：全班每人各取一枚同樣的硬幣， 做10次擲硬幣的試驗(yàn)，每人記錄 下試驗(yàn)結(jié)果，填在表格中： 姓名 試驗(yàn)次數(shù) 正面朝上次數(shù) 正面朝上的頻率 第二步：每個小組把本組同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)一下，填入下表： 組別 試驗(yàn)次數(shù) 正面朝上次數(shù) 正面朝上的頻率 1、 根據(jù)上述試驗(yàn)，正面朝上的頻率是如何求出的？正面朝上的概率呢？ 2、概率的定義及表示方法： 3、說說頻率和概率的區(qū)別 4、概率的范圍： 例1、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 擊中靶心次數(shù)m 8 19 44 92 178 455 擊中靶心的頻率 （1）填寫表中擊中靶心的頻率； （2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？ 五、合作探究 1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（ ） A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．無法確定 2．下列說法正確的是（ ） A．任一事件的概率總在（0.1）內(nèi) B．不可能事件的概率不一定為0 C．必然事件的概率一定為1 D．以上均不對 3．下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請完成表格并回答題 每批粒數(shù) 2 5 10 70 130 700 1500 2000 3000 發(fā)芽的粒數(shù) 2 4 9 60 116 282 639 1339 2715 發(fā)芽的頻率 （1）完成上面表格： （2）該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？ 4、投擲一顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1、5、7的概率。 5、投擲兩顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)和為4的概率。（寫出基本事件空間） 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測 連續(xù)投擲三枚硬幣，求至少出現(xiàn)2次正面朝上的概率。（寫出基本事件空間） 導(dǎo)學(xué)案：3.1.3概率的加法公式 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 ； 1、互斥事件、對立事件的關(guān)系 2、利用概率加法公式求事件的概率 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、互斥事件、對立事件的定義； 2、事件的并的含義； 3、會利用互斥事件的概率加法公式求事件的并。 4、小組成員積極討論，踴躍展示，大膽質(zhì)疑，注重總結(jié)規(guī)律和方法； 5、以極度的熱情，自動自發(fā)，如癡如醉，投入到學(xué)習(xí)中，充分享受學(xué)習(xí)的快樂。 四、【自主學(xué)習(xí)】 1、互斥事件、對立事件的含義？請利用集合方法表示兩種事件。 2、事件的并的含義，表示方法以及事件并發(fā)生的概率如何用符號表示？ 3、互斥事件的概率加法公式： 例1、 拋擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)。設(shè)事件A為“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，B為“出現(xiàn)2點(diǎn)”，已知P(A)= ,P(B)= ,求“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率。 例2、數(shù)學(xué)考試中小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80~989分的概率是0.51，在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09.問小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上成績的概率和小明考試及格的概率？ 4、如何求一個事件的對立事件發(fā)生的概率？ 五、合作探究 1、投擲一顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是“偶數(shù)點(diǎn)或3”的概率。列出基本事件空間。 2、先后投擲兩顆骰子，求出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和小于11的概率。列出基本事件空間。 3、從一堆產(chǎn)品（其中正品與次品都多于2件）中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件： （1）恰好有1件次品和恰好有兩件次品； （2）至少有1件次品和全是次品； （3）至少有1件正品和至少有一件次品； （4）至少有1件次品和全是正品。 4、在一次商店促銷活動中，假設(shè)中一等獎的概率是0.1，中二等獎的概率是0.2，中三等獎的概率是0.4，計(jì)算在這次抽獎活動中 （1）中獎的概率是多少？ （2）不中獎的概率是多少？ 六、總結(jié)升華 1、知識與方法： 2、數(shù)學(xué)思想及方法： 七、當(dāng)堂檢測 某射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21,0.23,0.25,0.28，計(jì)算這個射手在一次射擊中： （1） 射中10環(huán)或7環(huán)的概率； （2） 不夠7環(huán)的概率。 導(dǎo)學(xué)案：3.2.1古典概型 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范書寫；課上小組合作探究，答疑解惑。 二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1、古典概型的特征； 2、求事件的概率。 三、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、古典概型的特征； 2、古典概型的定義； 3、利用基本事件空間求事件發(fā)生的概率 四、自主學(xué)習(xí) 引例：1、擲一枚均勻的硬幣，觀察朝上一面的情況，基本事件空間 2、擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，基本事件空間 3、一先一后擲兩枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，基本事件空間 以上3個試驗(yàn)有兩個共同的特征：（1） （2） 古典概型的定義及公式 例1、擲一顆骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，求擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率 例2、從含有兩件正品和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取2次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。 例3、從含有兩件正品和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后放回，連續(xù)取2次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。 五、合作探究 1、下列試驗(yàn)中是古典概型的是（ ） A.種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽 B.拋一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面 C.從規(guī)格直徑為的一批合格產(chǎn)品中任取一根，測其直徑 D.某人射擊中靶或不中 2、從含有三件正品和一件次品的4件產(chǎn)品中不放回地任取兩件，求取出的兩件中恰有一件次品的概率 3、從1,2,3,4,5這5個數(shù)字中，不放回地任取兩數(shù)，求兩數(shù)都是奇數(shù)的概率 4、同時拋擲2分和5分的兩枚硬幣，計(jì)算： （1）兩枚都出現(xiàn)正面的概率； （2）一枚出現(xiàn)正面，一枚出現(xiàn)反面的概率 5、把一個體積為64的正方體木塊表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1的小正方體，從中任取1塊，求這塊只有一面涂紅漆的概率 六、總結(jié)升華 七、當(dāng)堂檢測 導(dǎo)學(xué)案：3.2.1（2）古典概型 一、【使用說明】 1、課前完成導(dǎo)學(xué)案，牢記基礎(chǔ)知識，掌握基本題型； 2、認(rèn)真限時完成，規(guī)范