中國(guó)礦業(yè)大學(xué)物理期末試題.doc

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中國(guó)礦業(yè)大學(xué)2009～2010學(xué)年第 二 學(xué)期 《大學(xué)物理B》試卷（B卷） 考試時(shí)間：120 分鐘 考試方式：閉卷 適用：09級(jí)統(tǒng)考（80學(xué)時(shí)） 學(xué)院： 班級(jí):_________ 學(xué)號(hào): 姓名:________ 題號(hào) 選擇題 填空題 計(jì)算題 總分 1－10 11－16 17 18 19 20 21 得分 閱卷人 一、選擇題（共30分） 1.（本題3分）選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，半徑為R的導(dǎo)體球帶電后，其電勢(shì)為U0，則球外離球心距離為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 (A) ． (B) ． (C) ．(D) ． ［ ］ 2. （本題3分）已知一螺繞環(huán)的自感系數(shù)為L(zhǎng)．若將該螺繞環(huán)鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù) (A) 都等于． (B) 有一個(gè)大于，另一個(gè)小于． (C) 都大于． (D) 都小于． ［ ］ 3.（本題3分）一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示．則振動(dòng)周期是 (A) 2.62 s． (B) 2.40 s． (C) 2.20 s． (D) 2.00 s． ［ ］ 4.（本題3分）一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) . (D) 3/4. (E) . ［ ］ 5.（本題3分）一單色平行光束垂直照射在寬度為1.0 mm的單縫上，在縫后放一焦距為2.0 m的會(huì)聚透鏡．已知位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋寬度為2.0 mm，則入射光波長(zhǎng)約為 (1nm=10?9m) (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm ［ ］ 6. （本題3分）一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45°角，則穿過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I為 (A) ． (B) I0 / 4． (C) I 0 / 2． (D) I0 / 2． ［ ］ 7. （本題3分）若a粒子(電荷為2e)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，則a粒子的德布羅意波長(zhǎng)是 (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． ［ ］ 8. （本題3分）根據(jù)玻爾的理論，氫原子在n =5軌道上的動(dòng)量矩與在第一激發(fā)態(tài)的軌道動(dòng)量矩之比為 (A) 5/4． (B) 5/3． (C) 5/2． (D) 5． ［ ］ 9. （本題3分）宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過(guò)Dt(飛船上的鐘)時(shí)間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長(zhǎng)度為 (c表示真空中光速) (A) c·Dt (B) v·Dt (C) (D) ［ ］ 10. （本題3分）根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為0.25 MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于 (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c ［ ］ 二、填空題（共20分） 11. （本題4分）點(diǎn)電荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如圖所示．圖中S為閉合曲面，則通過(guò)該閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量＝____________，式中的是點(diǎn)電荷________在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和． 12. （本題3分）一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)Oy軸放置，電流沿y正向．在原點(diǎn)O處取一電流元，則該電流元在(a，0，0)點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的大小為_(kāi)_______________，方向?yàn)開(kāi)_________________． 13. （本題3分）如圖，半圓形線圈(半徑為R)通有電流I．線圈處在與線圈平面平行向右的均勻磁場(chǎng)中．線圈所受磁力矩的大小為_(kāi)_________，方向?yàn)開(kāi)___________．把線圈繞OO＇軸轉(zhuǎn)過(guò)角度____________時(shí)，磁力矩恰為零． 14. （本題4分）一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍的中心點(diǎn)為x軸的原點(diǎn)．已知周期為T(mén)，振幅為A． (1) 若t = 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過(guò)x = 0處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 x =_____________________________． (2) 若t = 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為 x =_____________________________． 15. （本題3分）用波長(zhǎng)為l的單色光垂直照射折射率為n2的劈形膜(如圖)圖中各部分折射率的關(guān)系是n1＜n2＜n3．觀察反射光的干涉條紋，從劈形膜頂開(kāi)始向右數(shù)第5條暗條紋中心所對(duì)應(yīng)的厚度e＝____________________． 16. （本題3分）當(dāng)波長(zhǎng)為3000 ?的光照射在某金屬表面時(shí)，光電子的能量范圍從 0到 4.0×10-19 J．在作上述光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí)遏止電壓為 |Ua| =____________V；此金屬的紅限頻率n0 =__________________Hz． (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s；基本電荷e =1.60×10-19 C) 三、計(jì)算題（共50分） 17、（本題10分）一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑為R，內(nèi)半徑為R/2，并有電荷Q均勻分布在環(huán)面上．細(xì)繩長(zhǎng)3R，也有電荷Q均勻分布在繩上，如圖所示,試求圓環(huán)中心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度(圓環(huán)中心在細(xì)繩延長(zhǎng)線上)． 18、（本題10分）圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為r，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2．設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)． 19、（本題10分）載有電流的I長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直．半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a．設(shè)半圓環(huán)以速度 平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及MN兩端的電壓UM - UN ． 20、（本題10分）設(shè)入射波的表達(dá)式為 ，在x = 0處發(fā)生反射，反射點(diǎn)為一固定端．設(shè)反射時(shí)無(wú)能量損失，求： (1) 反射波的表達(dá)式； (2) 合成的駐波的表達(dá)式；(3) 波腹和波節(jié)的位置． 21、（本題10分）一雙縫，縫距d=0.40 mm，兩縫寬度都是a=0.080 mm，用波長(zhǎng)為l=480 nm (1 nm = 10-9 m) 的平行光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距f =2.0 m的透鏡求： (1) 在透鏡焦平面處的屏上，雙縫干涉條紋的間距l(xiāng)； (2) 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉亮紋數(shù)目N和相應(yīng)的級(jí)數(shù)． 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)2009～2010學(xué)年第 二 學(xué)期 《大學(xué)物理B》試卷（B卷）解答 一、選擇題（共30分） C ，D，B，D，C，B，A，C，A，C， 二、填空題（共20分） 11、 2分 q1、q2、q3、q4 2分 12、 2分 平行z軸負(fù)向 1分 13、 1分 在圖面中向上 1分 (n = 1，2，……) 1分 14、 2分 2分 15、 3分 16、2.5 2分 4.0×1014 1分 三、計(jì)算題（共50分） 17、解：先計(jì)算細(xì)繩上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)．選細(xì)繩頂端作坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸向下為正．在x處取一電荷元 dq = ldx = Qdx/(3R) 2分 它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng)為 2分 整個(gè)細(xì)繩上的電荷在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng) 2分 圓環(huán)上的電荷分布對(duì)環(huán)心對(duì)稱，它在環(huán)心處的場(chǎng)強(qiáng) E2=0 2分 由此，合場(chǎng)強(qiáng) 2分 方向豎直向下． 18、解：由高斯定理可知空腔內(nèi)E＝0，故帶電球?qū)拥目涨皇堑葎?shì)區(qū)，各點(diǎn)電勢(shì)均 為U . 2分 在球?qū)觾?nèi)取半徑為r→r＋dr的薄球?qū)樱潆姾蔀? dq = r 4pr2dr 2分 該薄層電荷在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為 2分 整個(gè)帶電球?qū)釉谇蛐奶幃a(chǎn)生的電勢(shì)為 2分 因?yàn)榭涨粌?nèi)為等勢(shì)區(qū)所以空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)U為 2分 19、解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)  為計(jì)算簡(jiǎn)單，可引入一條輔助線MN，構(gòu)成閉合回路MeNM, 閉合回路總電動(dòng)勢(shì) 2分 負(fù)號(hào)表示的方向與x軸相反． 3分 方向N→M 2分 3分 20、解：(1) 反射點(diǎn)是固定端，所以反射有相位突變p，且反射波振幅為A，因此反 射波的表達(dá)式為 3分 (2) 駐波的表達(dá)式是 3分 (3) 波腹位置： , 2分 , n = 1, 2, 3, 4,… 波節(jié)位置： 2分 , n = 1, 2, 3, 4,… 21、解：雙縫干涉條紋： (1) 第k級(jí)亮紋條件： d sinq =kl 第k級(jí)亮條紋位置：xk = f tgq ≈f sinq ≈kfl / d 相鄰兩亮紋的間距：Dx = xk+1－xk=(k＋1)fl / d－kfl / d=fl / d =2.4×10-3 m=2.4 mm 5分 (2) 單縫衍射第一暗紋： a sinq1 = l 單縫衍射中央亮紋半寬度：Dx0 = f tgq1≈f sinq1 ≈fl / a＝12 mm Dx0 / Dx =5 ∴ 雙縫干涉第±5極主級(jí)大缺級(jí)． 3分 ∴ 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)，雙縫干涉亮紋數(shù)目N = 9 1分 分別為 k = 0，±1，±2，±3，±4級(jí)亮紋 1分 - 10 -