八年級(jí) (上)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷及答案.doc

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2013--2014學(xué)年度八年級(jí) （上）數(shù)學(xué)期末測(cè)試 一、選擇題（每小題3分，共36分） A B C D 1．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 　　　　　　　　　　　　　　?。ā　。? 2．下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A、 (x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、 x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4 3．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，則D到AB邊的距離為 （ ） A．18 　 B．16 C．14 D．12 4．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ） A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x A B F E C D 5．如圖，四點(diǎn)在一條直線上，再添一個(gè)條件仍不能證明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 6．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 7．已知，，則的值為（ ） A、9 B、 12 C、 D、 8．已知：如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中相等的線段的組數(shù)是 （ ） A B E C F D A B D C E α γ β 　 A．3 　　 B． 4 　C．5 D．6 O D C A B P （第8題） （第9題） （第10題） 9．如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD，BC交于點(diǎn)P，那么在結(jié)論 ①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上．其中正確的是 （ ） A．只有① B． 只有② C． 只有①② D． ①②③ 10．如圖，D，E分別是△ABC的邊BC，AC，上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則 　　　?。? ） A．當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值 B．當(dāng)∠α為定值時(shí)，∠CDE為定值 C．當(dāng)∠β為定值時(shí)，∠CDE為定值 D．當(dāng)∠γ為定值時(shí)，∠CDE為定值 11．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為10，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A、14 B、18 C、24 D、18或24 12．若分式方程有增根，則a的值是（ ） A．1 B．0 C．—1 D．—2 二、填空題（每小題3分，共24分） 13.用科學(xué)記數(shù)法表示—0.000 000 0314= ． B A C D E B D E C A 14．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，則∠BAD= ° A D B E C （第19題） （第15題） （第14題） 15． 如圖，D，E是邊BC上的兩點(diǎn)，AD=AE，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件： 使△ABE≌△ACD 16.計(jì)算(－3a3)·(－2a2)＝________________ 17．已知那么 ． 18． 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角的度數(shù)為 °． A C B F E P 19．如圖,△ABC中,DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm, 則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________cm． 20．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC， CF平分∠ACB，CF,BE交于點(diǎn)P，AC=4，BC=3， AB=5，則△CPB的面積為 （第20題） 三、解答題（本大題共60分） 21．①（5分） 因式分解： ② （5分）化簡(jiǎn)求值：其中 C A B · · · 22．（5分）如圖,A、B、C三點(diǎn)表示3個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問(wèn)題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到3個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中有尺規(guī)確定學(xué)校的位置．(保留作圖痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法) 23．（7分）一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 24．（8分）如圖,BD平分∠MBN,A，C分別為BM,BN上的點(diǎn),且BC>BA,E為BD上 B C N D E M A 的一點(diǎn),AE=CE,求證 ∠BAE+∠BCE=180° A D C B 25.(8分) 如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD, 求△ABC各角的度數(shù). 26．（10分）如圖，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中點(diǎn)． （1）觀察并猜想BD和BC有何數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論． （2）若BD=6cm，求AC的長(zhǎng)． 27.（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G，求證：（1）DF∥BC；（2）FG=FE． 2013--2014學(xué)年度八年級(jí) （上）數(shù)學(xué)期末測(cè)試3參考答案 1、 選擇題（每小題3分，共36分） ACACACBBDACD 二、填空題（每小題3分，共24分） 13.-3.14× 14.25° 15. ∠B=∠C 16. 6 17. 9 18. 50 19. 19cm 20. 1.5 3、 解答題（本大題共60分） 21． ①（5分） 因式分解： =ab(-)=ab(a+b)(a-b) ② （5分）化簡(jiǎn)求值：其中 解：原式==ab(5a-b)=138.5 22. 答案略 23. 設(shè)江水的流速為x千米/時(shí)，則可列方程 解得：x=7.5 答：江水的流速為7.5千米/時(shí). 24. 提示（過(guò)E點(diǎn)分別BA與BC的垂線，即可證明） 25. ∠A=36°,∠ABC=∠C=72° 26. 解（1）BD和BC相等。 理由如下：（提示：可證明△ABC與△EDB全等） （2） AC=3cm 27. 證明：（1)因?yàn)锳F平分∠CAB 所以∠CAF=∠DAF 在△CAF和△DAF中 AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC 所以△CAF≌△DAF 所以∠ACF=∠ADF 又因?yàn)椤螦CB=90°，CE⊥AB 所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90° 所以∠ACF=∠B 所以∠ADF=∠B 所以DF∥BC （2) 因?yàn)镈F∥BC 所以∠AGD=∠ACB=90° 所以FG⊥AC 又因?yàn)锳F平分∠CAB，CE⊥AB于點(diǎn)E 所以FG=FE