高考數(shù)學二輪復習 第一部分 微專題強化練 專題5 導數(shù)及其應用課件.ppt
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走向高考 · 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,高考二輪總復習,第一部分,微專題強化練,一 考點強化練,第一部分,5 導數(shù)及其應用,考 向 分 析,考 題 引 路,強 化 訓 練,2,3,1,1.導數(shù)的幾何意義是高考考查的重點內(nèi)容,常與解析幾何的知識交匯命題,多以選擇題、填空題的形式考查,有時也會出現(xiàn)在解答題中的關鍵一步. 2.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值以及解決生活中的優(yōu)化問題,已成為近幾年高考的主要考點. 3.選擇題、填空題側(cè)重于利用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性和極值;解答題側(cè)重于導數(shù)與函數(shù)、解析幾何、不等式、數(shù)列等知識的綜合應用,一般難度較大,屬于中高檔題.,考例1 (文)(2015·新課標Ⅰ文,14)已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1的圖象在點(1,f(1))處的切線過點(2,7),則a=________. [立意與點撥] 考查導數(shù)的運算及導數(shù)的幾何意義;先求導數(shù),再利用切線過點(2,7)列方程求解. [答案] 1,[解析] 因為f(x)=ax3+x+1,所以f(1)=a+2, f′(x)=3ax2+1,f′(1)=3a+1,所以在點(1,f(1))處的切線方程為y-(a+2)=(3a+1)(x-1), 又因為切線過點(2,7),所以7-(a+2)=(3a+1)×1, 解之得,a=1. 故本題正確答案為1.,(理)(2015·天津文,11)已知函數(shù)f(x)=axln x,x∈(0,+∞),其中a為實數(shù),f′(x)為f(x)的導函數(shù).若f′(1)=3,則a的值為________. [立意與點撥] 考查導函數(shù)的意義及導數(shù)的運算法則.先求導數(shù)f′(x),再利用f′(1)=3列方程求解. [答案] 3 [解析] 因為f′(x)=a(1+ln x),所以f′(1)=a=3.,[立意與點撥] 本題主要考查導數(shù)的運算、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性、利用導數(shù)求函數(shù)的極值和最值、函數(shù)的零點等基礎知識,考查學生分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問,先對f(x)求導,令f′(x)=0解出x,將函數(shù)的定義域分段,列表,分析函數(shù)的單調(diào)性,求極值;第二問,利用第一問的表求函數(shù)的最小值,如果函數(shù)有零點,只需最小值≤0,從而解出k的取值范圍,后面再分情況分析函數(shù)有幾個零點.,案例1 極值的概念不清致誤 已知f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值為10,則a+b=________. [易錯分析] 極值點的導數(shù)值為0,但導數(shù)值為0的點不一定為極值點,忽視“f ′(1)=0?/ x=1是f(x)的極值點”的情況是常見錯誤.,[警示] 對于給出函數(shù)極大(小)值的條件,一定既要考慮f ′(x0)=0,又要考慮在x=x0兩側(cè)的導數(shù)值符號不同,否則容易產(chǎn)生增根.,案例2 導數(shù)與單調(diào)性的關系理解不準致誤 函數(shù)f(x)=ax3-3x在區(qū)間(-1,1)上為單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是________. [易錯分析] 本題常因混淆f(x)在區(qū)間A上單調(diào)遞減與f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為A致誤,f(x)在區(qū)間A上單調(diào)遞減時,A可能是f(x)的單調(diào)減區(qū)間的一個真子集.,- 配套講稿:
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