高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程章末歸納總結(jié)課件 北師大版選修1-1.ppt

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成才之路 · 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 · 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,章末歸納總結(jié),第二章,坐標(biāo)法是研究圓錐曲線問(wèn)題的基本方法，它是用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題． 本章介紹了研究圓錐曲線問(wèn)題的基本思路，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)條件列出等式，求出圓錐曲線方程，再通過(guò)曲線方程，研究曲線的幾何性質(zhì)． 本章內(nèi)容主要有兩部分：一部分是求橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，基本方法是利用定義或待定系數(shù)法來(lái)求；另一部分是研究橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，并利用它們的幾何性質(zhì)解決有關(guān)幾何問(wèn)題．,學(xué)習(xí)本章應(yīng)深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化的思想，函數(shù)與方程的思想及待定系數(shù)法等重要的數(shù)學(xué)思想和方法． 求軌跡方程的方法常用的有：直接法、定義法、代入法，要注意題目中的限制條件，特別是隱含條件的發(fā)掘，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，通常用判別式法；要注意有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題中韋達(dá)定理的應(yīng)用，需特別注意的是，直線平行于拋物線的軸時(shí)與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，直線平行于雙曲線的漸近線時(shí)與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)． 下表是對(duì)焦點(diǎn)在x軸上的橢圓、雙曲線、拋物線列表做整理．你可以仿照對(duì)焦點(diǎn)在y軸上情況自己列表整理．,,1．橢圓的定義|PF1|＋|PF2|＝2a中，應(yīng)有2a|F1F2|；雙曲線定義||PF1|－|PF2||＝2a中，應(yīng)有2a|F1F2|；拋物線定義中，定點(diǎn)F不在定直線l上． 2．橢圓中幾何量a、b、c滿足a2＝b2＋c2，雙曲線中幾何量a、b、c滿足a2＋b2＝c2. 3．橢圓離心率e∈(0,1)，雙曲線離心率e∈(1，＋∞)，拋物線離心率e＝1.,求過(guò)點(diǎn)A(2,0)且與圓x2＋4x＋y2－32＝0相內(nèi)切的圓的圓心軌跡方程．,圓錐曲線定義的應(yīng)用,,[解析] 將圓x2＋4x＋y2－32＝0的方程變形為：(x＋2)2＋y2＝36，圓心為B(－2,0)，半徑為6.如圖， 設(shè)動(dòng)圓的圓心M坐標(biāo)為(x，y)，由于動(dòng)圓與已知圓相內(nèi)切，設(shè)切點(diǎn)為C，則|BC|－|MC|＝|BM|.,[方法規(guī)律總結(jié)] 求軌跡方程時(shí)，如果能夠準(zhǔn)確把握一些曲線的定義，先判斷曲線類別再求方程，往往對(duì)解題起到事半功倍的效果.,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,“中點(diǎn)弦”問(wèn)題,軌跡問(wèn)題,定點(diǎn)、定值、最值問(wèn)題,[分析] 聯(lián)立直線和拋物線的方程，從函數(shù)的角度入手解決問(wèn)題．,1．(2014·鄭州模擬)如果點(diǎn)P(2，y0)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線y2＝4x上，則|PF|＝( ) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案] C [解析] 根據(jù)拋物線的定義點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到其準(zhǔn)線x＝－1的距離d＝|2－(－1)|＝3，故C正確．,[答案] B,8．已知雙曲線C：x2－y2＝2右支上的弦AB過(guò)右焦點(diǎn)F，問(wèn)：是否存在以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)O？若存在，求出直線AB的斜率k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．,