河北省石家莊市高中畢業(yè)班第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
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河北省石家莊市2013屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試 理科數(shù)學(xué)試題 (時(shí)間120分鐘,滿分150分) 注意事項(xiàng): 1. 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分,答卷前,考生務(wù)必將自己的 姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上. 2. 回答第I卷時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如 需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效. 3. 回答第II卷時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效. 4. 考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回. 第I卷(選擇題,共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目 要求的. 1.復(fù)數(shù)z=1-i,則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 若集合,,則所含的元素個(gè)數(shù)為 A. O B. 1 C. 2 D. 3 3. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布.若P(<2)=0.8,則p(0<<1)的值為 A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.6 4 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合,且其漸近線的方程為3x4y=0,則 該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A. B. C. D. 5. 執(zhí)行右面的程序框圖,輸出的S值為 A. 1 B. 9 C. 17 D. 20 6. 已知等比數(shù)列{an},且,則a6(a3+2a6+a10))的值為 A. π2 B. 4 C. π D.-9π 7. 現(xiàn)釆用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出 0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0、1表示沒有擊中目標(biāo),2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo),以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù): 7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為 A. 0.852 B. 0.8192 C O.8 D. 0.75 8. 巳知點(diǎn)(x,y)在ΔABC所包圍的陰影區(qū)域內(nèi)(包含邊界),若B(3, )是 使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 A. B. C. D. 9. 若函數(shù)滿足f(1)=0,則 A.f(x-2)—定是奇函數(shù) B.f(x+1)—定是偶函數(shù) C. f(x+3)一定是偶函數(shù) D, f(x-3)一定是奇函數(shù) 10. 已知正三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖如圖所 示,則此三棱錐的外接球的表面積為 A 4π B, 12π C. D. 11. 已知數(shù)列{an}…,依它的10項(xiàng)的規(guī)律,則a99+a100 的值為 A B. C. D. - 12. 已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí),,若,則下列關(guān)于a,b,c的大小關(guān)系正確的是 A. a>b>c B, a>c>b C. c>b>a D. b>a>c 第II卷(非選擇題,共90分) 本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題~第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答.第22題~第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答. 二、填空題,本大通共4小題,每小題5分,共20分. 13.過點(diǎn)(2,3)與圓(x-1)2+y2=1相切的直線方程為_____. 14. 如圖,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF將正方形折成一個(gè)二面角后,AE:ED:AD=1:1:,則AF與CE所成的角的余弦值為______. 15.為舉辦校園文化節(jié),某班推薦2名男生3名女生參加文藝技能培訓(xùn),培訓(xùn)項(xiàng)目及人數(shù)分 別為:樂器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只參加一個(gè)項(xiàng)目,并且舞蹈和演唱項(xiàng)目必須 有女生參加,則不同的推薦方案的種數(shù)為_______.(用數(shù)字作答) 16.在ΔABC中,=600,O為ΔABC的外心,P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn),且 (x,y∈R),則x+y的取值范圍為 _____ 三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟. 17. (本小題滿分12分) 如圖,有兩座建筑物AB和CD都在河的對(duì)岸(不知 道它們的高度,且不能到達(dá)對(duì)岸),某人想測(cè)量?jī)?座建筑物尖頂A、C之間的距離,但只有卷尺和測(cè) 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF,用 卷尺測(cè)得EF的長(zhǎng)度為a,并用測(cè)角儀測(cè)量了一些角度:,,,,請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算A、C之間距離的步驟和結(jié)果. 18.(本小題滿分12分) 為了調(diào)査某大學(xué)學(xué)生在某天上網(wǎng)的時(shí)間,隨機(jī)對(duì)lOO名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果: 表l:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表 表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表 (I)從這100名男生中任意選出3人,其中恰有1人上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘的概率; (II)完成下面的2X2列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“大學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”? 表3:? 附: 19. (本小題滿分i2分) 如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA丄平面ABCD, ,,AD=AB=1,AC 和 BD 交于O點(diǎn). (I)求證:平面PBD丄平面PAC (II)當(dāng)點(diǎn)A在平面PBD內(nèi)的射影G恰好是ΔPBD的重心時(shí),求二面角B-PD-G的余弦值. 20. (本小題滿分12分) 橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),過F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn). (I)若ΔABF2為正三角形,求橢圓的離心率; (II)若橢圓的離心率滿足,0為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:OA2+OB2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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