北師大版九上第5章 測(cè)試卷(2)
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第五章 投影與視圖 測(cè)試卷 一、選擇題 1.兩個(gè)物體的主視圖都是圓,則這兩個(gè)物體可能是( ?。? A.圓柱體、圓錐體 B.圓柱體、正方體 C.圓柱體、球 D.圓錐體、球 2.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí),在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子( ) A.相交 B.平行 C.垂直 D.無(wú)法確定 3.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng),那么在同一路燈下( ?。? A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 4.兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是( ?。? A.相等 B.長(zhǎng)的較長(zhǎng) C.短的較長(zhǎng) D.不能確定 5.在一個(gè)晴朗的上午,樂(lè)樂(lè)拿著一塊長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能的是( ?。? A. B. C. D. 6.同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是( ) A.同一方向 B.不同方向 C.相反方向 D.以上都有可能 7.棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體,那么這個(gè)幾何體的表面積為( ?。? A.36cm2 B.33cm2 C.30cm2 D.27cm2 8.一個(gè)人離開(kāi)燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)( ?。? A.變長(zhǎng) B.變短 C.不變 D.不確定 9.圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是( ?。? A.圓形 B.橢圓形 C.以上都有可能 D.以上都不可能 10.圖中幾何體的主視圖是( ) A. B. C. D. 11.有一實(shí)物如圖,那么它的主視圖是( ?。? A. B. C. D. 12.小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題 13.請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是 ?。? 14.教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下,在地面上的影子是 ?。? 15.兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形 相似三角形.(填“是”或“不同是) 16.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是 . 17.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),一點(diǎn)光源位于A(0,5)處,線段CD垂直于x軸,D為垂足,C(3,1),則CD在x軸上的影子長(zhǎng) ,點(diǎn)C的影子E的坐標(biāo)為 . 18.如圖,體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處,其他人分為兩部分,一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m,另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m,那么旗桿的高度是 m. 三、解答題 19.畫出如圖所示的三視圖. 20.如圖,樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示.試確定路燈燈泡的位置,再作出小樹在路燈下的影子.(不寫作法,保留作圖痕跡) 21.已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m. (1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影; (2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng). 22.某地夏季中午,當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí),光線與地面成60角,房屋向南的窗戶AB高1.6米,現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C(如圖所示). (1)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí),太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)? (2)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí),太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)? 23.如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米? 24.小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下: 如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1m) 答案解析 一、選擇題 1.兩個(gè)物體的主視圖都是圓,則這兩個(gè)物體可能是( ?。? A.圓柱體、圓錐體 B.圓柱體、正方體 C.圓柱體、球 D.圓錐體、球 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀. 【分析】主視圖是從物體的正面看得到的視圖,根據(jù)各幾何體的形狀確定主視圖即可判斷. 【解答】解:主視圖里可能出現(xiàn)圓的只有圓柱和球,符合這個(gè)條件的只有C,故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,主要考查學(xué)生空間想象能力. 2.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí),在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子( ?。? A.相交 B.平行 C.垂直 D.無(wú)法確定 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】利用在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行分析. 【解答】解:根據(jù)平行投影的特點(diǎn)是:在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行. 雙杠平行,地上雙杠的兩橫杠的影子也平行. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn),平行投影的特點(diǎn)是:在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行. 3.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng),那么在同一路燈下( ) A.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B.小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D.無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 【考點(diǎn)】中心投影;平行投影. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】在同一路燈下由于位置不同,影長(zhǎng)也不同,所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng). 【解答】解:在同一路燈下由于位置不同,影長(zhǎng)也不同,所以無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng). 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律.平行投影的特點(diǎn)是:在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.中心投影的特點(diǎn)是:①等高的物體垂直地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源越近,影子越長(zhǎng);離點(diǎn)光源越遠(yuǎn),影子越短,但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短. 4.兩個(gè)不同長(zhǎng)度的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽(yáng)光下得到的投影是( ?。? A.相等 B.長(zhǎng)的較長(zhǎng) C.短的較長(zhǎng) D.不能確定 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】因不知道物體與地面的角度關(guān)系如何,即不知道與光線的角度大小,故無(wú)法比較其投影的長(zhǎng)短. 【解答】解:由于不知道兩個(gè)物體的擺放情況,無(wú)法比較兩物體.故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn),不同位置,不同時(shí)間,同一物體的影子的大小、形狀可能不同,具體形狀應(yīng)視其外在形狀,及其與光線的夾角而定. 5.在一個(gè)晴朗的上午,樂(lè)樂(lè)拿著一塊長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】平行投影. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)平行投影的特點(diǎn):在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行,即可判斷出長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能為梯形. 【解答】解:在同一時(shí)刻,平行物體的投影仍舊平行.得到的應(yīng)是平行四邊形或特殊的平行四邊形, 則長(zhǎng)方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形. 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行投影,由太陽(yáng)光線是平行的,得到對(duì)邊平行的圖形得到的投影依舊平行. 6.同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是( ) A.同一方向 B.不同方向 C.相反方向 D.以上都有可能 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】由于物體所處的位置不確定,所以同一燈光下兩個(gè)物體的影子三種情況都有可能. 【解答】解:由于物體所處的位置不同所形成的影子方向和長(zhǎng)短也不同,所以同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向.故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律.中心投影的特點(diǎn)是:①等高的物體垂直地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng).②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí),在燈光下,離點(diǎn)光源越近,影子越長(zhǎng);離點(diǎn)光源越遠(yuǎn),影子越短,但不會(huì)比物體本身的長(zhǎng)度還短. 7.棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體,那么這個(gè)幾何體的表面積為( ?。? A.36cm2 B.33cm2 C.30cm2 D.27cm2 【考點(diǎn)】復(fù)雜幾何體的三種視圖. 【專題】應(yīng)用題;壓軸題. 【分析】幾何體的表面積是幾何體正視圖,左視圖,俯視圖三個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)的和的2倍. 【解答】解:正視圖中正方形有6個(gè); 左視圖中正方形有6個(gè); 俯視圖中正方形有6個(gè). 則這個(gè)幾何體中正方形的個(gè)數(shù)是:2×(6+6+6)=36個(gè). 則幾何體的表面積為36cm2. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何體的表面積,這個(gè)幾何體的表面積為露在外邊的面積和底面之和. 8.一個(gè)人離開(kāi)燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng)( ?。? A.變長(zhǎng) B.變短 C.不變 D.不確定 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】解答本題的關(guān)鍵是熟知中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律,在燈光下,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,離點(diǎn)光源遠(yuǎn)的物體它的影子長(zhǎng). 【解答】解:一個(gè)人從燈光下走過(guò),光先是垂直于人的,此時(shí)人的影子最短,在人離燈越來(lái)越遠(yuǎn)時(shí),影子就會(huì)越來(lái)越來(lái),如圖示AB為影子,A'B'為隨人走離燈的影子,可知人的影子越來(lái)越大.故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是光的中心投影在實(shí)際生活中的實(shí)際應(yīng)用,離點(diǎn)光源近的物體它的影子短,物體離光源越遠(yuǎn),影子就會(huì)越長(zhǎng),注意觀察生活中的現(xiàn)象,多思考. 9.圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是( ) A.圓形 B.橢圓形 C.以上都有可能 D.以上都不可能 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】根據(jù)圓形的物體與太陽(yáng)光線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷. 【解答】解:圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下可能為圓形,也可能為橢圓形. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影:由平行光線形成的投影是平行投影,如物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影. 10.圖中幾何體的主視圖是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. 【分析】根據(jù)實(shí)物的形狀和主視圖的概念判斷即可. 【解答】解:圖中幾何體的主視圖如選項(xiàng)B所示. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖,解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng). 11.有一實(shí)物如圖,那么它的主視圖是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖. 【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體擺放的位置和形狀,根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可. 【解答】解:正面看,它是中間小兩頭大的一個(gè)圖形,里面有兩條虛線,表示看不到的棱.故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體圖形的三視圖,看得到的棱畫實(shí)線,看不到的棱畫虛線. 12.小華拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】在不同時(shí)刻,同一物體的影子的方向和大小可能不同,不同時(shí)刻物體在太陽(yáng)光下的影子的大小在變,方向也在改變,依此進(jìn)行分析. 【解答】解:矩形木框在地面上形成的投影應(yīng)是平行四邊形或一條線段, 即相對(duì)的邊平行或重合, 故A不可能,即不會(huì)是梯形. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn),不同位置,不同時(shí)間,影子的大小、形狀可能不同,具體形狀應(yīng)視其外在形狀,及其與光線的夾角而定. 二、填空題 13.請(qǐng)寫出三種視圖都相同的兩種幾何體是 球,正方體(答案不唯一) . 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體的形狀. 【專題】開(kāi)放型. 【分析】球的三視圖是3個(gè)全等的圓;正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形. 【解答】解:球的三視圖是3個(gè)全等的圓;正方體的三視圖是3個(gè)全等的正方形, 故答案為球,正方體(答案不唯一). 【點(diǎn)評(píng)】考查由三視圖判斷幾何體;常見(jiàn)的三視圖相同的幾何體如球,正方體等應(yīng)熟記. 14.教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下,在地面上的影子是 平行四邊形 . 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】太陽(yáng)光照射矩形的窗戶,根據(jù)在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例,且平行物體的投影仍舊平行,進(jìn)而得出答案. 【解答】解:題中都沒(méi)說(shuō)明陽(yáng)光是從哪個(gè)角度射入, 因此投影可以是與窗戶相似,相等,等邊不等長(zhǎng),等長(zhǎng)不等寬的矩形,還有甚至是一般的平行四邊形, 但無(wú)論是什么,都是平行四邊形.都是對(duì)邊相等且平行的.故教室中的矩形窗框在太陽(yáng)光的照射下,在地面上的影子是平行四邊形, 故答案為:平行四邊形. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn):在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例,且平行物體的投影仍舊平行. 15.兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形 不是 相似三角形.(填“是”或“不同是) 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】根據(jù)中心投影的概念和三角形相似的判定填空即可. 【解答】解:要使立于地面上的不同的物體與影子構(gòu)成的三角形相似,必須是平行投影,而燈光是中心投影,所以兩個(gè)物體在同一燈光下得到的影子構(gòu)成的兩個(gè)三角形不是相似三角形. 故答案為:不是. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影、中心投影的定義.由平行光線所形成的投影稱為平行投影;由中心放射狀光線所形成的投影稱為中心投影. 16.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是 圓錐?。? 【考點(diǎn)】根據(jù)視圖描述幾何體形狀. 【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀. 【解答】解:主視圖和左視圖都是等腰三角形,那么此幾何體為錐體,由俯視圖為圓,可得此幾何體為圓錐, 故答案為:圓錐. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)三視圖判定幾何體,關(guān)鍵是熟練掌握三視圖,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形是解答此題的關(guān)鍵. 17.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),一點(diǎn)光源位于A(0,5)處,線段CD垂直于x軸,D為垂足,C(3,1),則CD在x軸上的影子長(zhǎng) ,點(diǎn)C的影子E的坐標(biāo)為 (,0)?。? 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,利用相似三角形△ECD∽△EAO的性質(zhì)解答. 【解答】解:如圖: ∵CD⊥x軸, ∴CD∥OA, ∴△ECD∽△EAO, ∴DE:OE=CD:OA, ∵A(0,5), C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1), ∴DE:(DE+3)=1:5, ∴DE=, ∴CD在x軸上的影長(zhǎng)為,點(diǎn)C的影子的坐標(biāo)為(,0). 故答案是:,(,0). 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí),還考查了相似三角形的判定與性質(zhì),相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例. 18.如圖,體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處,其他人分為兩部分,一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m,另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m,那么旗桿的高度是 12 m. 【考點(diǎn)】平行投影. 【分析】在同一時(shí)刻,物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例,據(jù)此列方程即可解答. 【解答】解:由題意得 ∴1.6:1.2=旗桿的高度:9. ∴旗桿的高度為12m. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線分線段成比例定理在實(shí)際中的應(yīng)用. 三、解答題:(共46分) 19.畫出如圖所示的三視圖. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體三視圖的畫法. 【分析】第一個(gè)幾何體的主視圖為一個(gè)正六邊形,左視圖為一個(gè)中間有一條橫線的長(zhǎng)方形,俯視圖為一個(gè)中間有一條豎線的長(zhǎng)方形; 第二個(gè)幾何體的主視圖和左視圖均為2個(gè)等腰三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形的組合圖形,俯視圖為帶圓心的圓. 【解答】解:如圖所示: 如圖所示: ; 【點(diǎn)評(píng)】考查畫三視圖的知識(shí);用到的知識(shí)點(diǎn)為:主視圖,左視圖,俯視圖分別為從正面,左面,上面看得到的圖形. 20.如圖,樓房和旗桿在路燈下的影子如圖所示.試確定路燈燈泡的位置,再作出小樹在路燈下的影子.(不寫作法,保留作圖痕跡) 【考點(diǎn)】中心投影. 【專題】作圖題. 【分析】根據(jù)樓和旗桿的物高與影子得到光源所在,進(jìn)而根據(jù)光源和樹的物高得影子長(zhǎng). 【解答】解: 【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心投影的特點(diǎn)與應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)光源的位置. 21.已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3m. (1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影; (2)在測(cè)量AB的投影時(shí),同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m,請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng). 【考點(diǎn)】平行投影. 【專題】計(jì)算題;作圖題. 【分析】(1)根據(jù)投影的定義,作出投影即可; (2)根據(jù)在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例;構(gòu)造比例關(guān)系.計(jì)算可得DE=10(m). 【解答】解:(1)連接AC,過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC,交直線BC于點(diǎn)F,線段EF即為DE的投影. (2)∵AC∥DF, ∴∠ACB=∠DFE. ∵∠ABC=∠DEF=90° ∴△ABC∽△DEF. ∴, ∴ ∴DE=10(m). 說(shuō)明:畫圖時(shí),不要求學(xué)生做文字說(shuō)明,只要畫出兩條平行線AC和DF,再連接EF即可. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行投影特點(diǎn):在同一時(shí)刻,不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例.要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)并結(jié)合圖形解題. 22.某地夏季中午,當(dāng)太陽(yáng)移到屋頂上方偏南時(shí),光線與地面成60角,房屋向南的窗戶AB高1.6米,現(xiàn)要在窗子外面的上方安裝一個(gè)水平遮陽(yáng)蓬A(yù)C(如圖所示). (1)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí),太陽(yáng)光線能射入室內(nèi)? (2)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度在什么范圍時(shí),太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi)? 【考點(diǎn)】中心投影. 【分析】(1)利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得此時(shí)AC的長(zhǎng)度,當(dāng)遮陽(yáng)蓬的寬度大于AC的長(zhǎng)度時(shí),太陽(yáng)光線的方向是CB,不能射入室內(nèi);當(dāng)遮陽(yáng)蓬的寬度小于等于AC的長(zhǎng)度時(shí),太陽(yáng)光線的方向沿點(diǎn)B的上方照射,能射入室內(nèi); (2)大于AC的寬度時(shí),太陽(yáng)光線照在點(diǎn)B的下方,也不能射入室內(nèi). 【解答】解:在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形. ∴AC=AB?tan∠ABC=AB=(米). (1)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度小于等于米時(shí),太陽(yáng)光線能射入室內(nèi); (2)當(dāng)遮陽(yáng)蓬A(yù)C的寬度大于米時(shí),太陽(yáng)光線不能射入室內(nèi). 【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為:遮陽(yáng)板越小,透進(jìn)屋內(nèi)的陽(yáng)光越多,反之越少;關(guān)鍵是求得此時(shí)遮陽(yáng)板的長(zhǎng)度. 23.如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí),身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了?變長(zhǎng)或變短了多少米? 【考點(diǎn)】中心投影. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】如圖,由于AC∥BD∥OP,故有△MAC∽△MOP,△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解. 【解答】解:∵∠MAC=∠MOP=90°, ∠AMC=∠OMP, ∴△MAC∽△MOP. ∴, 即, 解得,MA=5米; 同理,由△NBD∽△NOP,可求得NB=1.5米, ∴小明的身影變短了5﹣1.5=3.5米. 【點(diǎn)評(píng)】解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解答問(wèn)題. 24.小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子,針對(duì)這種情況,他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案,具體測(cè)量情況如下: 如示意圖,小明邊移動(dòng)邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí),可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時(shí),測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請(qǐng)你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1m) 【考點(diǎn)】平行投影. 【專題】應(yīng)用題;轉(zhuǎn)化思想. 【分析】此題屬于實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答;解題時(shí)要注意構(gòu)造相似三角形,利用相似三角形的性質(zhì)解題. 【解答】解:過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB,分別交AB、EF于點(diǎn)G、H, ∵AB∥CD,DG⊥AB,AB⊥AC, ∴四邊形ACDG是矩形, ∴EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30, ∵EF∥AB, ∴, 由題意,知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5, ∴,解得,BG=18.75, ∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0. ∴樓高AB約為20.0米. 【點(diǎn)評(píng)】本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過(guò)解方程求解即可,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 北師大版九上第5章 測(cè)試卷2 北師大 版九上第 測(cè)試
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