內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 新人教版.ppt

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圖形的旋轉(zhuǎn),,？,請大家思考并分組討論一下，以上幾種運(yùn)動現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？,說一說,,把一個圖形繞著某一定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．,如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個點(diǎn)P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).,,動態(tài)演示,O,P′,P,歸納定義,舉幾個生活中屬于旋轉(zhuǎn)的例子,旋轉(zhuǎn)舉例,方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭的開關(guān)；蕩秋千的運(yùn)動；鐘擺的運(yùn)動等,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次的旋轉(zhuǎn)角多少度？五次72,當(dāng)堂訓(xùn)練,,（1）圖形上的點(diǎn)繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)過的角度之間有何關(guān)系？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖中線段之間、角之間有什么關(guān)系？（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形狀、大小有何變化？,1、圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度（任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角）。2、對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,議一議,(4)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．,歸納旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):,(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．,(2)圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度,(3)任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．,例1．如圖：?ABC是等邊三角形，D是BC上的一點(diǎn)，?ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)?ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？,解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是A;（2）旋轉(zhuǎn)了60度;（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上.,,議一議,？,請大家思考并討論一下,哪些因素決定了旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置?,旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向,如圖：P是等邊?ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把?ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到?BQC和?ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角？（2）?ACR是否可以直接通過繞著點(diǎn)Ｃ把?BQC旋轉(zhuǎn)得到？,試一試,例2：如圖，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？,,,順時針轉(zhuǎn)900,逆時針轉(zhuǎn)900,,,分別畫出△ABC繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90?和180后的圖形,,A,B,C,。,O,,,例題解析,例１如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,,A,B,C,,D,試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,,,,則∠BCE、∠ACD都是旋轉(zhuǎn)角，且∠BCE=∠ACD、CE=CB、CD=CA。,,E,,,,例題解析,例１如圖3—17，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D。,,A,B,C,,D,試確定頂點(diǎn)B的對應(yīng)位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形。,,,,解:（1）連接CD；,,（2）以CB為一邊作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；,,,,,,E,,（3）在射線CE上截取CE=CB；,,,（4）連接DE。,,△DEC,△DEC就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。,你還能用其它方法作出例1中的△DEC嗎？,,A,B,C,,D,,,,,E,（1）以點(diǎn)C為圓心、CB長為半徑畫弧，,,（2）以點(diǎn)D為圓心、AB長為半徑畫弧，,,,,,（3）兩弧的交點(diǎn)即為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E。,（4）連接CE、ED、DC。,,,△DEC就是△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形。,判斷題:1、線段AB繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到線段A’B’.(),,,當(dāng)堂訓(xùn)練：,判斷2、△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△AB,C,，圖中的∠CAB,是旋轉(zhuǎn)角（）,,,當(dāng)堂訓(xùn)練：,判斷3、△ABC繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)得到△DEF,∠BOE是旋轉(zhuǎn)角（）,,√,當(dāng)堂訓(xùn)練：,判斷4、△ABC繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是△DEF(),,,當(dāng)堂訓(xùn)練：,6、如圖△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點(diǎn)，△CBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CAE的位置。,(2)如果點(diǎn)M是CB的三分之一點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了_____,(3)如果連結(jié)ED，則△ECD是________三角形,(1)旋轉(zhuǎn)中心是:________;旋轉(zhuǎn)角度是_________;點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)是________;點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)是________;∠B的對應(yīng)角是______;線段CB的對應(yīng)線段_______;,,,7、如圖，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得△A’B’C’，∠AOB=30,∠AOB’=20。則旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)角等于。,,點(diǎn)O,500,1、如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，將△CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.,⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？,(3)若BM=3,CD=4,求：EM的長。,(2)如連結(jié)EM,那么△CEM是怎樣的三角形?,,課堂作業(yè)：,１．旋轉(zhuǎn)：將一圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一定角度，這樣的圖形的運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這個定點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫旋轉(zhuǎn)角。,２．旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度、旋轉(zhuǎn)方向。,課堂小結(jié),(拓展題)如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有______個.,