4.4 角的比較

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4.4角的比較 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1．經(jīng)歷比較角的大小的研究過(guò)程，體會(huì)角的大小比較和線段長(zhǎng)短比較方法的一致性. 2．會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角大小. 3．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角的平分線，能畫(huà)出一個(gè)角的平分線. 【過(guò)程與方法】 通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手演示比較角的大小，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——類比——?dú)w納”的學(xué)習(xí)過(guò)程，并培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力及類比的數(shù)學(xué)思想. 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過(guò)具體實(shí)物演示對(duì)角的大小進(jìn)行比較這一由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 比較角的大小, 認(rèn)識(shí)角的平分線 【教學(xué)難點(diǎn)】 角的平分線的應(yīng)用 課前準(zhǔn)備 三角形紙板、一套三角尺、量角器． 教學(xué)過(guò)程 第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 師：（教師拿出兩個(gè)自制的角的模型，如圖1）請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪個(gè)角大？ 生： 師：（教師再拿出兩個(gè)自制的角的模型，如圖2）再請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪個(gè)角大？ 生： …(回答不出或亂猜) 師：同學(xué)們，比較兩個(gè)角的大小只用眼睛觀察是不夠的，那我們又應(yīng)該怎樣比較兩個(gè)角 的大小呢？讓我一起走進(jìn)今天的新課——角的比較. 第二環(huán)節(jié) 觀察思考，探索新知 內(nèi)容一： 引導(dǎo)學(xué)生探究角的比較的方法 1、提問(wèn)：在小學(xué)里大家還學(xué)過(guò)哪些角？（銳角、直角、鈍角、平角、周角）誰(shuí)能告訴我這5種角是怎樣判別的嗎？ 說(shuō)明：由學(xué)生根據(jù)小學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回顧總結(jié)，然后教師利用多媒體顯示下列內(nèi)容： 結(jié)論：1周角>1平角>鈍角>1直角>銳角 2、回憶兩個(gè)線段是如何比較大小的. 通過(guò)類比，學(xué)生易總結(jié)出角的比較有兩種方法：一是測(cè)量法（利用量角器），一是疊加法. （1）度量法 用量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù),通過(guò)度數(shù)大小來(lái)判斷兩個(gè)角的大小. 量角器使用口訣： 中心對(duì)頂點(diǎn) 零線對(duì)一邊 度數(shù)看另一邊 （2）疊合法 移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)和一條邊與另一個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側(cè),通過(guò)不重合兩邊的位置來(lái)判斷兩個(gè)角的大小. 說(shuō)明： 1、兩角的頂點(diǎn)必須重合； 2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側(cè). 內(nèi)容2：引導(dǎo)學(xué)生探究角的平分線 活動(dòng)一： 師：請(qǐng)同學(xué)們利用白紙制作一個(gè)角，然后把制作的角的兩邊對(duì)折，使角的兩邊重合，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)有一條折痕，請(qǐng)同學(xué)們猜一下，原來(lái)的這個(gè)角被這條折痕分成兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢？（學(xué)生動(dòng)手制作，并作出猜想，有的可能會(huì)回答：相等） 師：同學(xué)們，我們知道數(shù)學(xué)只有猜想是不行的，最重要的是證明.請(qǐng)同學(xué)們想想，我們用什么辦法可以比較這兩個(gè)角的大小呢？ 生：度量法 師：很好，請(qǐng)同學(xué)們自己度量.（學(xué)生自己動(dòng)手量，發(fā)現(xiàn)度數(shù)相等） 師：這條折痕把原來(lái)的角分成兩個(gè)相等的角，我們把這條折痕叫作這個(gè)角的平分線.角的平分線的定義是： 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線. 對(duì)這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)： 1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段． 2．當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式．可寫(xiě)成 因?yàn)?OC是∠AOB的角平分線， 所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB (1) ∠AOC=∠COB， (2) 反過(guò)來(lái)，只要具備上述(1)(2)中的式子之一，就能得到OC為∠AOB的角平分線．這一點(diǎn)學(xué)生要給以充分的注意． 活動(dòng)二：請(qǐng)學(xué)生任意畫(huà)一個(gè)角，并設(shè)法畫(huà)出這個(gè)角的平分線. 第三環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)，歸納拓展 內(nèi)容一： 基礎(chǔ)練習(xí) 1.已知： ∠ AOB=760，OC為∠ AOB的角平分線， 那么∠ AOC= ， ∠ AOC=　　　　∠ AOB，∠AOB=　　∠COB. 2.在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，則一定存在（　　） A、∠AOB＞∠AOC B、∠AOB＞∠BOC C、∠BOC＞∠AOC D、∠AOC＞∠BOC 3.如圖，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB， 則∠COD等于多少度？（用含α的式子表示） 內(nèi)容二：能力拓展： 探究活動(dòng)：利用一副三角板，你能畫(huà)出哪些不同度數(shù)的角？ 說(shuō)明：學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)后，教師再總結(jié)結(jié)論：15 o、30 o、45 o、60 o、75 o、90 o、 105 o、135 o、150 o、180 o. 五、課堂小結(jié) （請(qǐng)一名學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，教師可以適當(dāng)提示和補(bǔ)充） 1、 我們學(xué)習(xí)了角的大小比較的方法，學(xué)習(xí)了疊合法和度量法兩種方法； 2、 我們學(xué)習(xí)了角平分線. 六、布置作業(yè)： 課本P120頁(yè) 知識(shí)技能2、3、4 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 4.4角的比較 一、 角的比較 1、 疊合法 2、 度量法 二、 角平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線 三、拓展探究 - 3 -