冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元異分母分?jǐn)?shù)加減法教案.doc
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生:用3/3表示。因?yàn)檫@個(gè)圓平均分成了3份,每一份是1/3,涂色的是3份,就是3個(gè)1/3,也就是3/3。 如果學(xué)生有其他說法,只要有道理就給予肯定。 師:一個(gè)圓平均分成3分,整個(gè)圓都涂色,用1表示??粗虚g這幅圖有兩個(gè)正方形,每個(gè)平均分成了4份,也都涂了色,下個(gè)正方形用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示?2個(gè)正方形呢? 生:每個(gè)正方形的涂色部分用4/4表示,2個(gè)正方形就是4/4+4/4=8/4。 如果學(xué)生說不出,教師參與交流。并在圖下寫出。 師:很好,同學(xué)們能根據(jù)學(xué)過的分?jǐn)?shù)加法推想出來。再看最后一幅圖,涂色部分可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示?為什么? 生:這個(gè)圖中涂色部分可以用13/8表示。因?yàn)槊總€(gè)長(zhǎng)方形平均分成了8份,左邊的全部涂色用表示8/8,右邊的涂色部分是5/8,合起來是13/8。 教師肯定學(xué)生的說法,在圖上寫出。 (促使學(xué)生突破原有的部分與整體的觀念,初步感知假分?jǐn)?shù)。) 學(xué)生出現(xiàn)多種分?jǐn)?shù)表示,教師著重從兩部分相加的角度引導(dǎo)得出假分?jǐn)?shù),語(yǔ)言要再簡(jiǎn)練些。 二、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù) 1.引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩組分?jǐn)?shù)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽說一說發(fā)現(xiàn)了什么,使學(xué)生知道第二組數(shù)的分母和分子相等或分子比分母大。 師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察兩組分?jǐn)?shù),你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生可能會(huì)說: ●5/6、2/5、3/8分子都比分母小。 ●第一組分?jǐn)?shù)5/6、2/5、3/8都比1小。 ●3/3分子和分母相等,8/4、13/8分子比分母大。 ●3/3等于1,8/4、13/8都大于1。 鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的發(fā)現(xiàn),使學(xué)生知道第二組分母數(shù)的分子和分相等或分子比分母大. 2.教師說明兩組分?jǐn)?shù)特點(diǎn)不同,先介紹真分?jǐn)?shù)的概念,然后讓學(xué)生舉出一個(gè)真分?jǐn)?shù)。 3.介紹假分?jǐn)?shù)的概念,然后舉出一個(gè)假分?jǐn)?shù)。給更多學(xué)生交流的機(jī)會(huì)。 師:這兩組分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)確實(shí)不一樣。在數(shù)學(xué)上,這些分?jǐn)?shù)都有自己的名字。像第⑴組分?jǐn)?shù)那樣,叫做真分?jǐn)?shù)。 板書:真分?jǐn)?shù) 師:你還能舉出一個(gè)真分?jǐn)?shù)? 指名回答。 師:那像第⑵組分?jǐn)?shù)那樣,叫做假分?jǐn)?shù)。 板書:假分?jǐn)?shù)。 師:你能舉出一個(gè)假分?jǐn)?shù)嗎? 盡量多讓學(xué)生回答。 鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,明白真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義. 4.讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說明什么是真分?jǐn)?shù)什么是假分?jǐn)?shù),并說說真假分?jǐn)?shù)與1的關(guān)系。給學(xué)生充分發(fā)表不同說法的機(jī)會(huì)。 師:誰能用自己的話說一說什么是真分?jǐn)?shù),什么是假分?jǐn)?shù)? 學(xué)生可能有不同的說法,只要意思對(duì)就可以。如: ⑴分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù),分子等于分母或大于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。 ⑵小于1的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),大于或等于1的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。 ⑶分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù),其它的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)。 讓學(xué)生更深的理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念. 5、練習(xí)鞏固 課件出示練一練2題,學(xué)生完成再交流。 運(yùn)用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念. 同桌互判,關(guān)注每一位學(xué)生。 三、認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù) 1.提出分蘋果的問題。先讓學(xué)生估計(jì)每人能分幾個(gè)蘋果。 師:同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)。下面我們一起來解決一個(gè)分蘋果的問題。 拿出課前準(zhǔn)備的5個(gè)蘋果。 師:如果要把這5個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友,請(qǐng)同學(xué)們先估計(jì)一下,每人分得幾個(gè)? 學(xué)生可能會(huì)說: ●每人分1個(gè)。 ●每人可以分1個(gè)多。 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)探究興趣。 2.提出小組合作用紙片代替蘋果分一分的要求,讓學(xué)生動(dòng)手操作。 師:請(qǐng)同學(xué)們四個(gè)人一組,用紙片找替蘋果,小組合作分一分。同學(xué)們?cè)谟眯〉稌r(shí)要注意安全。 學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視。了解學(xué)生的分法。 在實(shí)驗(yàn)操作中發(fā)現(xiàn)問題。 3.交流各組分的方法和結(jié)果,了解比較簡(jiǎn)單的分法。 師:誰來說說你們小組是怎樣分的?結(jié)果是什么? 讓下面的分法先展示: 每人先分一個(gè),再把剩下的一個(gè)蘋果平均分成4份,每人再分得1/4。也就是說,每人分到1個(gè)蘋果和1/4個(gè)蘋果。 教師介紹記法、讀法,引導(dǎo)學(xué)生把算式寫完整,再介紹帶分?jǐn)?shù)概念。 課件出示兩組圖,讓學(xué)生嘗試寫帶分?jǐn)?shù)。 通過實(shí)際操作引出帶分?jǐn)?shù)的概念. 4、教師結(jié)合1又1/4、1又5/8、2又3/4,介紹帶分?jǐn)?shù)各部分名稱和讀法。接著引導(dǎo)學(xué)生在交流討論的基礎(chǔ)上,討論整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分可以是哪些數(shù)。最后形成完整的帶分?jǐn)?shù)概念。 師:像1又1/4、1又5/8、2又3/4這樣的,都叫做帶分?jǐn)?shù)。1、1、2叫做這個(gè)帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分;1/4、5/8、3/4叫做這個(gè)帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分。 課件出示各部分的名稱。 師:請(qǐng)同學(xué)們表述帶分?jǐn)?shù)的定義,想一想帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分還可以是哪些數(shù)? 學(xué)生回答。 師:可以是0行嗎? 生:不行。 師:為什么不行? 生:如果整數(shù)部分是0,也就是沒有整數(shù)部分,這個(gè)分?jǐn)?shù)就成了真分?jǐn)?shù)了。 師:說的對(duì)。那誰來說一說,什么樣的分?jǐn)?shù)是帶分?jǐn)?shù)? 學(xué)生口述。 在討論中讓學(xué)生更深的理解帶分?jǐn)?shù)的概念. 課件運(yùn)用好,突出了帶分?jǐn)?shù)概念的重點(diǎn)。 5、介紹第二種分法。 師:誰再來說說你們小組是怎樣分的?結(jié)果是什么? 生:把5個(gè)圓片疊在一起,平均分成4份,也就是把每個(gè)蘋果都分成4份,每人拿5個(gè)1/4,每人得到5/4個(gè)。也就是1個(gè)多。 師:把5個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友,用除法算式怎樣表示? 學(xué)生說,教師板書:5÷4= 師:5除以4的結(jié)果用分?jǐn)?shù)怎樣表示呢? 生: 5/4。 師:對(duì)!根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和剛才我們分蘋果的結(jié)果,都能說明5÷4=5/4是正確的。 板書5÷4=5/4(個(gè))。 了解用假分?jǐn)?shù)表示分蘋果結(jié)果的方法。 6、.討論:1/4和1又1/4兩個(gè)分?jǐn)?shù)和所表示的意義有何不同? 師:觀察5÷4的兩個(gè)結(jié)果5/4和1又1/4,說一說這兩個(gè)分?jǐn)?shù)和它們表示的意義有何不同? 學(xué)生可能會(huì)說: ⑴5/4是假分?jǐn)?shù),表示5個(gè)1/4。 ⑵1又1/4是1和1/4合成的數(shù),表示1個(gè)蘋果和1/4個(gè)蘋果。 ⑶1又1/4是1和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合起的數(shù)。 如果⑶說不出,教師可引導(dǎo):1/4是一個(gè)什么數(shù)? 在比較中明確假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 比較時(shí)教師處理過于復(fù)雜、啰嗦,讓學(xué)生感知大小相同即可。 7、鞏固練習(xí) 課件出示試一試習(xí)題,學(xué)生獨(dú)立完成,交流 加深認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 四、小結(jié)、布置作業(yè)。 交流:這節(jié)課你有什么收獲?布置作業(yè):練一練1、3題。出示拓展練習(xí)題。 幫助學(xué)生鞏固知識(shí). 【板書設(shè)計(jì)】 認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù) 分母大于分子 假分?jǐn)?shù) 分母小于或等于分子 帶分?jǐn)?shù) 一個(gè)整數(shù)(0除外)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合成的數(shù) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)練習(xí)題 一、填空。 1.的分?jǐn)?shù)單位是(??? ),它有(??? )這樣的單位,再添上(??? )個(gè)這樣的單位,結(jié)果是4。 2.分?jǐn)?shù)單位是的真分?jǐn)?shù)有(??? )個(gè)。 3.分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是(??? ),最小假分?jǐn)?shù)是(??? ),最小帶分?jǐn)?shù)是(??? )。 4.9個(gè)組成的分?jǐn)?shù)是(??? )它比1(??? ),是(??? )分?jǐn)?shù)。 5.8個(gè)組成的分?jǐn)?shù)是(??? ),它比1(??? ),是(??? )分?jǐn)?shù)。 二、判斷。 1.真分?jǐn)?shù)小于1,假分?jǐn)?shù)大于1。(??? ) 2.整數(shù)都可以看成分母是l的假分?jǐn)?shù)。(??? ) 3.小于的真分?jǐn)?shù)只有6個(gè)。(??? ) 4.凡是分子能被分母整除的假分?jǐn)?shù),都能化成整數(shù)。(??? ) 三、選擇題。 1.分子是5的假分?jǐn)?shù)有(??? )個(gè)。 ??????? ①3???? ②4???? ③5???? ④6 2.當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù),這個(gè)分?jǐn)?shù)實(shí)際上是(??? )。 ??????? ①假分?jǐn)?shù)??? ②帶分?jǐn)?shù)??? ③真分?jǐn)?shù)?? ④整數(shù) 教學(xué)內(nèi)容:16-17頁(yè)整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化 教學(xué)目標(biāo): 1.經(jīng)歷探索整數(shù)化成假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的過程。 2.理解假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的關(guān)系,能進(jìn)行假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)之間的互化。 3.主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),獲得成功的體驗(yàn),了解 知識(shí)之間的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn):掌握整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化方法。 教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。 教學(xué)過程: 一、炫我兩分鐘 學(xué)生主持完成如下內(nèi)容: 主持人:大家好,在四年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,誰能用字母表示出這種關(guān)系呢? 生試說。 主持人總結(jié):分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系我們可以表示成a÷b= (b≠0),下面請(qǐng)看大屏幕上的這些分?jǐn)?shù),你能說出哪些是真分?jǐn)?shù),哪些是假分?jǐn)?shù)嗎? 學(xué)生試著找出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 你能把下面的分?jǐn)?shù)寫出除法算式的形式并計(jì)算出它的結(jié)果嗎? 學(xué)生試說 通過剛才的計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么? 主持人總結(jié):通過剛才的計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)這類假分?jǐn)?shù)都可以化成整數(shù)。而且同一個(gè)整數(shù)可以用不用的假分?jǐn)?shù)來表示。 設(shè)計(jì)意圖:通過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,讓學(xué)生初步感知此類假分?jǐn)?shù)和整數(shù)的關(guān)系。 二、嘗試小研究 《假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化》課前嘗試小研究 1、完成下列各題。 1= 2= 3= 4= 5= 1= 2= 3= 4= 5= 我的方法:( ) 我的發(fā)現(xiàn):( ) 設(shè)計(jì)意圖:通過交流使學(xué)生掌握整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法。 《假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化》課上嘗試小研究 1、仔細(xì)觀察,直線上每2個(gè)自然數(shù)之間的線段平均分成了( )份?每份表示( )。 2、思考: 和 為什么表示同一個(gè)點(diǎn)? 3、寫出其它三個(gè)點(diǎn)表示的假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。 4、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù),把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 5、我的發(fā)現(xiàn):把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:( )把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:( ) 設(shè)計(jì)意圖:通過逐步提示,讓學(xué)生理解帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法。 三、小組合作探究。 組內(nèi)交流嘗試小研究。 出示小組合作交流建議: 1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,如有不同意見,敢于發(fā)表自己的想法。 3、組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家重點(diǎn)討論有不同意見的題目,并達(dá)成一致的意見。 4、如果組內(nèi)成員完成較好,組長(zhǎng)可以考考大家。再次確認(rèn)發(fā)言順序,準(zhǔn)備全班交流。 設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行,讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望。 四、班級(jí)展示提升。 注:先交流課前嘗試小研究,然后再做課上嘗試小研究。 1、全班交流課前嘗試小研究,師生評(píng)價(jià)。 五、教師點(diǎn)撥。 教師一定要把討論引向深入,在學(xué)生的展示過程中組織學(xué)生討論: 1.交流課前嘗試小研究之后,教師可以隨意說出幾個(gè)10以內(nèi)的自然數(shù),讓學(xué)生將其化成分母是其它數(shù)(0除外)的假分?jǐn)?shù),并說一說在直線上怎么表示。 最后師生共同總結(jié)整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法:整數(shù)化成假分?jǐn)?shù),用指定的分母做分母,用整數(shù)和指定的分母的乘積做分子。 2.在交流課上嘗試小研究的時(shí)候,教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生理解: 和 為什么表示同一個(gè)點(diǎn)? 然后師生共同總結(jié)假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的方法。 3.同桌互相出一道假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)互化的題目。 設(shè)計(jì)意圖:通過交流,讓學(xué)生掌握帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)互化的方法。 六、挑戰(zhàn)自我 在數(shù)學(xué)日記中試著總結(jié)整數(shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)互化的方法。 練習(xí)題 1.在直線上面的□里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù),在下面的□里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù). 2.?8個(gè)五分之一組成的分?jǐn)?shù)是_____,讀作_____,化成帶分?jǐn)?shù)是_____,讀作_____. 2.填空 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12 3=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( ) 1=24/( ) 教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)大小比較18-19頁(yè) 教學(xué)目標(biāo): 1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷用自己的方法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)大小的過程。 2.知道公倍數(shù),認(rèn)識(shí)通分,掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。 3.在比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程中,感受通分的必要性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn):理解通分的意義,掌握通分的方法. 教學(xué)難點(diǎn):結(jié)合具體事例,經(jīng)歷用自己的方法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)大小的過程。 教學(xué)方法: (1)運(yùn)用轉(zhuǎn)化原理,組織好鋪墊訓(xùn)練,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)遷移。在新舊知識(shí)的銜接處鋪路搭橋,激活學(xué)生思路,引導(dǎo)學(xué)生去獲取新知; (2)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,采用多種教學(xué)方法和課堂評(píng)語(yǔ),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)全過程。 (3)?練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,由易到難,注意練習(xí)的形式、梯度和側(cè)重點(diǎn),激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,鞏固所學(xué)知識(shí)。 教學(xué)準(zhǔn)備:課件. 課時(shí)安排:一課時(shí) 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入: 1、導(dǎo)語(yǔ):我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)大小的比較有兩種情況,還記得嗎?誰來說一說是哪兩種情況? 有部分同學(xué)很快說出:一種是分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)較大;另一種是分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)較大 2、請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕的復(fù)習(xí)題,看誰回答得又快又對(duì): 在圓圈里填上﹤ ﹥或﹦ ○ ○ ○ ○ 二?、探究新知 教師導(dǎo)入新課:如果分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小呢? 1、教師談話引入:我知道同學(xué)們都很喜歡讀書,老師給大家推薦一本好書《人民的好警察任長(zhǎng)霞》,這本書介紹了河南省登封市公安局長(zhǎng)任長(zhǎng)霞的先進(jìn)事跡,我們書中的同伴紅紅和亮亮正在讀這本書。 2、出示圖片,交流方法。 教學(xué)預(yù)設(shè) (1)求誰看的頁(yè)數(shù)多實(shí)際就是求什么? (就是比較二分之一和三分之二的大?。? (2)今天我們就學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較, (板書異分母分?jǐn)?shù)大小的比較) 3、合作探究,分組討論。 (1)提出問題,引發(fā)思考 請(qǐng)同學(xué)們想一想怎樣比較二分之一和三分之二的大?。? (2)交流比較分?jǐn)?shù)大小的方法 教學(xué)預(yù)設(shè): ●用畫圖的方法比較. 展示:畫圖表示 教師引導(dǎo):如果分母或者分子數(shù)太大,這種辦法就不好用了,同學(xué)們能不能借助已經(jīng)學(xué)過的知識(shí),設(shè)法把這些分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化同分母的分?jǐn)?shù),再比較出它們的大小呢? 學(xué)生自己探究(此時(shí)要給學(xué)生留些探究的時(shí)間),教師參與學(xué)生的學(xué)習(xí).交流學(xué)法. ●我是這樣想的,把他們轉(zhuǎn)化成分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),就便于比較它們的大小了,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把和都轉(zhuǎn)化成不改變?cè)謹(jǐn)?shù)的大小,但分母都是6的分?jǐn)?shù)和.同分母分?jǐn)?shù)相比較,分子大的分?jǐn)?shù)比較大,因?yàn)椋迹裕? (教師板書計(jì)算過程). ●想一想,在把 和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程中,都借助了哪些舊知識(shí)? 學(xué)生在回憶的基礎(chǔ)上得出:借助分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) (3)認(rèn)識(shí)通分 把 和這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù).這個(gè)轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)上稱為通分. 教師板書:把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫通分.教師強(qiáng)調(diào):想學(xué)會(huì)通分必須注意哪兩點(diǎn)? 預(yù)設(shè): 下劃線部分和斜體字部分,也就是第一必須是把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù),第二轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)必須和原來分?jǐn)?shù)相等。 三、例題做書上79頁(yè)試一試 、、 (1)每組同學(xué)完成一組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的通分,請(qǐng)三名學(xué)生板演. (2)請(qǐng)板演的學(xué)生說出通分的思考過程,集體評(píng)價(jià)并且訂正. 四、鞏固練習(xí)(出示大屏幕題) 1、填空: (1)通分是根據(jù)分?jǐn)?shù)的( ),通分的目的是把( )分母分?jǐn)?shù)化成( )分母分?jǐn)?shù)。 2、下列哪組通分正確?哪組不對(duì),為什么? { { = ( ) = ( ) = ( ) = ( ) 五、總結(jié) 1、用通分的方法比較分?jǐn)?shù)的大小你還有疑問嗎? 預(yù)設(shè):老師比較 和 的大小可以把他們轉(zhuǎn)化成是分子都是6的分?jǐn)?shù)嗎? (你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子!老師明確告訴你“可以”,但這個(gè)過程不叫通分,而79頁(yè)試一試的要求是先通分,再比較大小,如果沒有“先通分”就可以這樣做了) 2、同學(xué)們回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí),說說自己學(xué)到些什么? 預(yù)設(shè): A我會(huì)用通分的方法來比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。 b我學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法,把沒學(xué)過的知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解決問題。 c我學(xué)會(huì)了通分。 …… 六、布置作業(yè) 19頁(yè)練一練1、2、3、4。 【板書設(shè)計(jì)】 分?jǐn)?shù)大小的比較——通分 = = = = 因?yàn)椋?,所以? 把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫通分. 練習(xí)題 一、判斷題 兩根同樣長(zhǎng)的繩子,第一次根截取米,第二根截取它的,剩下的兩段繩子一樣長(zhǎng)。( ) 二、單選題 A.大于 B.小于 C.等于 三、把下面各數(shù)從小到大排列。 ( )<( )<( ) 四、下面各數(shù)從小到大排列. ( )<( )<( ) 五、 教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)的大小比較第18-19頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)。 1..結(jié)合具體事例,經(jīng)歷用自己的方法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)大小的過程。 2.知道公倍數(shù),認(rèn)識(shí)通分,掌握異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法。 3.在比較異分母分?jǐn)?shù)大小的過程中,感受通分的必要性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn):掌握通分的方法,會(huì)用通分的方法比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的打下。 教學(xué)難點(diǎn):理解公倍數(shù)的含義。 教學(xué)過程: 一、炫我兩分鐘 學(xué)生主持完成如下內(nèi)容: 比較下列分?jǐn)?shù)的大小 ○ ○ 主持人:你能說說你是怎么想的嗎? 生試說。 主持人總結(jié):同分子或者同分母的分?jǐn)?shù)的大小比較方法。 設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)同分子或者同分母的分?jǐn)?shù)的大小比較方法,為自主探究新知奠定基礎(chǔ)。 二、嘗試小研究 《異分母分?jǐn)?shù)的大小比較》課前嘗試小研究 1、 紅紅和亮亮看《人民的好警察—任長(zhǎng)霞》這本書。 紅紅:內(nèi)容太感人了,我一口氣看了這本書的,亮亮:我大約看了這本書的 ,用自己的方法比一比誰看得多呢?(可以畫畫圖或者用紙條折一折) 我的方法:( ) 我的發(fā)現(xiàn):( ) 設(shè)計(jì)意圖:通過交流不同的比較方法,讓學(xué)生感受通分的必要性。 三、小組合作探究。 組內(nèi)交流嘗試小研究。 出示小組合作交流建議: 1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,如有不同意見,敢于發(fā)表自己的想法。 3、組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家重點(diǎn)討論有不同意見的題目,并達(dá)成一致的意見。 4、如果組內(nèi)成員完成較好,組長(zhǎng)可以考考大家。 5、再次確認(rèn)發(fā)言順序,準(zhǔn)備全班交流。 設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),小組合作交流建議的給出使小組交流有序進(jìn)行,讓學(xué)生在思考、交流的過程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與欣賞、激發(fā)了全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的欲望。 四、班級(jí)展示提升。 注:先交流課前嘗試小研究,然后再做課上嘗試小研究。 1、全班交流課前嘗試小研究,師生評(píng)價(jià)。 五、教師點(diǎn)撥。 教師一定要把討論引向深入,在學(xué)生的展示過程中組織學(xué)生討論: 交流課前嘗試小研究之時(shí),有的同學(xué)可能想到依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母化成相同的數(shù)。有的同學(xué)可能想到把分子化成相同的數(shù),還有可能出現(xiàn)比較剩下的多少,教師都要給予肯定。 然后說明通常情況下我們選擇把分母化成相同的數(shù)。教師介紹通分的定義。 試一試: 設(shè)計(jì)意圖:通過交流,讓學(xué)生理解公倍數(shù)的含義,掌握比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法。 六、挑戰(zhàn)自我 設(shè)計(jì)意圖:檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。 教學(xué)內(nèi)容:冀教版五年級(jí)下冊(cè)第20~21頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo): 1.經(jīng)歷自己比較異分母分?jǐn)?shù)的大小以及認(rèn)識(shí)了小公倍數(shù)的過程。 2、 理解兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的意義,能用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),會(huì)求有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 3.主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)用最小公倍數(shù)作同分母計(jì)算簡(jiǎn)便,激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,會(huì)求有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 難點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)過程: 一、炫我兩分鐘 1、主持人:今天由我來為大家主持炫我兩分鐘,我們來玩一個(gè)游戲。課下我偷偷地在幾個(gè)同學(xué)的桌斗里放了一張數(shù)字卡片(2、3、4、6、8、9、12、18),請(qǐng)同學(xué)們快點(diǎn)找一找,收到卡片的同學(xué)請(qǐng)到前面來。 游戲規(guī)則是:如果你手中的數(shù)字是2的倍數(shù)就站在南邊,是3的倍數(shù)就站在北邊。好,現(xiàn)在開始。 預(yù)設(shè)1:可能會(huì)兩邊來回跑。 主持人:唉、唉唉,你怎么兩邊跑?。? 預(yù)設(shè):因?yàn)槲壹仁?的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。 預(yù)設(shè)2:也可能原地不動(dòng),因?yàn)樗恢撊ツ倪叀? 主持人:你怎么不動(dòng)?。? 預(yù)設(shè):因?yàn)槲壹仁?的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我不知到底該去哪邊。 主持人:6、12、18既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),我們就可以說6、12、18是2和3的公倍數(shù)。今天繼續(xù)研究有關(guān)公倍數(shù)的知識(shí)。 2、游戲結(jié)束,歡迎同學(xué)們對(duì)我的主持作出評(píng)價(jià)或提出寶貴意見,謝謝! 【設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課的炫我兩分鐘以游戲的方式復(fù)習(xí)了2和3的倍數(shù),手中是6、12、18的三位同學(xué)的表現(xiàn)直觀形象的體現(xiàn)了知識(shí)的生成過程,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)?!? 二、課上嘗試小研究 《最小公倍數(shù)》課上嘗試小研究 1、嘗試研究1 我的方法: _____________________________________________________________我發(fā)現(xiàn):__________________________________________________________ 2、嘗試研究2 (1)4的倍數(shù)有:__________________________________________________ 6的倍數(shù)有:__________________________________________________ 4和6的公倍數(shù)有:____________________________________________ ( 2 ) 4和6的倍數(shù)還可以用下面的圖來表示。 我發(fā)現(xiàn):4和6的倍數(shù)都有________個(gè),他們的公倍數(shù)也有________,其中____是最小的,叫做____________,沒有_______的公倍數(shù)。 3、嘗試研究3 求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 7和5 8和32 8和9 12和24 (1)7和5的最小公倍數(shù)是_______,8和9的最小公倍數(shù)是__________, ( 2 ) 8和32的最小公倍數(shù)是______,12和24的最小公倍數(shù)是______,我發(fā)現(xiàn)_____________________________ 4、試一試: 很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 7和8 8和16 100和25 2和3 49和7 12和36 仔細(xì)觀察上面的每組數(shù), 你還能舉幾個(gè)這樣的例子嗎? 【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”的教學(xué)理念,通過小研究的形式讓學(xué)生自學(xué),學(xué)生會(huì)呈現(xiàn)不同的方法,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,同時(shí)也更好的培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈動(dòng)性,這樣,課堂上就會(huì)不斷閃現(xiàn)學(xué)生思維碰撞的火花,讓課堂變得生動(dòng)精彩。】 三、小組合作探究 小組內(nèi)交流嘗試小研究的內(nèi)容。 出示小組合作交流要求: 1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流,確定好組員的發(fā)言順序。2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,邊聽邊思考,如有疑問或補(bǔ)充,待該生說完以后再請(qǐng)對(duì)方解釋說明。3、互幫互助,主動(dòng)熱情耐心的幫助同學(xué)。4、反思質(zhì)疑,虛心考慮別人的意見,修正和補(bǔ)充原來方法中不正確,不完善的地方。5、對(duì)他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià),組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一意見。6、遇到較困難的問題記錄下來,班級(jí)討論解決。7、組內(nèi)分工,為班級(jí)展示提升做準(zhǔn)備。 【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在思考、交流的過程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)思維的碰撞?!? 四、班級(jí)展示提升。 1、同組內(nèi)交流完了嗎,哪個(gè)小組先來和大家一同分享你們的研究結(jié)果? 要求:下面的同學(xué)也要認(rèn)真聽,仔細(xì)思考,歡迎大家提出質(zhì)疑,給予補(bǔ)充或者對(duì)他們的研究方法做出自己的評(píng)價(jià)。 2、組長(zhǎng)帶領(lǐng)全組同學(xué),對(duì)老師指定的嘗試小研究的內(nèi)容進(jìn)行交流匯報(bào)。 在交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上,組長(zhǎng)組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。 組長(zhǎng):哪個(gè)同學(xué)對(duì)我們小組的匯報(bào)有評(píng)價(jià)、補(bǔ)充或提出不懂的問題? 其他組的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、質(zhì)疑。教師適時(shí)點(diǎn)撥。 3、教師適時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng): 嘗試研究1:小組匯報(bào)時(shí),學(xué)生可以邊說邊板演,不同的方法都可以寫上去,師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),比較其優(yōu)缺點(diǎn),進(jìn)而找到最佳的解決問題的方案。 嘗試研究2:你還有其它方法嗎?孩子的思維一旦打開,可能就會(huì)出現(xiàn)“五花八門”、“奇思妙想”,教師在巡視的時(shí)候就要記住這樣“異類”的方法,在交流過程中必須讓這樣的方法展示出來,課堂上需要這樣的思維,只要對(duì)就要給予鼓勵(lì),給予肯定,在方法的“多”、“奇”中再來?yè)駜?yōu)。 嘗試研究3:這是求兩種特殊數(shù)的最小公倍數(shù),教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況適時(shí)點(diǎn)撥,引導(dǎo)最終總結(jié)方法。 4、互相糾錯(cuò),小組內(nèi)同學(xué)互相檢查嘗試題做得是否正確,錯(cuò)誤的加以改正。 【設(shè)計(jì)意圖:班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程,通過小組間思維碰撞,以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo),使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破,使知識(shí)更加系統(tǒng)化,使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心。】 五、自我挑戰(zhàn) 1、比較下面每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 17和51 8和9 20和48 11和121 【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性,既面向全體學(xué)生,鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能?!? 六、盤點(diǎn)收獲 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲? (設(shè)計(jì)意圖:談收獲環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)課堂上必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié),它既可以是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的梳理,能讓學(xué)生更清晰本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,也可以是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的梳理和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生自主反思建構(gòu)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。) 教學(xué)內(nèi)容:《公倍數(shù) 最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)20-21頁(yè) 教學(xué)目標(biāo): 1.經(jīng)歷自己比較異分母分?jǐn)?shù)的大小以及認(rèn)識(shí)了小公倍數(shù)的過程。 2、 理解兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的意義,能用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),會(huì)求有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 3.主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)用最小公倍數(shù)作同分母計(jì)算簡(jiǎn)便,激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法,會(huì)求有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 難點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)過程: 一.問題情境 師:同學(xué)們都會(huì)打字,對(duì)不對(duì)?咱們班誰打字打得比較快?有多快? 那誰愿意介紹一下你一分鐘能打多少個(gè)字呢? 師:你們知道嗎?我們書中的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手,他們兩個(gè)人進(jìn)行了一次打字比賽。大家來看,從圖中了解到哪些數(shù)學(xué)信息和問題? 35生1:他們打同樣的一份稿子,聰聰用了小時(shí),紅紅用了小時(shí)。 64 生2:?jiǎn)栴}是看誰打得快。 二.解決問題 1.比較異分母分?jǐn)?shù) 師:今天我們就來當(dāng)當(dāng)裁判。大家想想,同樣的一篇稿子,要想知道誰打得快,就看誰用的時(shí)間 。各位裁判,怎么比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)呢?請(qǐng)拿出1號(hào)紙條,動(dòng)筆試試吧。 教師巡視了解通分的方法和結(jié)果。 師:誰來說說你是怎樣比較的?誰打得快呢? 展臺(tái)展示,學(xué)生交流。 35生1:我先把和進(jìn)行通分,因?yàn)?×4=24,都化成分母是24的分?jǐn)?shù),然64 后再進(jìn)行比較。 18355?42033?618205==,==,>,所以>。 66?42444?624246244 紅紅用的時(shí)間少,她打得快。 師:怎么想到用24做同分母的呢?(24是4和6的公倍數(shù))同學(xué)們覺得他的做法對(duì)不對(duì)?他用了4和6的一個(gè)公倍數(shù)作同分母。(板書課題:公倍數(shù)) 對(duì)于公倍數(shù),你們是怎么理解的?(既是4的倍數(shù),又是6的倍數(shù)。) 35生2:我也認(rèn)為紅紅打得快。但是我把和進(jìn)行通分時(shí),都化成分母是1264 的分?jǐn)?shù),然后再進(jìn)行比較。 9355?21033?39105==,==,>,所以>。 66?21244?312121264 怎么想到用12的呢?(12是4和6的公倍數(shù)) 還有不同的方法嗎? 師:通過比較,我們知道,紅紅用的時(shí)間少,還是紅紅打得快。條條大路通羅馬,其實(shí)這個(gè)問題有很多種比較的方法。今天我們重點(diǎn)來關(guān)注一下通分的這幾 種方法。 2.議一議 師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這兩種方法,你發(fā)現(xiàn)有什么相同點(diǎn)? 相同: 35生1:這兩種方法都是先把和進(jìn)行通分轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)后,再比較64 大小的。 生2:兩種方法通分時(shí)用的分母12和24都是6和4的公倍數(shù)。 師:那有什么不同點(diǎn)呢? 生1:一種化成的同分母小,另一種化成的同分母大。 生2:方法一的通分是用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的積24作分母,第二種方法通分時(shí)用4和6的公倍數(shù)12作分母。 師:哪種比較簡(jiǎn)便? 生1:用12作同分母,數(shù)小好算。 生2:用24容易想出。 3.填集合圖 師:同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)。兩種通分方法中,12和24都是6和4的公倍數(shù)。那么4和6的公倍數(shù)還有哪些呢?怎么找出4和6的公倍數(shù)呢? 生:先找出4和6各自的倍數(shù),再找出它們的公倍數(shù)。 師:請(qǐng)同學(xué)們拿出2號(hào)紙條。比如4的倍數(shù)怎么找全呢? 生:有順序地寫,4的1倍、2倍、3倍…… 師:好,試著寫寫吧。 學(xué)生試寫,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)。 展臺(tái)展示: 師:誰來給大家介紹一下自己的成果。4和6的公倍數(shù)都有哪些呢?大家仔細(xì)聽聽和你寫的一樣嗎? 我們把4和6共有的倍數(shù)圈出來。 除了12、24、36,4和6的公倍數(shù)還有沒有?有多少個(gè)? 師(板書:……):這個(gè)“……”包含了若干個(gè)4和6的公倍數(shù)。 師:我們先用列舉的方法,找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù),進(jìn)而找出了它們的公倍數(shù)。4和6的倍數(shù)和公倍數(shù)也可以用集合圖來表示(點(diǎn)擊課件),我們用紅色圈表示4的倍數(shù)的集合,用灰色圈表示6的倍數(shù)的集合,重疊部分表示什么?(4和6的公倍數(shù))左邊部分表示什么(4獨(dú)有的倍數(shù))?右邊部分表示什么?(6獨(dú)有的倍數(shù))。會(huì)填嗎?我們一起來填一下。 師生一起填集合圖(點(diǎn)擊課件)。先填4的倍數(shù),重點(diǎn)關(guān)注:“12”該填到哪部分?再填6的倍數(shù),“12”還用再填一次嗎? 4.最小公倍數(shù) 師:觀察我們找到的6和4的這幾個(gè)公倍數(shù),想一想:如果繼續(xù)找下去,后面一個(gè)公倍數(shù)是幾?說一說你是怎樣判斷的? 生:繼續(xù)找下去,48后面一個(gè)公倍數(shù)是60.因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)公倍數(shù)之間都相差12,48加12等于60。再往后一個(gè)呢?還有沒有? 師:觀察出規(guī)律來了?,F(xiàn)在來看4和6的這些公倍數(shù),其中最小的一個(gè)是幾?(12) 師:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)我們給它起個(gè)名字叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。(板書課題:最小公倍數(shù)) 師:誰來說說什么是最小公倍數(shù)?(多說) 35師:4和6的最小公倍數(shù)就是12。剛才在將和進(jìn)行通分時(shí),有同學(xué)認(rèn)為64 512好算,24好想。在解決這個(gè)問題時(shí)算6和4的乘積的確好想,如果是比較36 7和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)呢?也要算出36和48的乘積嗎?所以通分時(shí)還是選兩個(gè)分母48的最小公倍數(shù)比較簡(jiǎn)便。 5.想一想 師:既然有最小公倍數(shù),那老師有個(gè)問題,想一想,兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)?為什么? 學(xué)生:沒有最大的公倍數(shù),因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個(gè),所以沒有最大公倍數(shù)。 師:你們很善于思考,兩個(gè)數(shù)只有最小公倍數(shù)。 6.介紹史料 師:同學(xué)們知道嗎?(點(diǎn)擊課件) 中國(guó)是世界上最早提出最小公倍數(shù)概念的國(guó)家?!毒耪滤阈g(shù)》中就提出了求分母的最小公倍數(shù)的問題。而在西方,到13世紀(jì)時(shí)意大利數(shù)學(xué)家裴波那契才第一個(gè)論述了這一概念,比中國(guó)至少要遲1200多年。 師:瞧,我們的祖先多聰明啊。 5.試一試: 師:同學(xué)們也挺聰明的。我們了解了最小公倍數(shù),老師這有幾組數(shù),請(qǐng)你們求出每組數(shù)的最小公倍數(shù),看誰算得又對(duì)又快。 7和5 8和32 8和9 49和7 師:算好的同學(xué)和同桌交流一下結(jié)果。 全班交流。 師:現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,看看每組數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特點(diǎn)? 生:7和5的最小公倍數(shù)是35。因?yàn)?和5的最大公因數(shù)只有1,所以不用短除法就可以知道,它們的最小公倍數(shù)是7×5=35. 8和32的最小公倍數(shù)是32.因?yàn)?2是8的倍數(shù)。 師小結(jié):通過討論,我們知道了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí),遇到一些有特殊關(guān)系的數(shù)時(shí),可以根據(jù)這些數(shù)的特點(diǎn)直接口算出最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)除了1以外沒有其他的公因數(shù),它們的最小公倍數(shù)就是它們的乘積;如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù),它們的最小公倍數(shù)就是較大數(shù)。學(xué)會(huì)了嗎?試試。 三.鞏固練習(xí) : 1.師:老師寫了幾組數(shù),請(qǐng)直接說出下面各組數(shù)的最小公倍數(shù),說說理由。 7和8 8和16 100和25 2和13 49和7 12和36 2.師:通分時(shí)還是用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)做同分母,計(jì)算比較簡(jiǎn)便。請(qǐng)用通分的方法比較一下下面每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 補(bǔ)充練習(xí) 一、判斷 1.幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限的,最小的只有一個(gè).(?。? 2.如果一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù),那么這個(gè)合數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).(?。? 三、選擇題、 甲是乙的15倍,甲和乙的最小公倍數(shù)是( ) ?、?5 ②甲?、垡摇、芗住烈? 四、直接說出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù) 1. 18和36的最小公倍數(shù)是(?。? 2. 45和135的最小公倍數(shù)是( ) 3. 8、18和72的最小公倍數(shù)是(?。? 4. 48、16和24的最小公倍數(shù)是( ) 教學(xué)內(nèi)容:冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第22~23頁(yè) 教學(xué)目標(biāo): 1.經(jīng)歷用自己的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),學(xué)習(xí)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的過程。 2.會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),了解可以用不同方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 3.在比較用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程中,加深對(duì)知識(shí)的理解,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 難點(diǎn):求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。 教學(xué)過程 一、炫我兩分鐘 1、主持人:今天由我來為大家主持炫我兩分鐘,咱們先來一組搶答題,請(qǐng)大家聽好題。 1、請(qǐng)快速說出下面幾組數(shù)的最小公倍數(shù)。5和7 8和40 11和20 24和6 7和11 100和25 2、找出下面幾組數(shù)的最大公因數(shù)。 2和8 4和9 24和15 3、游戲結(jié)束,歡迎同學(xué)們對(duì)我的主持作出評(píng)價(jià)或提出寶貴意見,謝謝! 【設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課的炫我兩分鐘以搶答的方式復(fù)習(xí)了具有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)?!? 二、嘗試小研究 1、課前嘗試小研究 課前嘗試小研究 求12、18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 我的做法: 結(jié)論:求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí),要把( )和( )都想乘。 2、試一試(課上完成) 用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 30和45 14和52 15和60 18和30 【設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)學(xué)生寫出自己的創(chuàng)造方法,通過不同方法的比較,最終找到最佳解決問題的方法】 三、小組合作探究 小組內(nèi)交流嘗試小研究的內(nèi)容。 出示小組合作交流要求: 1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流,確定好組員的發(fā)言順序。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,邊聽邊思考,如有疑問或補(bǔ)充,待該生說完以后再請(qǐng)對(duì)方解釋說明。 3、互幫互助,主動(dòng)熱情耐心的幫助同學(xué)。 4、反思質(zhì)疑,虛心考慮別人的意見,修正和補(bǔ)充原來方法中不正確,不完善的地方。 5、對(duì)他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià),組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一意見。 6、遇到較困難的問題記錄下來,班級(jí)討論解決。 7、組內(nèi)分工,為班級(jí)展示提升做準(zhǔn)備。 【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在思考、交流的過程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)思維的碰撞?!? 四、班級(jí)展示提升。 1、班級(jí)展示 重點(diǎn)交流:用短除法求12和18的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,總結(jié)其異同點(diǎn)。 教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上總結(jié)方法: ①“除” 先用這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除; ②“止” 一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止; ③“乘” 最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商連乘起來,最大公因數(shù)是把除數(shù)連乘。 2、試一試。學(xué)生獨(dú)立完成再交流。重點(diǎn)了解學(xué)生能否正確描述和改寫。 【設(shè)計(jì)意圖:班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程,通過小組間思維碰撞,以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo),使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破,使知識(shí)更加系統(tǒng)化,使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心?!? 五、教師點(diǎn)撥 教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況,適時(shí)點(diǎn)撥總結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的異同。 六、自我挑戰(zhàn) 1、很快說出每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。 7和14 4和6 3和7 5和8 6和9 7和11 24和6 45和9 2、用短除法求下列數(shù)的最小公倍數(shù)。 24和30 15和40 17和51 【設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性,既面向全體學(xué)生,鞏固當(dāng)堂所學(xué)的知識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能。】 七、盤點(diǎn)收獲 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲? (設(shè)計(jì)意圖:談收獲環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)課堂上必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié),它既可以是對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的梳理,能讓學(xué)生更清晰本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,也可以是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的梳理和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生自主反思建構(gòu)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。) 八、拓展延伸 學(xué)校舉辦體操表演,人數(shù)在70人到80人之間。每排2人、每排4人、每排6人都能排成整排。參加體操表演的有多少人? 【設(shè)計(jì)意圖:將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?!? 七、拓展延伸 1、從四月一日起,小蘭的媽媽工作3天第4天休息一天,爸爸工作5天第6天休息一天,他們打算等爸爸媽媽休息時(shí),全家一塊兒去公園玩。那么在這一個(gè)月里,他們可以選哪些日子去呢?其中最早的一天是哪天?你會(huì)幫他們把這些日子找出來嗎? 【設(shè)計(jì)意圖:將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】 補(bǔ)充練習(xí) 一、填空 1、甲=2×3×5,乙=2×3×7,甲和乙的最大公因數(shù)是(?。? 2、36和60相同的質(zhì)因數(shù)有(?。?,它們的積是( ),也就是36和60的( ). 3、( )的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù). 4、自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是15,那么a和b的最大公因數(shù)是(?。? 二、判斷(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×” ). 1、互質(zhì)數(shù)是沒有公約數(shù)的兩個(gè)數(shù).( ) 2、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù),一定是質(zhì)數(shù).( ) 3、只要兩個(gè)數(shù)是合數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù).( ?。? 4、兩個(gè)自然數(shù)分別除以它們的最大公因數(shù),商是互質(zhì)數(shù).( ) 三、選擇題 1、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)( ). ?、?zèng)]有公因數(shù) ②只有公因數(shù)1 ?、蹆蓚€(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)?、芏际琴|(zhì)因數(shù) 2、下列各數(shù)中與18只有公因數(shù)1是( ). ?、?1?、?0?、?5?、?8 3、下列各組數(shù)中,兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1的是( ). ?、?7和51?、?2和91?、?4和25?、?11和22 四、直接說出下列各組數(shù)的最大公因數(shù). 1、8與9的最大公因數(shù)是( ?。? 2、48、12和16的最大公因數(shù)是( ?。? 3、6、30和45的最大公因數(shù)是( ). 4、150和25的最大公因數(shù)是( ). 教學(xué)內(nèi)容:冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第24~25頁(yè) 教學(xué)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 教學(xué)目標(biāo): 1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷經(jīng)歷用自己的方法比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小、總結(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化方法的過程。 2.掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 3.在用已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比較的過程中,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化,獲得學(xué)習(xí)成功的快樂。 教學(xué)重難點(diǎn): 重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。 教學(xué)過程: 一、炫我兩分鐘 1、主持人:今天由我來為大家主持炫我兩分鐘,我問你答,請(qǐng)大家聽好題。 (1) =( )÷( ) =( )÷( ) ( )÷( )= ( )÷( )= (2)分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化 =( ) 0.3=( ) 0.07=( ) 2、答題結(jié)束,歡迎同學(xué)們對(duì)我的主持作出評(píng)價(jià)或提出寶貴意見, 【設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課的炫我兩分鐘以搶答的方式復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和小數(shù)的有關(guān)知識(shí),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。】 二、嘗試小研究 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 課前嘗試小研究 我的方法是: 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法是: 把小數(shù)(整數(shù)部分是0)化成分?jǐn)?shù)的方法是: 課上嘗試小研究 2、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù),小數(shù)化成帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 2.6 3.08 小組合作討論如下問題: (1)帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法: (2)整數(shù)部分不是0的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法: (3)總結(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法: 【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在觀察、討論、交流中自己尋找解決問題的辦法,實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)】 三、小組合作探究 小組內(nèi)交流嘗試小研究的內(nèi)容。 出示小組合作交流要求: 1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行交流,確定好組員的發(fā)言順序。 2、認(rèn)真傾聽其他組員的發(fā)言,邊聽邊思考,如有疑問或補(bǔ)充,待該生說完以后再請(qǐng)對(duì)方解釋說明。 3、互幫互助,主動(dòng)熱情耐心的幫助同學(xué)。 4、反思質(zhì)疑,虛心考慮別人的意見,修正和補(bǔ)充原來方法中不正確,不完善的地方。 5、對(duì)他的發(fā)言內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià),組內(nèi)達(dá)成統(tǒng)一意見。 6、遇到較困難的問題記錄下來,班級(jí)討論解決。 7、組內(nèi)分工,為班級(jí)展示提升做準(zhǔn)備。 【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)造一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在思考、交流的過程中對(duì)知識(shí)進(jìn)行一個(gè)思維的碰撞?!? 四、班級(jí)展示提升。 1、班級(jí)展示 重點(diǎn)交流:總結(jié)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法, 提示學(xué)生考慮各種情況進(jìn)行總結(jié)。 2、試一試。學(xué)生獨(dú)立完成再交流。重點(diǎn)了解學(xué)生能否正確描述和改寫。 【設(shè)計(jì)意圖:班級(jí)展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)向全班同學(xué)展示交流并引發(fā)深入思考的過程,通過小組間思維碰撞,以及老師精彩的點(diǎn)撥引導(dǎo),使教學(xué)重難點(diǎn)得以突破,使知識(shí)更加系統(tǒng)化,使學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化于心?!? 五、教師點(diǎn)撥 教師一定要注意學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果時(shí),語(yǔ)言的組織與概括的準(zhǔn)確性。 六、自我挑戰(zhàn) 1、把- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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- 冀教版五 年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 單元 分母 分?jǐn)?shù) 加減法 教案
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