中國礦業(yè)大學(xué)計算機(jī)控制系統(tǒng)參考試卷及答案.pdf

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1 中國礦業(yè)大學(xué)計算機(jī)控 制 系統(tǒng) 參考試題 Ⅳ 及答案 一． 填空（每題 2 分，共 16 分） 1.零階保持器頻率特性將會 引起 -?T/2 的相位延遲。 2． 離散系統(tǒng)頻率特性的主要特點是 它的幅相特性是 采樣頻率的周期 函數(shù) 。 3． 當(dāng)系統(tǒng)的極點位于 z 平面 的 正實軸上 時， 對應(yīng)的脈沖響應(yīng)是單 調(diào)的， 位于負(fù)實軸上 的極點對應(yīng)的脈沖響應(yīng) 是交替振蕩的 。 4.從控制算法的等效離散化角度出發(fā)，希望采樣周期的取值 越小 越好 ；從量化分析的角度出發(fā)，希望采樣周期的取值 不要過小 。 5． 常值狀態(tài)反饋是否改變系統(tǒng)的可控性？ 否 ；是否改變系統(tǒng)的 可觀性？ 可能 6. 離散環(huán)節(jié)產(chǎn)生變量量化產(chǎn)生 極限環(huán)和死區(qū)的本質(zhì)是 變量量化的階梯非線段性 。 7. 若已知系統(tǒng)的閉環(huán)自然頻率 ?n，經(jīng)驗上采樣周期應(yīng)選為 sn(4 10)??? 。 8．計算機(jī)控制系統(tǒng)中含有五種信號形式變換，其中 采樣、量化、恢復(fù) (零階保持 )三種信號變換最重要。 二、 簡答題 (每小題 5 分，共 35 分 ) 1.連續(xù)信號幅頻 |F(jω )|如圖 1 所示，試畫出它的采樣信號的 2 圖 1 幅頻譜 |F*(jω )|,（不考慮相位）。圖中， ω 1 = 6 rad/s, ω 2 = 8 rad/s, 采樣頻率 ω s = 10 rad/s 。 解 : 可得圖 2 所示 圖 2 2.試簡單說明連續(xù)傳遞函數(shù) G(s) 與對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù) G(z) 的零 點、極點對應(yīng)關(guān)系。 （ 極點按 esTz ?? 映射，零點無對應(yīng)映射關(guān)系 。） 3.試簡單說明串模干擾產(chǎn)生的原因以及抑制串模干擾的主要方法。 (是通過電磁耦合和漏電等傳輸形式疊加到信號及引線的干擾；抑 制主要方法是采用模擬濾波、進(jìn)行電磁屏蔽和良好接地。 ) 4.試說明何謂前置濾波器，計算機(jī)控制系統(tǒng)中為什么常常加入這種濾 波器。 (前置濾波器是加在 A/D 轉(zhuǎn) 換之前的模擬低通濾波器，其作用是 衰減高于 s/2? 的高頻信號，以防止混 疊 現(xiàn)象發(fā)生 )； 5.試簡要說明計算機(jī)控制系統(tǒng)中，采樣周期 T 的大小，對系統(tǒng)性能和 經(jīng)濟(jì)性有哪些影響。 3 (采樣周期過大減弱穩(wěn)定性；增大信號失真；輸出響應(yīng)不光滑，系統(tǒng) 相位延遲增大，降低系統(tǒng)抑制噪聲干擾能力。采樣周期過小，會增大 量化誤差，增大對計算機(jī)硬件的要求，降低計算機(jī)工作負(fù)荷，增大成 本 ) 6.若已知 f1(t)=sin(?t)， f2(t)= sin[(?+n?s)t],采樣頻率為 ?s， n 為整數(shù)， 試求上述兩個信號的采樣值，由此可得什么結(jié)論。 ( 1 ( ) s in ( )f k k T?? ； 2 2 2 12[ ( ) ] [ 2 π ] ( )f n k T f k T k n f k T fT?? ? ?? ? ? ? ? 表明當(dāng)兩個連續(xù)信號頻率相差 n?s時，其采樣信號值相等。 ) 7.試簡單說明數(shù)字 PID 調(diào)節(jié)器 中積分分離法 抑制積分飽和的基本思 想 ，并寫出積分分離 PID 位置算式。 (積分分離法的基本控制思想是，當(dāng)偏差大于某個規(guī)定的門限值 時，取消積分作用；只有當(dāng)誤差小于規(guī)定門限值時才引入積分 作用， 以消除穩(wěn)態(tài)誤差。 積分分離 PID 位置算式： 0 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( 1 ) ]kP I D j u k K e k K e j K e k e k? ? ? ? ? ? ?? 當(dāng) ()ek ?? 值， 1?? ； 當(dāng) ()ek ?? 值， 0?? 。 ? 為規(guī)定的門限值。 ) 三 、 簡單計算題 （ 12 分） 考慮圖 3所示系統(tǒng)，采樣周期 T＝ 0.2s。 求：（ 1）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞 函數(shù) ( ) ( ) / ( )W z C z R z? 。 4 （ 2） K 為何值時系統(tǒng)穩(wěn)定？ （ 3） 2K? 時系統(tǒng)的位置誤差，速度誤差。 圖 3 解 : (1) 1 1 e ( 1 e ) 0 . 1 8 1 3() 1 e 0 . 8 1 8 7 s T T T k k kG z Z s s z z ??? ? ????? ? ??? ? ? ??? ( ) 0 . 1 8 1 3() 1 ( ) 0 . 8 1 8 7 0 . 1 8 1 3G z kz G z z k? ? ?? ? ? (2) 穩(wěn)定性判斷 ( ) 0 . 8 1 8 7 0 . 1 8 1 3z z k? ? ? ? 1 , 0 . 8 1 8 7 0 . 1 8 1 3 1zk? ? ? ? 0 . 8 1 8 7 0 . 1 8 1 3 1 1kk? ? ? ? ? 0 . 8 1 8 7 0 . 1 8 1 3 1 1 0 . 0 3 1 4kk? ? ? ? ? 1 1 0 .0 3 1 4k? ? ? 時系統(tǒng)穩(wěn)定 。 (3) k=2, 位置誤差 : 11 0 . 1 8 1 3l i m ( ) l i m 20 . 8 1 8 7p zz kk G z z ??? ? ?? ， 1113 p k k? ??? 速度誤差 : 系統(tǒng)為零型系統(tǒng) (無積分環(huán)節(jié) ),其速度誤差 ve ?? 。 四 、 （ 17 分） 設(shè)計題： 已知某散離 系統(tǒng)狀態(tài)方程為 5 11 22 ( 1 ) ( )0 . 9 0 0 0 . 1 () ( 1 ) 0 . 0 2 1 ( ) 0 . 0 1 x k x k uk x k x k ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ????1 2 ()( ) 0 1 () xkyk xk （ 1） 判斷該離散系統(tǒng)是否可控，是否可觀； （ 2）取狀態(tài)反饋， ( ) ( ) ( )u k K x k r k? ? ?若希望本系統(tǒng)的閉環(huán)極點 具有阻尼比為 ??0.8 ，自然頻率達(dá)到 ? ? 6/n rad s ，采樣周期 0.05Ts? ，試?yán)脴O點配置法來確定系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益 K。 解：（ 1）判斷離散系統(tǒng)的可控可觀性。 離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣 0.90 0 0.02 1F ??? ???? ，控制轉(zhuǎn)移陣 0.1 0.01G ??????? 對應(yīng)的可控陣 ? ? c 0 . 1 0 . 0 90 . 0 1 0 . 0 1 2W G F G ???? ?? ?? ， d e t 0 .0 0 0 3 0W ??c ， crank 2W ? ， 所以該離散系統(tǒng)可控。 可觀陣 o 01 0 .0 2 1 CW CF? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ， orank 2W ? ，所以 該離散系統(tǒng) 可觀。 （ 2）取狀態(tài)反饋 ( ) ( ) ( )u k K x k r k? ? ?， 若希望本系統(tǒng)的閉環(huán)極點 具有阻尼比為 ??0.8 ，自然頻率達(dá)到 n rad s6/? ? ，采樣周期 s0.05T? ，試?yán)脴O點配置法來確定系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益 K。 期望極點： s平面 21 , 2 n nj 1 4 . 8 j 3 . 6s ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? z平面 ej1 ,21 , 2 0 . 7 7 4 0 0 . 1 4 1sTz ? ? ? 期望特征方程： 6 ? 2( 0 . 7 7 4 0 . 1 4 1 ) ( 0 . 7 7 4 0 . 1 4 1 ) 1 . 5 4 8 0 . 6 1 9 0c z j z j z z? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 0c z az b? 利用系數(shù)匹配法，有，反饋增益陣 12K k k????? 1212 0 . 1 0 . 10 . 1 0 . 0 1 0 . 0 10 . 0 1 kkG K k k ???????? ???? ???? ?? 120 . 9 0 0 . 1 0 . 10() 0 . 0 2 0 . 0 1 1 0 . 0 10 kkzz I F G K z ??????? ? ? ? ?????? ?? 120 . 9 0 0 . 1 0 . 10 . 0 2 0 . 0 1 1 0 . 0 1z k kk z k????? ??? ? ? ? ?? ????? ?? ? ? ? ???1 1 1 1 1 22 1 2 1 2 2 2 2 z f g k g k f g k z f g k 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 ( ) ( ) [ ( ) ] z I F G K z g k g k f f z f f f g k f g f g k ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由于有 ? ? ? ?2 0c z az b? 所以根據(jù)系數(shù)匹配法，有： ? ? ? ?1 1 2 2 1 1 2 2()g k g k f f a ? ? ? ? ? ?2 2 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2()f g k f g f g k f f b 代 入相應(yīng)系數(shù)，有 120 . 1 0 . 0 1 1 . 9 1 . 5 4 8kk? ? ? ? 120 . 1 ( 0 . 0 2 * 0 . 1 0 . 9 0 * 0 . 0 1 ) 0 . 9 0 0 . 6 1 9kk? ? ? ? ? 最后解上 述 方程組，得到： ? ?1 . 1 5 3 3 2 3 . 6 6 6 7K ? 五 、 （ 20 分） 軟件實現(xiàn)題：已知某系 統(tǒng)的控制器脈沖傳遞函數(shù)為 7 2 2 ( ) 0 . 4() ( ) 1 . 1 0 . 3U z z zDz E z z z??? ?? 圖 4 某數(shù)字控制器及其接口環(huán)節(jié)圖 （ 1）用直接零極實現(xiàn)法畫出系統(tǒng)的編排結(jié)構(gòu)圖； （ 2）針對 in m m a x o u tm a xVV5 , 5UU??的情況，若采用定點方式來實現(xiàn)， 請對直接編排法進(jìn)行相應(yīng)的比例因子的配置； （ 3）寫出其對應(yīng)的 算法 I及 II 差分方程； （ 4） 畫出其程序流程實現(xiàn)框圖。 解： (1) 畫出系統(tǒng)的編排結(jié)構(gòu)圖 2 2 ( ) 0 . 4() ( ) 1 . 1 0 . 3U z z zDz E z z z??? ?? 1 12 1 0 .41 1 .1 .3zz? ?? ?? ?? 直接編排實現(xiàn) 采用直接型結(jié)構(gòu)中的零極型結(jié)構(gòu)編排，得到實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖 5 所 示。 - 0 . 4 - 0 . 3 1 . 1 )(ke )(ku 1?z 1?z+ + 圖 5 （ 2） 針對 in m m a x o u tm a xVV5 , 5UU??的情況，若采用定點方式來實現(xiàn)， A / D i n M a xU? D ( z ) D / A ou t M a xU? i n M a xU? ou t M a xU? 8 請對直接編排法進(jìn)行相應(yīng)的比例因子的配置。 2 2 ( ) 0 . 4() ( ) 1 . 1 0 . 3U z z zDz E z z z??? ?? （ A）該控制器穩(wěn)態(tài)增益 1()( ) | 3 1ztDz ??? ?? 高頻增益 1() 1 .4( ) | < 12 .4ztDz ???? ? 。 選取比例因子為 22 4 3?? 采用定點運算，則前面應(yīng)除以 4，后面乘以 4，之前要進(jìn)行相應(yīng) 的限幅 ，得圖 6所示結(jié)構(gòu)圖 。 0 . 1 2 5 0 . 0 5 - 0 . 1 5 0 . 5 5 2 1 / 2 - 1 / 2 1 / 4 4 - 1 / 4 )( ke )( ku 1?z 1?z )(1 kx )(2 kx )(1 ku )(2 ku+ + 圖 6 （ B） 考慮 A/D 和 D/A 的量程 由于 A/D 的量程為 5V，相當(dāng)于具有比例因子 1/5； D/A 的量程 為 5 V，相當(dāng)于具有比例因子 5；故不需要進(jìn)行相應(yīng)的配置。 采用定點運算并配置好比例因子的結(jié)構(gòu)編排圖如圖 7所示。 9 圖 7 0 . 1 2 5 0 . 0 5 - 0 . 1 5 0 . 5 5 2 1 / 2 - 1 / 2 1 / 4 4 - 1 / 4 )( ke )( ku 1?z 1?zA / D )(te D / A )(tu)(1 kx )(2 kx )(1 ku )(2 ku+ + （ 3） 寫出其對應(yīng)的前后臺差分方程， 根據(jù)圖 7，可以寫出算法的差分方程。 算法 I： 11( ) 0 . 1 2 5 ( ) ( 1 )u k e k x k? ? ? 1 2 1 1 1 1 , ( ) 0 .5 ( ) 2 ( ) , ( ) 0 .5 1 , ( ) 0 .5 uk u k u k u k uk ? ? ?? ???? ? ?? 2 22 2 1 , ( ) 0 .2 5 ( ) 4 ( ) , ( ) 0 .2 5 1 , ( ) 0 .2 5 uk u k u k u k uk ? ? ?? ???? ? ?? 算法 II： 1 2 2( ) 0 . 0 5 ( ) 0 . 5 5 ( ) ( 1 )x k e k u k x k? ? ? ? 22( ) 0 .1 5 ( )x k u k?? （ 4） 畫出其流程實現(xiàn)框圖。 取初值 021 ?? xx ，則可得該差分方程的算法對應(yīng)的流程圖如圖 8 所示。 10 圖 8 A / D ?? ? ? 1 0 . 12 5 1u e x?? ?5.01 ??u ?5.01 ?u 122 uu ?? 12 ?u e 12 ??u ??42uu 1??u ??2 0. 25 ?u 1?u ? ? ? ?2 0.2 5 ?u D / A ???? 1 0. 05 0. 55 2 2x e u x? ? ? ? ? 2 0. 15 2xu? ? ? ? ? ?????