四年級數(shù)學下冊運算定律知識點+四則運算知識點

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四年級數(shù)學下冊運算定律知識點+四則運算知識點 四年級數(shù)學下冊運算定律知識點 1、加法運算定律： 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 字母表示：a＋b＝b＋a 加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變。 字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法運算定律： 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。 字母表示：a×b＝b×a 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 5、簡便計算 （1）常見乘法計算： 25×4＝100? ? ? ? 125×8＝1000 （2）加法交換律簡算例子：? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）加法結(jié)合律簡算例子： 50+98+50? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 488+40+60 ＝50+50+98? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝488+（40+60） ＝100+98? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝488+100 ＝198? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝588 （4）乘法交換律簡算例子：? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）乘法結(jié)合律簡算例子： 25×56×4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?99×125×8 ＝25×4×56? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝99×（125×8） ＝100×56? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝99×1000 ＝5600? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝99000 （6）含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算： ? ? ? ? ?65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200 （7）含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000新? 課? ?標? ?第? ?一 網(wǎng) （8）乘法分配律簡算例子： （一）分解式? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （二）合并式 25×（40+4）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?135×12－135×2 ＝25×40+25×4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝135×（12－2） ＝1000+100? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝135×10 ＝1100? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝1350 ? ? ?（三）特殊1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （四）特殊2 ? ? ? ? 99×256+256? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 45×102 ＝99×256+256×1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝45×（100+2） ＝256×（99+1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝45×100+45×2 ＝256×100? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?＝4500+90 ＝25600? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝4590 （五）特殊3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （六）特殊4 99×26? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 35×8+35×6－4×35 ＝（100－1）×26? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝35×（8+6－4） ＝100×26－1×26? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝35×10 ＝2600－26? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ＝350 ＝2574 （9）連續(xù)減法簡便運算例子： 528－65－35? ? ? ? ? 528－89－128? ? ? ? ? 528－（150+128） =528－（65+35）? ? ? =528－128－89? ? ? ? ?=528－128－150 =528－100? ? ? ? ? ? =400－89? ? ? ? ? ? ? =400－150 =428? ? ? ? ? ? ? ? ?=311? ? ? ? ? ? ? ? ? =250 （10）連續(xù)除法簡便運算例子： 3200÷25÷4? ? ? ? ?? =3200÷（25×4） =3200÷100 =32 （11）其它簡便運算例子：新|課? ?|標|第? ?|一| 網(wǎng) 256—58+44? ? ? ? ? ? ?250÷8×4 =256+44—58? ? ? ? ? ?=250×4÷8 =300—58? ? ? ? ? ? ? ?=1000÷8 =242? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=125 四年級數(shù)學下冊四則運算知識點 1、加、減的意義和各部分間的關(guān)系 （1）把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。 （2）已知兩個數(shù)的積與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。 （3）減法是加法的逆運算。 （4）加法各部分間的關(guān)系： 和=加數(shù)＋加數(shù)? ? ? ?加數(shù)=和－另一個加數(shù) （5）減法各部分間的關(guān)系： 差=被減數(shù)－減數(shù)? ? ?減數(shù)=被減數(shù)－差? ? ?被減數(shù)=減數(shù)＋差 2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 （1）求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。 （2）已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。 （3）除法是乘法的逆運算。 （4）乘法各部分間的關(guān)系： 積=因數(shù)×因數(shù)? ? ? ?因數(shù)=積÷另一個因數(shù) （5）除法各部分間的關(guān)系： 商=被除數(shù)÷除數(shù)? ? ?除數(shù)=被除數(shù)×商? ? ?被除數(shù)=商×除數(shù) （6）有余數(shù)的除法，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算。 4、四則混和運算的順序 （1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算； （2）在沒有括號的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）； （3）在有括號的算式里，要先算括號里面的，后算括號外面的，括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。 4、有關(guān)0的計算 一個數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a + 0 = a? ? 0 + a = a 一個數(shù)減去0，結(jié)果還得這個數(shù)：a － 0 = a 一個數(shù)減去它本身，結(jié)果得零：a － a = 0 一個數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：a × 0 = 0? ? 0 × a = 0 0除以一個非0的數(shù)，結(jié)果得0：0 ÷ a = 0 0不能做除數(shù)：a÷0 = （無意義）