高中數學 3.2.1幾個常用函數的導數課件 新人教A版選修1-1.ppt
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3.2.1幾個常用函數的導數,一、復習,1.導數的幾何意義：曲線在某點處的切線的斜率; 物理意義：物體在某一時刻的瞬時度。,（三步法）,步驟:,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數在點x0處的導數.,2.求函數的導數的方法是:,3.函數f(x)在點x0處的導數 就是導函數 在x= x0處的函數值,即 .這也是求函數在點x0 處的導數的方法之一。,4.函數 y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義,就是曲線y= f(x)在點P(x0 ,f(x0))處的切線的斜率.,二、新課——幾個常見函數的導數,根據導數的定義可以得出一些常見函數的導數公式.,公式1:,公式2:,探究？,(1)從圖象上看，它們的導數分別表示什么？ （2）這三個函數中，哪一個增加得最快？哪一個增加得最慢？ （3）函數y=kx(k≠0)增（減）的快慢與什么有關？,在同一平面直角坐標系中， 畫出y=2x,y=3x,y=4x的 圖象，并根據導數定義， 求它們的導數。,公式3:,公式4:,探究？,畫出函數 的圖象。根據圖象，描述它的變化情況，并求出曲線在點（1，1）處的切線方程。,求切線方程的步驟：,（1）求出函數在點x0處的變化率 ，得到曲線 在點(x0,f(x0))的切線的斜率。,（2）根據直線方程的點斜式寫出切線方程，即,公式5:,,
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