5.2 平行線 第3課時

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5.2 平行線 第3課時 教學目標 【知識與能力】 掌握平行線的三個特征,體會平行線特征與平行線識別的區(qū)別,能運用平行線的識別與特征解決問題. 【過程與方法】 經歷觀察、操作、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,加強推理能力和有條理的表達能力,經歷探索平行線的特征的過程,掌握平行線的特征并解決一些問題. 【情感態(tài)度價值觀】 通過操作、觀察、合作、交流,進一步感受學習數學的意義,培養(yǎng)學生主動探索、合作以及解決問題的能力. 教學重難點 【教學重點】 平行線的特征. 【教學難點】 平行線的特征與識別法的綜合運用. 課前準備 無 教學過程 一、復習回顧 設計意圖:本節(jié)課所學知識與前一節(jié)課的內容有著密切的聯(lián)系,兩者既有相同之處又有本質的區(qū)別.在課的開始以習題化方式復習已學知識,一方面為本節(jié)課的學習奠定好基礎,另一方面為“對比發(fā)現,加深理解”環(huán)節(jié)作好鋪墊. 教師出示問題:如圖,直線a、b被直線l所截,在橫線上填空: (1)因為∠1=∠2(已知),所以a∥b　　　.? (2)因為∠3=∠2(已知),所以a∥b　　　.? (3)因為∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b　　　.? 學生完成后,組內交流結果. 二、情境引入 設計意圖:通過提出一個極具趣味性的問題,學生可能通過猜測得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,從而激發(fā)學生強烈的求知欲和好奇心,引入新課的學習. 教師出示問題:如圖,是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個殘缺玉片,工作人員從玉片上已經量得∠A=115°,∠D=100°,已知四邊形ABCD的AD∥BC,請你求出另外兩個角的度數. 學生經過思考,然后小組進行討論,在教師的引導下得出結論. 三、探究發(fā)現 設計意圖:教師要通過設計問題是,讓學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程,獲得數學活動的經驗,要發(fā)散學生思維,讓學生盡可能用多種方法來說明自己猜測的正確性,培養(yǎng)學生合情說理的能力. 問題:已知直線a、b被l所截,a∥b. 讓學生自己畫出符合要求的圖形后,提出問題. (1)合作交流一:請找出圖中的同位角,并猜測它們有何關系?你能想辦法驗證你的猜測嗎? (2)合作交流二:請找出圖中的內錯角,并猜測它們有何關系?你能想辦法驗證你的猜測嗎? (3)合作交流三:圖中還有其他位置關系的角嗎?它們有何關系呢?說一說你是怎樣得到結論的. 以上問題在經過學生獨立思考后,再進行小組討論,互相補充,并派代表回答. (4)師生共同總結平行線的特征. 四、鞏固練習 設計意圖:通過練習,落實基礎,特別是學生剛剛接觸到新的知識時,往往應用起來會感到生疏,或者說對它的感覺仍舊停留在“霧里看花”的狀態(tài),這就需要一個過程,也就是對新知識從熟悉到熟練的過程. 教師出示練習:1.完成下列填空: (1)因為AD∥BC(已知),所以∠B=∠1(　　　　　); (2)因為AB∥CD(已知),所以∠D=∠1(　　　　　); (3)因為AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°(　　　　　). 2.如圖所示,AB∥CD,AD∥BC,分別找出與∠ADC相等或互補的角. 學生完成后集中評議. 　　五、課堂小結 設計意圖:課堂小結并不只是課堂知識點的回顧,教師要對教學目標的達成情況進行反饋,對相關知識點進行整合,要能夠提出明確的具有反思性的問題,讓學生有所思,有所得,達到鞏固所學知識的目的. 1.平行線的三個特征? 2.直線平行的特征與直線平行條件的區(qū)別.(1)平行線識別與特征的條件與結論有什么關系? (2)使用平行線識別時是已知　　　,說明　　　;使用平行線特征時是已知　　　,說明　　　.? 師生共同交流總結以上所學的知識. 六、課后作業(yè) 1.如圖,若AB∥CD,則正確的結論是(　　) A.∠1=∠2+∠3 B.∠1=∠2=∠3 C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠1=∠2+∠3=180° 【答案】A 2.如圖,AB∥CD,AC∥BD,試說明∠1=∠3. 【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(兩直線平等,內錯角相等), 又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等), ∴∠1=∠3(等量代換). 3