四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的除法及計算法則》《小數(shù)點位置移動》《用字母表示數(shù)》知識點北師大版

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四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的除法及計算法則》《小數(shù)點位置移動》《用字母表示數(shù)》知識點北師大版 四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)的除法及計算法則》知識點北師大版 知識點 1、 小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 2、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法， (1)要按照整數(shù)除法的法則去除， (2)商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊; (3)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“0”占位。 (4)除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。 3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大a倍(或縮小)，除數(shù)也擴大(或縮小)a倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。 特殊的商變化的情況：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(或縮小)a倍，商縮小(或擴大)a倍。 被除數(shù)擴大(或縮小)a倍，除數(shù)不變，商擴大(或縮小)a倍。 4、 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則： 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足。 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進行計算。 5、比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關(guān)鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1大，商就比被除數(shù)小;如果除數(shù)(不為0)比1小，商就比被除數(shù)大;如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。 6、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊;在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。 7、 小數(shù)連除和乘除混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的。計算小數(shù)四則混合運算和整數(shù)四則混合運算的順序完全相同。 8、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c) 推廣(a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c 練習(xí)題 22.4÷4=（?? ）???????? 28÷16=（?? ）?????????? 5.7÷7=（?? ） 7.65÷0.85=（?? ）??? 12.6÷0.28=（?? ）????? 8.84÷1.7=（?? ） 參考答案 22.4÷4=（ 5.6? ）???????? 28÷16=（? 1.75 ）?????????? 5.7÷7=（ 0.814? ） 7.65÷0.85=（ 9? ）?????? 12.6÷0.28=（ 45? ）???????? 8.84÷1.7=（? 5.2 ） 四年級數(shù)學(xué)《小數(shù)點位置移動》知識點北師大版 知識點 1. 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……這個數(shù)就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍…… 2. 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉;小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“0”去掉。 3. 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。 練習(xí)題 (1)把3.2的小數(shù)點去掉，它的值擴大(??? )倍。 (2)4.26擴大(??? )倍是4260。 (3)22.9縮小到原來的(??? )，才能得到0.229。 (4)把(??? )擴大10倍是0.5，把(??? )縮小10倍是2.32。 (5)把36.8的小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就是(??? )，把1.4的小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就是(??? )。 參考答案 (1)把3.2的小數(shù)點去掉，它的值擴大(? 10? )倍。 (2)4.26擴大(? 1000? )倍是4260。 (3)22.9縮小到原來的(? 100倍? )，才能得到0.229。 (4)把(? 0.05? )擴大10倍是0.5，把(? 23.2? )縮小10倍是2.32。 (5)把36.8的小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就是(? 36800? )，把1.4的小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就是(? 0.014? )。 四年級數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》知識點北師大版 知識點 1、用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。 2、用字母表示有關(guān)圖形的計算公式： ① 長方形周長公式：C=2(a+b)。 ②長方形面積公式：S=ab。 ③正方形周長公式：C=4a。 ④正方形面積公式：S=a2。 3、用字母表示運算定律：如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，那么 ① 加法交換律a+b=b+a ②加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交換律a×b=b×a ④乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c) ⑤乘法分配律(a±b)×c=a×c±b×c ⑥減法的運算性質(zhì)a-b-c=a-(b+c) ⑦除法的運算性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c) 4. 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“·”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a2 5. 區(qū)別a的平方和2乘a的區(qū)別。 練習(xí)題 一、直接寫出得數(shù)。 0.7×5=（ ）????? 2.2×0.1=（ ）????? 0.25×0.4=（ ） 0÷0.28=（ ）??? 0.32÷0.8=（ ）??? 0.6÷0.2=（ ） 二、判斷。 1.? a×4可以寫成a4. (?? ) 2、b+2可以寫成2 b. (?? ) 參考答案 一、直接寫出得數(shù)。 0.7×5=（3.5 ）????? 2.2×0.1=（ 0.22）????? 0.25×0.4=（0.1 ） 0÷0.28=（0 ）?????? 0.32÷0.8=（0.4 ）????? 0.6÷0.2=（3 ） 二、判斷。 1.? a×4可以寫成a4. (? √ ) 2、b+2可以寫成2 b. ( ×? )