人教版第1章 有理數(shù) 測試卷(1)
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第1章 有理數(shù) 測試卷(1) 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分) 1.(3分)在1,0,2,﹣3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是( ?。? A.1 B.0 C.2 D.﹣3 2.(3分)2的相反數(shù)是( ?。? A. B. C.﹣2 D.2 3.(3分)﹣5的絕對值是( ?。? A.5 B.﹣5 C. D.﹣ 4.(3分)﹣2的倒數(shù)是( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 5.(3分)下列說法正確的是( ?。? A.帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù) B.一個數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù) C.倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個 D.零除以任何數(shù)等于零 6.(3分)在有理數(shù)中,絕對值等于它本身的數(shù)有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.無窮多個 7.(3分)比﹣2大3的數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6 8.(3分)下列算式正確的是( ) A.3﹣(﹣3)=6 B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3| C.(﹣3)2=﹣6 D.﹣32=9 9.(3分)據(jù)報道,2014年第一季度,廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。? A.0.136×1012元 B.1.36×1012元 C.1.36×1011元 D.13.6×1011元 10.(3分)近似數(shù)2.7×103是精確到( ?。? A.十分位 B.個位 C.百位 D.千位 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11.(4分)如果溫度上升3℃記作+3℃,那么下降3℃記作 . 12.(4分)已知|a|=4,那么a= ?。? 13.(4分)在數(shù)軸上,與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是 ?。? 14.(4分)比較大?。?2 23. 15.(4分)若(a﹣1)2+|b+2|=0,那么a+b= ?。? 16.(4分)觀察下列依次排列的一列數(shù):﹣2,4,﹣6,8,﹣10…按它的排列規(guī)律,則第10個數(shù)為 . 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分) 17.(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“>“號連結(jié)起來. ﹣3,﹣1.5,﹣1,2.5,4. 18.(6分)﹣8﹣6+22﹣9 19.(6分)計算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5). 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分) 20.(7分)小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片: 他想從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大.你知道應(yīng)該如何抽取嗎?最大的乘積是多少嗎? 21.(7分)計算:(﹣+﹣)×(﹣12). 22.(7分)計算:﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2. 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分) 23.(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值. 24.(9分)某班抽查了10名同學(xué)的期末成績,以80分為基準(zhǔn),超出的記作為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結(jié)果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10 (1)這10名同學(xué)中最高分數(shù)是多少?最低分數(shù)是多少? (2)這10名同學(xué)的平均成績是多少. 25.(9分)一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向北正方向(如:+7表示汽車向北行駛7千米),當(dāng)天行駛記錄如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(單位:千米)問: (1)B地在A地的何方,相距多少千米? (2)若汽車行駛1千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升? 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分) 1.(3分)在1,0,2,﹣3這四個數(shù)中,最大的數(shù)是( ) A.1 B.0 C.2 D.﹣3 【考點】有理數(shù)大小比較. 【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),可得答案. 【解答】解:﹣3<0<1<2, 故選:C. 【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小,正數(shù)大于0,0大于負數(shù)是解題關(guān)鍵. 2.(3分)2的相反數(shù)是( ) A. B. C.﹣2 D.2 【考點】相反數(shù). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可. 【解答】解:2的相反數(shù)是﹣2, 故選:C. 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號;一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù),一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0. 3.(3分)﹣5的絕對值是( ) A.5 B.﹣5 C. D.﹣ 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解. 【解答】解:根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),得|﹣5|=5.故選A. 【點評】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 4.(3分)﹣2的倒數(shù)是( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 【考點】倒數(shù). 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù). 【解答】解:∵﹣2×()=1, ∴﹣2的倒數(shù)是﹣. 故選D. 【點評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù),屬于基礎(chǔ)題. 5.(3分)下列說法正確的是( ?。? A.帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù) B.一個數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù) C.倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個 D.零除以任何數(shù)等于零 【考點】有理數(shù). 【分析】利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果. 【解答】解:A、帶正號的數(shù)不一定為正數(shù),例如+(﹣2);帶負號的數(shù)不一定為負數(shù),例如﹣(﹣2),故錯誤; B、一個數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負數(shù),例如0的相反數(shù)是0,故錯誤; C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個,是1和﹣1,正確; D、零除以任何數(shù)(0除外)等于零,故錯誤; 故選:C. 【點評】此題考查了有理數(shù),熟練掌握有理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵. 6.(3分)在有理數(shù)中,絕對值等于它本身的數(shù)有( ?。? A.1個 B.2個 C.3個 D.無窮多個 【考點】絕對值. 【分析】根據(jù)絕對值的意義求解. 【解答】解:在有理數(shù)中,絕對值等于它本身的數(shù)有0和所有正數(shù). 故選D. 【點評】本題考查了絕對值:若a>0,則|a|=a;若a=0,則|a|=0;若a<0,則|a|=﹣a. 7.(3分)比﹣2大3的數(shù)是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6 【考點】有理數(shù)的加法. 【分析】先根據(jù)題意列出算式,然后利用加法法則計算即可. 【解答】解:﹣2+3=1. 故選:A. 【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則,掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵. 8.(3分)下列算式正確的是( ) A.3﹣(﹣3)=6 B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3| C.(﹣3)2=﹣6 D.﹣32=9 【考點】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);有理數(shù)的減法. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方,即可解答. 【解答】解:A、3﹣(﹣3)=6,正確; B、﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|=﹣3,故本選項錯誤; C、(﹣3)2=9,故本選項錯誤; D、﹣32=﹣9,故本選項錯誤; 故選:A. 【點評】本題考查了有理數(shù)的減法和有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法. 9.(3分)據(jù)報道,2014年第一季度,廣東省實現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1.36萬億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為( ) A.0.136×1012元 B.1.36×1012元 C.1.36×1011元 D.13.6×1011元 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法:a×10n,可得答案. 【解答】解:1.36萬億元,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.36×1012元, 故選:B. 【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,科學(xué)記數(shù)法中確定n的值是解題關(guān)鍵,指數(shù)n是整數(shù)數(shù)位減1. 10.(3分)近似數(shù)2.7×103是精確到( ?。? A.十分位 B.個位 C.百位 D.千位 【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字. 【分析】由于2.7×103=2700,而7在百位上,則近似數(shù)2.7×103精確到百位. 【解答】解:∵2.7×103=2700, ∴近似數(shù)2.7×103精確到百位. 故選C. 【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù);從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起,到這個數(shù)完為止,所有這些數(shù)字叫這個數(shù)的有效數(shù)字. 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分) 11.(4分)如果溫度上升3℃記作+3℃,那么下降3℃記作 ﹣3℃ . 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:上升記為正,則下降就記為負. 【解答】解:∵溫度上升3℃記作+3℃, ∴下降3℃記作﹣3℃. 故答案為:﹣3℃. 【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義,正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負. 12.(4分)已知|a|=4,那么a= ±4?。? 【考點】絕對值. 【分析】∵|+4|=4,|﹣4|=4,∴絕對值等于4的數(shù)有2個,即+4和﹣4,另外,此類題也可借助數(shù)軸加深理解.在數(shù)軸上,到原點距離等于4的數(shù)有2個,分別位于原點兩邊,關(guān)于原點對稱. 【解答】解:∵絕對值等于4的數(shù)有2個,即+4和﹣4,∴a=±4. 【點評】絕對值規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用,此類題要注意答案一般有2個,除非絕對值為0的數(shù)才有一個為0. 13.(4分)在數(shù)軸上,與表示﹣3的點距離2個單位長度的點表示的數(shù)是 ﹣5或﹣1?。? 【考點】數(shù)軸. 【專題】探究型. 【分析】由于所求點在﹣3的哪側(cè)不能確定,所以應(yīng)分在﹣3的左側(cè)和在﹣3的右側(cè)兩種情況討論. 【解答】 解:當(dāng)所求點在﹣3的左側(cè)時,則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是﹣3﹣2=﹣5; 當(dāng)所求點在﹣3的右側(cè)時,則距離2個單位長度的點表示的數(shù)是﹣3+2=﹣1. 故答案為:﹣5或﹣1. 【點評】本題考查的是數(shù)軸的特點,即數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的大. 14.(4分)比較大?。?2 > 23. 【考點】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)大小比較. 【專題】計算題. 【分析】分別計算32 和23,再比較大小即可. 【解答】解:∵32=9,23=8, ∴9>8, 即32>23. 故答案為:>. 【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的大小比較,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握. 15.(4分)若(a﹣1)2+|b+2|=0,那么a+b= ﹣1?。? 【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b,然后相加即可得解. 【解答】解:根據(jù)題意得,a﹣1=0,b+2=0, 解得a=1,b=﹣2, 所以,a+b=1+(﹣2)=﹣1. 故答案為:﹣1. 【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì):幾個非負數(shù)的和為0時,這幾個非負數(shù)都為0. 16.(4分)觀察下列依次排列的一列數(shù):﹣2,4,﹣6,8,﹣10…按它的排列規(guī)律,則第10個數(shù)為 20?。? 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn),這列數(shù)的絕對值是從2開始的連續(xù)偶數(shù),并且第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù),第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù),然后寫出第10個數(shù)即可. 【解答】解:∵﹣2,4,﹣6,8,﹣10…, ∴第10個數(shù)是正數(shù)數(shù),且絕對值為2×10=20, ∴第10個數(shù)是20, 故答案為:20. 【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,比較簡單,難點在于從絕對值和符號兩個部分考慮求解. 三、解答題(一)(本大題3小題,每小題6分,共18分) 17.(6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并用“>“號連結(jié)起來. ﹣3,﹣1.5,﹣1,2.5,4. 【考點】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù),再比較即可. 【解答】解: 4>2.5>﹣1>﹣1.5>﹣3. 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較,數(shù)軸的應(yīng)用,能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵,注意:在數(shù)軸上表示各個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 18.(6分)﹣8﹣6+22﹣9 【考點】有理數(shù)的加減混合運算. 【分析】直接進行有理數(shù)的加減運算. 【解答】解:原式=﹣23+22=﹣1. 【點評】本題考查有理數(shù)的運算,屬于基礎(chǔ)題,注意運算的順序是關(guān)鍵. 19.(6分)計算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】原式先計算乘除運算,再計算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=4﹣20=﹣16, 故答案為:﹣16 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 四、解答題(二)(本大題3小題,每小題7分,共21分) 20.(7分)小強有5張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片: 他想從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大.你知道應(yīng)該如何抽取嗎?最大的乘積是多少嗎? 【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】分析幾個數(shù)可知要使抽取的數(shù)最大,需同時抽兩個最大正數(shù)或兩個最小的負數(shù),即可使乘積最大. 【解答】解:抽取﹣3和﹣8. 最大乘積為(﹣3)×(﹣8)=24. 【點評】兩個負數(shù)的乘積為正數(shù),且這兩個負數(shù)越小,其乘積越大. 21.(7分)計算:(﹣+﹣)×(﹣12). 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算的運算方法,應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:(﹣+﹣)×(﹣12) =(﹣)×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12) =2﹣9+5 =﹣2 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算,注意乘法運算定律的應(yīng)用. 22.(7分)計算:﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2. 【考點】有理數(shù)的混合運算. 【專題】計算題;實數(shù). 【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣4+3+8=7. 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵. 五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分) 23.(9分)若|a|=5,|b|=3,求a+b的值. 【考點】有理數(shù)的加法;絕對值. 【分析】|a|=5,則a=±5,同理b=±3,則求a+b的值就應(yīng)分幾種情況討論. 【解答】解:∵|a|=5, ∴a=±5, 同理b=±3. 當(dāng)a=5,b=3時,a+b=8; 當(dāng)a=5,b=﹣3時,a+b=2; 當(dāng)a=﹣5,b=3時,a+b=﹣2; 當(dāng)a=﹣5,b=﹣3時,a+b=﹣8. 【點評】正確地進行討論是本題解決的關(guān)鍵.規(guī)律總結(jié):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0. 24.(9分)某班抽查了10名同學(xué)的期末成績,以80分為基準(zhǔn),超出的記作為正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄的結(jié)果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10 (1)這10名同學(xué)中最高分數(shù)是多少?最低分數(shù)是多少? (2)這10名同學(xué)的平均成績是多少. 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【分析】(1)根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可; (2)求出所有記錄的和的平均數(shù),再加上基準(zhǔn)分即可. 【解答】解:(1)最高分為:80+12=92分, 最低分為:80﹣10=70分; (2)8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10 =8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8 =31﹣31 =0, 所以,10名同學(xué)的平均成績80+0=80分. 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 25.(9分)一輛汽車沿著南北方向的公路來回行駛,某天早晨從A地出發(fā),晚上最后到達B地,約定向北正方向(如:+7表示汽車向北行駛7千米),當(dāng)天行駛記錄如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(單位:千米)問: (1)B地在A地的何方,相距多少千米? (2)若汽車行駛1千米耗油0.35升,那么這一天共耗油多少升? 【考點】正數(shù)和負數(shù). 【專題】應(yīng)用題. 【分析】(1)把當(dāng)天記錄相加,然后根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的規(guī)定解答即可; (2)先求出行駛記錄的絕對值的和,再乘以0.35計算即可得解. 【解答】解:(1)18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8 =45﹣35 =10, 所以,B地在A地北方10千米; (2)18+9+7+14+6+12+6+8=80千米 80×0.35=28升. 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示. 第14頁(共14頁)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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