《2.6 有理數(shù)的乘法與除法》第1課時(shí)

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2.6 有理數(shù)的乘法與除法 第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 1．了解有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，理解有理數(shù)的乘法法則； 2．能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算； 3．在積極參與探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 理解有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算． 【教學(xué)難點(diǎn)】 探索有理數(shù)乘法法則的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力． 課前準(zhǔn)備 課件. 教學(xué)過(guò)程 　 一、創(chuàng)設(shè)情境 　 做一做　在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降的問(wèn)題．請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)．回答下列問(wèn)題： 　 （1）如果水位每天上升4cm， 那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm； 3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm． （2）如果水位每天下降4 cm， 那么3天后的水位比今天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm． 我們用有理數(shù)的運(yùn)算來(lái)研究上面的問(wèn)題． 我們把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)；幾天后記為正，幾天前記為負(fù)． （1）按上面的規(guī)定，水位上升4cm記作“＋4”，3天后記作“＋3”，3天后的水位變化是（＋4）×（＋3）． 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比 今天高12 cm，所以 （＋4）×（＋3）＝＋12． 　類似地， 　　（＋4）×（－3）＝－12， 即3天前的水位比今天低12cm． （2）如果水位下降4cm記作“－4”，3天后記作“＋3”，那么3天后的水位變化是（－4）×（＋3）． 我們已經(jīng)知道，3天后的水位比今天低12cm，所以 　?。ǎ?）×（＋3）＝－12． 類似地， （－4）×（－3）＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm． 學(xué)生分小組討論． 試一試　仿照上面的過(guò)程，試寫出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位變化的數(shù)學(xué)式子． 填寫下表： 　 二、探究歸納 　 1．我們來(lái)比較上面兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 當(dāng)我們把“4×3＝12”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù) “－3”時(shí)，所得的積是原來(lái)的積“12”的相反數(shù)“－12”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來(lái)的積的相反數(shù)． 　 2．試一試： （1）3×（－2）＝？ 把上式與3×2相比較，則3×（－2）＝－6. （2）（－3）×（－2）＝？ 把上式與（－3）×2＝－6相比較，則（－3）×（－2）＝6． 若把上式與3×（－2）＝－6相比較，能得出同樣結(jié)果嗎？ 　3．我們知道，一個(gè)數(shù)與零相乘，結(jié)果仍為0. 如 5×0＝0； 0×（－3）＝0. 　 概括： 　 綜合上面式子： 　 （1）3×2＝6； （2）（－3）×2＝－6； 　 （3）3×（－2）＝－6； （4）（－3）×（－2）＝6. 　 （5）任何數(shù)與零相乘，都得零． 　 請(qǐng)同學(xué)們觀察（1）——（4）四個(gè)式子，思考并回答下列問(wèn)題： 　 （1）積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？ 　 （2）積的絕對(duì)值與因數(shù)絕對(duì)值有什么關(guān)系？ 在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘． 任何數(shù)與零相乘，都得零． 請(qǐng)學(xué)生閱讀課本內(nèi)容后，總結(jié)出如何正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則. 交流后指出：有理數(shù)的乘法關(guān)鍵在于確定積的符號(hào)，當(dāng)積的符號(hào)確定后，有理數(shù)的乘法，實(shí)質(zhì)就轉(zhuǎn)化為小學(xué)的乘法運(yùn)算了． 　 三、實(shí)踐應(yīng)用 　 1．口答：確定下列兩數(shù)的積的符號(hào)． 　 2．例題計(jì)算： ?。???； ?。? 　 注意：教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘． 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算． 解 ：； ； ． 　 練一練： 　 1．計(jì)算： 　 　 2．計(jì)算： 　 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算． 　 3．計(jì)算： 　 　 4．計(jì)算： 　 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算． 　 延伸與提高： 　 1．已知兩個(gè)有理數(shù)的和與積都是負(fù)數(shù)，你能說(shuō)出這兩個(gè)有理數(shù)的有關(guān)信息嗎？ 　 2．a(chǎn)、b是什么有理數(shù)時(shí)，等式ab＝|ab|成立．學(xué)生思考后回答． 　 四、交流反思 　1．做完第2題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？一個(gè)數(shù)與（－1）相乘，積與它有什么關(guān)系？一個(gè)數(shù)與1相乘呢？ 　2．由上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)乘法運(yùn)算的步驟嗎？ 　 五、布置作業(yè) 　 課本P48習(xí)題2.6第1題． - 4 -