2.2 一元二次方程的解法 第4課時(shí)

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2.2 一元二次方程的解法 第4課時(shí) 教學(xué)目標(biāo) 【知識與能力】 1、進(jìn)一步體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。 2、會用因式分解法解某些一元二次方程。 3、進(jìn)一步讓學(xué)生體會“降次”化歸的思想。 【過程與方法】 經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的方法，體會解一元二次方程的基本思想是“降次”。 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 通過用因式分解法將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的理解，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的，從而培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地的精神。 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 體會因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。 【教學(xué)難點(diǎn)】 用因式分解法解某些一元二次方程。 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 一、預(yù)學(xué) 1、提問： (1) 解一元二次方程的基本思路是什么？ (2) 現(xiàn)在我們已有了哪幾種將一元二次方程“降次”為一元一次方程的方法? 2、用兩種方法解方程：9(1-3x)2=25 二、探究 說明：可用因式分解法或直接開平方法解此方程。解得x1= ，x2=- 。 1、說一說：因式分解法適用于解什么形式的一元二次方程。 歸納結(jié)論：因式分解法適用于解一邊為0，另一邊可分解成兩個(gè)一次因式乘積的一元二次方程。 2、想一想：展示課本1．1節(jié)問題二中的方程0.01t2-2t =0，這個(gè)方程能用因式分解法解嗎? 引導(dǎo)學(xué)生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答課本1．1節(jié)問題二。 把方程左邊因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出t=0或0.01t-2=0 解得 tl=0，t2=200。 t1=0表明小明與小亮第一次相遇；t2=200表明經(jīng)過200s小明與小亮再次相遇。 三、講解例題 1、展示課本P．8例3。 按課本方式引導(dǎo)學(xué)生用因式分解法解一元二次方程。 2、讓學(xué)生討論P(yáng)．9“說一說”欄目中的問題。 要使學(xué)生明確：解方程時(shí)不能把方程兩邊都同除以一個(gè)含未知數(shù)的式子，若方程兩邊同除以含未知數(shù)的式子，可能使方程漏根。 3、展示課本P．9例4。 讓學(xué)生自己嘗試著解，然后看書上的解答，交換批改，并說一說在解題時(shí)應(yīng)注意什么。 四、課堂小結(jié) 1、用因式分解法解一元二次方程的基本步驟是：先把一個(gè)一元二次方程變形，使它的一邊為0，另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積，然后使每一個(gè)一次因式等于0，分別解這兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原一元二次方程的解。 2、在解方程時(shí)，千萬注意兩邊不能同時(shí)除以一個(gè)含有未知數(shù)的代數(shù)式，否則可能丟失方程的一個(gè)根。 五、拓展與提升 用因式分解法解下列一元二次方程。議一議：對于含括號的一元二次方程，應(yīng)怎樣適當(dāng)變形，再用因式分解法解。 (1) 2(3x-2)=(2-3x)(x+1)； (2) (x-1)(x+3)=12。 [解] (1) 原方程可變形為 2(3x-2)+(3x-2)(x+1)=0， (3x-2)(x+3)=0， 3x-2=0，或x+3=0， 所以xl= ，x2=-3 (2) 去括號、整理得 x2+2x-3=12，x2+2x-15=0， (x+5)(x-3)=0， x+5=0或x-3=0， 所以x1=-5，x2=3 先讓學(xué)生動(dòng)手解方程，然后交流自己的解題經(jīng)驗(yàn)，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：對于含括號的一元二次方程，若能把括號看成一個(gè)整體變形，把方程化成一邊為0，另一邊為兩個(gè)一次式的積，就不用去括號，如上述(1)；否則先去括號，把方程整理成一般形式，再看是否能將左邊分解成兩個(gè)一次式的積，如上述(2)。 6、 布置作業(yè) 2