四年級數(shù)學(xué)《分數(shù)的加、減法》《分數(shù)的意義和性質(zhì)》《因數(shù)與倍數(shù)》重點知識

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四年級數(shù)學(xué)《分數(shù)的加、減法》《分數(shù)的意義和性質(zhì)》《因數(shù)與倍數(shù)》重點知識 四年級數(shù)學(xué)《分數(shù)的加、減法》重點知識 1、公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)。 2、找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法： （1） 列舉法：先找出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出兩個數(shù)的公因數(shù)，再從中找出最大公因數(shù)。 （2） 短除法：用兩個數(shù)公有的因數(shù)做除數(shù)，除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)乘起來就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況： （1）? 兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 ? ?（2）? 兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系（即公因數(shù)只有1）時，它們的最大公因數(shù)是1。 4、約分：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。 5、約分的方法：可用分子分母的公因數(shù)逐步約分，也可用分子分母的最大公因數(shù)進行一次約分。約分的結(jié)果一定要是最簡分數(shù)。 6、最簡分數(shù)的意義：分子分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 7、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 8、求最小公倍數(shù)的方法： （1）? 列舉法：找出兩個數(shù)的倍數(shù)（一般寫6個，加上省略號），然后找出兩個數(shù)的公倍數(shù)，再從中找出最小的一個。 （2）? 短除法：用兩個數(shù)的公因數(shù)去除兩個數(shù)，除到兩個數(shù)只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來，就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 最大公因數(shù)乘一邊，最小公倍數(shù)乘一圈。 9、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況： （1）兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （2）兩個數(shù)成互質(zhì)關(guān)系（即公因數(shù)只有1）時，它們的乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 10、小數(shù)化成分數(shù)的方法：小于1的有限小數(shù)可以直接寫成分母是10、100、1000......的分數(shù)。原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)點和整數(shù)部分的0去掉作分子。能約分的要約成最簡分數(shù)。 11、分數(shù)化小數(shù)的方法： （1）分母是10、100、1000....的分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 （2）分母不是10、100、1000....的分數(shù)化成小數(shù)，要用分子除以分母，除不盡時，得數(shù)一般按照“四舍五入”法保留三位小數(shù)。 12、同分母分數(shù)連加、連減的計算方法： 可以按照從左到右的順序依次計算，也可以直接把分數(shù)的分子連加、連減，分母不變。計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一定要化成最簡分數(shù)。 13、同分母分數(shù)加減混合的運算順序： 與整數(shù)加減混合運算順序相同。沒有括號的，按照從左到右的順序依次計算；有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的。 14、分數(shù)加、減法的簡算 ? ? ?整數(shù)加法的運算定律和減法的運算性質(zhì)在分數(shù)加減法中同樣適用。 四年級數(shù)學(xué)《分數(shù)的意義和性質(zhì)》重點知識 1、單位“1”的意義：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。 2、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。 3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。 如：的分數(shù)單位是。 4、分數(shù)與除法的關(guān)系： 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)? ? ? （除數(shù)不等于0）， 用字母表示為a÷b=? ? ? ?(b≠0) 5、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。 真分數(shù)小于1。 6、假分數(shù)：分子比分母大或分子等于分母的分數(shù)，叫做假分數(shù)。 假分數(shù)大于或等于1。 7、帶分數(shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的分數(shù)，叫做帶分數(shù)。 8、假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變；當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就用整數(shù)表示。 9、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。 四年級數(shù)學(xué)《因數(shù)與倍數(shù)》重點知識 1、 2的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 2、 5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 3、 3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 4、奇數(shù)、偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)分為兩類：奇數(shù)和偶數(shù)。 5、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）；如2、3、5、7、11...... 一個數(shù)，如果除了1和它本身，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如：4、6、8、9、10、12、14、15...... 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的多少分為三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1. 6、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共25個）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 其中20以內(nèi)的8個需要大家非常熟練的掌握，便于分解質(zhì)因數(shù) 7、質(zhì)因數(shù)：一個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這些質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 如：6=2×3,2和3都叫做6的質(zhì)因數(shù)。 8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 要點：合數(shù)寫在等號左面，分解的數(shù)在右面，且分解出的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。如：8=2×2×2，不能寫成8=2×4，也不能寫成2×2×2=8. 9、分解質(zhì)因數(shù)的方法： （1）樹枝法? ? （2）短除法