《倍的認識》課堂實錄.doc

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《倍的認識》課堂實錄 莒南縣第二小學 胡懷霞 【教學內(nèi)容】：義務(wù)教育新課標人教版三年級數(shù)學上冊P50例1。 【教學目標】： 1.結(jié)合具體情景理解“幾倍”與“幾個幾”的聯(lián)系，初步建立倍的概念。 2.學會圈的方法，加深倍的直觀體驗，在操作活動中，構(gòu)建倍的直觀模型。 3.培養(yǎng)學生觀察思考，抽象概括的能力。 【教學重難點】： 教學重點：理解一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的含義，初步建立倍的概念。 教學難點：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意義。 【學情分析】： 《倍的認識》是新人教版三年級上冊中第五單元例1的教學內(nèi)容。它是在學生二年級學習了表內(nèi)乘除法，理解了乘除法意義，熟練掌握用乘法口訣求積和商的基礎(chǔ)上學習的，它以乘法的意義為知識基礎(chǔ)。 “倍”是小學數(shù)學中比較抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把這部分內(nèi)容從二年級后移到三年級可以降低學生的學習難度，符合學生的認知規(guī)律。因為對于二年級學生來說，乘法的意義已經(jīng)非常抽象了，再來認識倍這個更抽象的概念，難度更大，所以這樣編排更合理。但即便是三年級的學生，其思維特點仍是以具體形象思維為主，雖然已經(jīng)有向邏輯思維過渡的趨向，但他們的抽象邏輯思維能力在很大程度上仍然與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，主要依賴具體形象思維。學生在生活中很少接觸到“倍”，對倍感到很陌生，對倍的認識而言幾乎就是一個0的開始。通過課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，僅有10%左右的學生對“倍”有比較清晰、正確的認識，絕大多數(shù)孩子對“倍”并不了解，或者說僅是模糊的認識。 【教學過程】： 一、喚起與生成 課件出示情景圖： 師：老師這里有一幅圖，大家來看，圖上都有什么呀？ 生：雞 師：什么雞？ 生：公雞、母雞、小雞。 師：公雞有幾只？母雞呢？小雞呢？ 師：6只，怎么數(shù)的？ 生：2只2只的數(shù)（課件出示2只一圈） 師：數(shù)出了這樣的3個2只，一共有6只。 師：是這樣數(shù)的嗎？ 師：不錯的方法，請坐！ 師：這個畫面有點亂，老師把它整理一下，現(xiàn)在還亂嗎？ 師：仔細看，哎！問題來了（課件隱去母雞），小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系？ 生：小雞的只數(shù)比公雞多4只 師：還可以說 生：公雞的只數(shù)比小雞少4只。（課件出示） 師：同學們找出了多與少的關(guān)系，還有其他關(guān)系嗎？ 生：小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 （學生沉默） 師：老師這里有一種關(guān)系。 課件出示：小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 師：剛才我們找到了多與少的關(guān)系，還有倍的關(guān)系。 師：讓我們先來看多與少的關(guān)系 師：剛才有同學說小雞的只數(shù)比公雞多4只，公雞的只數(shù)比小雞少4只，你是怎么看出來的？ 生： 6-2=4 師：為什么減2？ 生：公雞有2只 師：你的意思是說，公雞的只數(shù)與這兩只小雞的只數(shù)怎么樣？ 生：一樣多 師：減去同樣多的兩只小雞，剩下的就是公雞比小雞少的，也就是小雞比公雞多的，對嗎？好，請坐！ 師：這種多與少的關(guān)系是我們一年級就學過的內(nèi)容 師：讓我們再來看小雞的只數(shù)是公雞的3倍，3倍什么意思？到底什么是倍呢？今天這節(jié)課就讓我們一起來認識倍。（板書課題：倍的認識） 【設(shè)計意圖：通過小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系這一問題引領(lǐng)，讓學生明白兩種數(shù)量相比，除了原來學過的多與少的相差關(guān)系外，還有著倍的關(guān)系。從差比到倍比，水到渠成的引出課題。】 二、探究與解決 1.初步體會3倍 師：小雞的只數(shù)是公雞的3倍，這個3是從哪里來的呢？ 師：有同學有想法了，把你的想法和你的同桌說一說 師：誰能說一說你從哪兒找到的3？ 生：6除以2等于3 師：這里有一個3，你是通過6和2找到的3。 師：其他地方還有3嗎？ 生：小雞圈了3次 師：小雞圈了幾個2只？ 生：3個 師：這兒也有3呢。你們發(fā)現(xiàn)了嗎？ 師：像這樣，公雞有2只，小雞有3個2只，我們就說小雞的只數(shù)是公雞的3倍。 師： 3倍什么意思？誰能像老師這樣來說一說 生1：小雞的只數(shù)是公雞的3倍 生2：公雞有2只。小雞有3個2只，小雞的只數(shù)就是公雞的3倍 師：說的好極了，看來你真的明白小雞的只數(shù)是公雞的3倍是什么意思了。 師：同學們知道3倍是什么意思了嗎？ 【設(shè)計意圖：通過小雞的只數(shù)是公雞的3倍這一具體情景，溝通幾個幾與幾倍的聯(lián)系，讓學生初步體會倍的含義?！? 2.變化中體會3倍 （1）雞變成點 師：大家注意看，有什么變化？（課件演示：隱去雞，每個圈里變成2個圓點） 生：雞變成了圓點 師：公雞變成了2個圓點，小雞變成了3份這樣的圓點 師：現(xiàn)在小雞的只數(shù)是公雞的幾倍？為什么還是3倍？ 生：公雞還是2只，小雞還是6只 師：雖然雞都變成了圓點，但是我們還是能看出公雞有2只，小雞有3個這樣的2只，所以小雞的只數(shù)還是公雞的3倍。 (2)點變成數(shù) 師：讓我們再來看，現(xiàn)在又有什么變化？ 生：圓點變成數(shù)了。 師：現(xiàn)在小雞的只數(shù)是公雞的幾倍？ 生：3倍 師：還是3倍？那你能說說你是怎么看出3倍的嗎？ 生：上面一個2，下面3個2 師：雖然圓點變成了數(shù)字2，但它們的數(shù)量沒有發(fā)生變化，公雞還是2只，小雞還是3個2只，所以它們還是3倍的關(guān)系。 （3）數(shù)沒了，只剩圈。 師：還能再變嗎？ 師：看老師怎么變，變了嗎？什么變了？ 生：數(shù)沒了 師：哪里的數(shù)沒了？ 生：圈里的 師：數(shù)沒了，只剩圈了（板書：圈）。 3.提煉方法 師：現(xiàn)在只剩圈了，小雞的只數(shù)還是公雞的3倍，你能看出3倍嗎？ 生：上面一個圈，下面3個圈 師：奧，你是這樣找到的 師：你們也是這樣看出3倍的嗎 師：好，謝謝你，請坐 師：剛才我們一路走來，無論怎樣變化，我們都是把2只公雞圈成一份，小雞圈出了這樣的3份，用這樣的方法找到小雞的只數(shù)是公雞的3倍，什么方法呢？那就是圈，能隨便圈嗎？ 生：不能 師：公雞2只一圈，小雞也要按照這樣的標準2只一圈。 師：看來按一定的標準圈是一種好方法（板書：標準），利用這種方法，找到小雞的只數(shù)是公雞的3倍，同學們學會這種圈的方法了嗎？ 【設(shè)計意圖：在不斷的變化中，讓學生進一步體會倍的含義；在此基礎(chǔ)上，提煉出按一定標準圈的方法。】 4.方法應(yīng)用 （1）小雞與母雞的倍數(shù)關(guān)系 師：那我們來試一試 師：看！現(xiàn)在（課件點擊，公雞隱去），你能用圈一圈的方法找出小雞的只數(shù)是母雞的幾倍嗎？ 師：你說？你說？你說？ 師：都同意2倍？ 師：那你是怎么圈的？你來說 師：是這樣圈的嗎？ 師：你真了不起，你不但會圈，還會在心里圈，請坐! 師：你們也是在心里這樣圈的嗎？ 師：太棒了 師：哎！老師有個疑問，小雞為什么要3只一圈呢？ 生：因為母雞有3只 師：奧，母雞有3只，我們把3只母雞看作圈的標準，小雞也要3只一圈，，圈出了這樣的2份，所以小雞的只數(shù)就是母雞的2倍。 師：看來同學們的答案是正確的（課件出示2） （2）變化小雞的只數(shù) 師：那如果再來3只小雞呢？幾只一圈？為什么？ 生：3只，因為母雞有3只。 師：幾倍？ 生：3倍 師：怎么看出來的？ 生：小雞有3份 師：也就是有這樣的3個3只，所以 生：小雞的只數(shù)就是母雞的3倍（課件出示3） 師：再來3只？幾倍？再來3只呢？再來3只呢？ 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：每多3只就多1倍 師：他說每多3只就多1倍，是這樣嗎？ 生：是 師：確實是這樣，請坐！ 師：孩子們看，母雞3只不變，小雞有—— 生：幾個3只，就是母雞的幾倍 師：剛才我們用圈的方法很快就能找到誰是誰的幾倍？大家覺得這種方法怎么樣？ （3）變化母雞的只數(shù) 師：仔細看!又有什么變化？ 生：來了一只母雞。 師：現(xiàn)在母雞有幾只？那應(yīng)該怎么圈？你來說 生：4只一圈 師：同意？ 生：同意 師：哎！小雞應(yīng)該怎么圈？ 生：4只一圈 師：為什么要4只一圈了？ 生：因為母雞變成4只了 師：奧，小雞也要4只一圈（課件圈） 師：圈出了幾個4只？ 生：3個4只 師：那是幾倍 生：3倍 師：哎！又來了一只母雞，那應(yīng)該幾只母雞一圈？再來一只呢？幾只一圈？那如果是8只母雞呢？應(yīng)該幾只一圈？ 10只呢？12只呢？ 生：12只一圈（課件圈） 師：哎喲！母雞圈了這么多，那小雞應(yīng)該怎么圈？ 生：12只 師：你們認為呢？ 生：12只 師：都同意12只一圈（課件圈） 師：這時，小雞的只數(shù)是母雞的幾倍呢？ 生：1倍 師：0倍可以嗎？ 生：不可以 師：為什么？ 生：因為小雞圈了一份 師：12只母雞看作一份，小雞圈出了這樣的 生：一份，所以小雞的只數(shù)是母雞的1倍。 師：你們也是這樣想的嗎？ 師：好，請坐！ 師：當什么情況下，是1倍的關(guān)系。 生：同樣多的時候 師：是的，當兩個量同樣多的時候，它們是1倍的關(guān)系。 師：同學們太棒了！剛才雖然有這么多的變化，情景在變，數(shù)量在變，關(guān)系也在變，但不變的是按一定的標準來圈的方法。（板書：變化、不變、畫圈） 師：我們用圈一圈的方法很快就能找到小雞與母雞之間的倍數(shù)關(guān)系。 師：老師佩服你們！ 【設(shè)計意圖：通過不斷變化小雞和母雞的數(shù)量，讓學生進一步體會，不論情景在變、數(shù)量在變、倍數(shù)關(guān)系也在變，但不變的是按一定的標準圈的方法，運用這種方法能夠很快的找到兩種數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。從而在掌握方法的過程中加深對倍的理解，體會變中有不變。】 三、訓練與應(yīng)用 1.紅絲帶的長是綠絲帶的幾倍？ 師：哎！又有變化了，什么變化？ 生：雞變成彩帶了。 師：奧，情景變了，變成彩帶了。 師：那紅絲帶的長度是綠絲帶的幾倍？還能圈嗎？ 生：不能圈了 師：那怎么辦呢？讓我們來看，綠絲帶2米一段，紅絲帶應(yīng)該幾米一段呢？ 生：2米一段 師：為什么？ 生：因為綠絲帶2米一段 師：奧，雖然我們不能圈了，綠絲帶2米一段，紅絲帶我們也要2米一段，2米一段，有幾個這樣的2米？（課件出示） 生：5個 師：現(xiàn)在雖然不能圈了，但我們心里仍然用這種圈的方法把紅絲帶截成了這樣的5段，還是能看出紅絲帶的長度是綠絲帶的幾倍？ 生：5倍（課件出示：5） 2.擺一擺 師：看來同學們已經(jīng)會圈了，那如果老師讓你來擺一擺，你還會嗎？ 師：認真看！老師擺了3個紅圓片，請你們擺藍圓片，要求，藍圓片的個數(shù)是紅圓片的2倍，藍圓片就在信封里，拿出來擺一擺吧。 師：擺完了嗎？看這里，你擺了幾個藍圓片？ 生：6個 師：為什么要擺6個？ 生：因為紅圓片有3個 師：那藍圓片我們就要擺幾個3 生：2個3 師：一共是——6個 師：大家也是這樣擺的嗎？（點課件） 師：看來同學們都擺對了，好，請坐! 師：這樣你們還能擺嗎？（課件出示：藍圓片的個數(shù)是紅圓片的3倍） 師：開始吧！ 師：剛才這位同學擺的特別快，你能說說你是怎么擺的嗎？ 生：在后面直接再擺上3個 師：哎！你真聰明。增加1個3就多1倍，同學們想到了嗎？你請坐 師：大家也是這樣擺的嗎？ 師：又擺對了，你們真是太厲害了。 師：現(xiàn)在，老師再擺一個紅圓片，你還是來擺藍圓片。藍圓片的個數(shù)還是紅圓片的3倍。 師：還是擺9個嗎？那應(yīng)該擺多少，快試試吧。 師：都擺完了，你擺了幾個？ 生：12個 師：擺了幾個幾 生：3個4（課件出示） 師：你們也是這樣擺的嗎 師：看來擺已經(jīng)難不住大家了 師：請同學們快速的把圓片推到前面去，坐好。 3.智慧大挑戰(zhàn) 師：同學們這么聰明，老師要增加一下難度，請同學們看（點擊課件），這里還是紅圓片和藍圓片，請你用圈一圈的方法找到它們之間的關(guān)系，老師已經(jīng)為你們準備了作業(yè)紙，拿出來開始吧。 師：第1種關(guān)系同學們都找到了，第2種關(guān)系好像有點困難，沒關(guān)系，我們一起來看。 師：誰來說說你找到的關(guān)系？ 生：3倍多1個 師：你是怎么找到的？ 生：4個1圈…（課件點擊） 師：是紅圓片的3倍多1個，同學們找到了嗎？ 師：它們還有一種關(guān)系，誰找到了？ 師：都沒找到，老師給你一點提示（課件），現(xiàn)在找到了嗎？ 師：我們還可以說藍圓片的個數(shù)是紅圓片的4倍少3個。（課件） 師：看！換一個角度思考，我們就能得到不同的結(jié)論。 師：在這里，我們既用到了以前學過的比多比少的知識，又用到了剛剛學習的倍的知識。像幾倍多幾、幾倍少幾的問題，在以后的學習過程中，我們將會遇到。今天你們就把它解決了，同學們真是太聰明了！ 【設(shè)計意圖：通過“擺一擺”的操作活動，加深學生對倍概念的理解。明確兩個量比較，把其中的一個量看作一份，另一個量中有幾個這樣的一份，就是幾倍。通過“智慧大挑戰(zhàn)”，溝通前后知識的聯(lián)系，拓展到幾倍多幾、幾倍少幾的問題?！? 四、小結(jié)與提高 師：不知不覺，一節(jié)課馬上就要過去了，回顧剛才的學習過程，你都有哪些收獲？ 生：認識了倍 師：那你覺得什么是倍？可以舉個例子來說說看 2生舉例 師：其實，這樣的例子在我們生活中還有許許多多，課后請同學們用數(shù)學的眼光，認真觀察，發(fā)現(xiàn)生活中的倍。 【設(shè)計意圖：在認識了倍之后，讓學生從這一全新的角度去發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)量之間的關(guān)系，體會數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識?！? 【課后反思】 《倍的認識》是一節(jié)典型的傳統(tǒng)概念課。倍，對于學生來說是一個全新的概念。學生對倍的認識比較陌生，建立倍的表象認識有一定的難度，研究過程中總想試圖打破傳統(tǒng)的概念教學思路，有所突破。所以在設(shè)計教案和課堂實施時，注重了以下幾個方面的教學。 一、由差比到倍比，引出“倍”。 課的開始，通過小雞的只數(shù)與公雞的只數(shù)有什么關(guān)系這一問題引領(lǐng)，讓學生明白兩種數(shù)量相比，除了原來學過的多與少的相差關(guān)系外，還有著倍的關(guān)系。從差比到倍比，水到渠成的引出課題。 二、注重在不斷的變化中加深對倍的認識。 教學中，主要設(shè)計以下兩種變化：一是標準量不變，比較量變化，倍數(shù)變化；二是比較量不變，標準量變化，倍數(shù)也變化。教學中充分利用資源，通過設(shè)計連續(xù)的情境，不斷改變“比較量”和“標準量”的數(shù)量，讓學生在有趣的“變化”中進一步認識倍，感受在比較倍數(shù)關(guān)系時標準的重要性，要明確標準量、比較量，再找出倍數(shù)關(guān)系。同時讓學生掌握按一定標準圈的方法，標準是幾，比較量也要幾個一圈，體會運用這種方法能很快的找到兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。雖然情景在變、數(shù)量在變、關(guān)系也在變，但不變的是按一定標準圈的方法，從而讓學生體會變中有不變。 三、力求讓學生理解體會“倍”的本質(zhì)屬性。 教材分析中談到：比較兩個數(shù)量大小的時候，有兩種基本的方法。一種是比較它們的差（相差問題），另一種是比較它們的比率關(guān)系（倍比問題）。比較兩個量之間的比率關(guān)系時，先將一個量確定為標準量，通過判斷另一個量（比較量）里面有多少個標準量，來比較兩者的比率關(guān)系。因此可見，“倍”的本質(zhì)屬性是兩個量比較的結(jié)果，以一個量為標準，另一個量有這樣相同的幾份就是它的幾倍。教學中，通過情境的不斷變化，強化在對兩個量進行比較時，把其中的一個量作為標準看作一份，另一個量有這樣的幾份，也就是幾倍。在練習中，設(shè)計的擺一擺的活動也是想通過學生的動手操作活動，再次回歸到“倍”的本質(zhì)屬性——兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系，從而深化對“倍”的產(chǎn)生和意義的理解。 總之，在研究這節(jié)課的過程中，也存在一些困惑。尋求突破的過程是很難的，很多時候欲速則不達，備課也是如此，總是有這樣那樣的遺憾、缺陷，或暫時思考未果的困惑。課雖然上完了但對這節(jié)課的研究并沒有停，一段時間的沉淀后，希望我能解決、頓悟。