高中物理 第12章 機(jī)械波 2 波的圖象課件 新人教版選修3-4.ppt

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2 波的圖象,填一填,練一練,1.波的圖象的作法(見課本第27頁) 建立坐標(biāo)系→用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱坐標(biāo)y表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 選取正方向→選取質(zhì)點(diǎn)振動的某一個(gè)方向?yàn)閥軸正方向,x軸一般向右為正 描點(diǎn)→把某一時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的位移畫在坐標(biāo)系里 連線→用一條平滑的曲線把坐標(biāo)系中各質(zhì)點(diǎn)的位移坐標(biāo)點(diǎn)連接起來,,,,,,,填一填,練一練,2.波的圖象的特點(diǎn)(見課本第27頁) (1)波的圖象也稱波形圖,簡稱波形,如果波形是正弦(或余弦)曲線(如圖所示),這樣的波叫正弦波,也叫簡諧波。 (2)介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在做簡諧運(yùn)動。 3.波的圖象與振動圖象的區(qū)別(見課本第27頁) 簡諧波與質(zhì)點(diǎn)的振動圖象都是正弦曲線,但它們的意義是不同的。波的圖象表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移,振動圖象則表示介質(zhì)中“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移。,,,,,,,,,填一填,練一練,關(guān)于波的圖象的物理意義,下列說法正確的是( ) A.表示某一時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移 B.表示各個(gè)時(shí)刻某一質(zhì)點(diǎn)的位移 C.表示某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移 D.表示各個(gè)時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移 解析:波的圖象表示的是介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻離開各自的平衡位置的位移。故只有選項(xiàng)C正確。 答案:C,,,探究一,探究二,探究一對波的圖象的理解及應(yīng)用 問題導(dǎo)引 一列簡諧波在某一時(shí)刻的圖象如圖所示。 (1)波的圖象是什么形狀的曲線? (2)由圖象可讀出什么?,探究一,探究二,探究一,探究二,名師精講 1.波的圖象的理解 (1)波的圖象是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D象比喻為某一時(shí)刻對所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。 (2)簡諧波的圖象是正(余)弦曲線,是最簡單的一種波,各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動的最大位移都相等。,探究一,探究二,2.圖象的信息,知道一列波在某時(shí)刻的波形,如圖 所示,能從這列波的波形中了解到 波的傳播情況主要有以下幾點(diǎn): (1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播 方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移。 圖線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示的是各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移。如圖中的M點(diǎn)的位移是2 cm。 (2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A,即波的圖線上縱坐標(biāo)最大值的絕對值,即A=4 cm。 (3)可以判斷出沿傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向。 (4)根據(jù)波的產(chǎn)生特點(diǎn),若已知波的傳播方向,可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動方向、速度大小的變化趨勢等。反之亦然。,探究一,探究二,3.判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或波傳播方向的方法 (1)帶動法:先振動的質(zhì)點(diǎn)帶動鄰近的后振動質(zhì)點(diǎn),在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖象上另找一點(diǎn)P',若P'在P點(diǎn)上方,則P向上運(yùn)動,若P'在下方,則P向下運(yùn)動(如圖甲所示)。,探究一,探究二,(2)上下坡法:沿波的傳播方向看去,“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動;“下坡”處的質(zhì)點(diǎn)向上振動,簡稱“上坡下,下坡上”(如圖乙所示)。 (3)同側(cè)法:在波的圖象上的某一點(diǎn),沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方向,并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向,那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)(如圖丙所示)。 (4)微平移法:如圖丁所示,實(shí)線為t時(shí)刻的波形,作出微小時(shí)間 后的波形如虛線所示。由圖可見t時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)由P1(或P2)位置經(jīng)Δt后運(yùn)動到P1'(或P2')處,這樣就可以判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向了。,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例題1】 一列橫波沿直線傳播,某時(shí)刻的波形如圖所示,則: (1)此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A向y軸正方向運(yùn)動,則此波向 傳播。 (2)再經(jīng) 質(zhì)點(diǎn)A通過的路程是 cm,質(zhì)點(diǎn)C的位移是 cm。,探究一,探究二,解析: (1)法一 微振動法或微平移法 即假設(shè)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生一個(gè)微小時(shí)間的振動或波發(fā)生一微小平移。本題是由某質(zhì)點(diǎn)的振動來判斷波的傳播方向,故采用微振動法。設(shè)A發(fā)生一微小振動,運(yùn)動到A'點(diǎn),同理在波的圖象上取一些點(diǎn)B、C、D,讓它們發(fā)生一微小振動,分別運(yùn)動到B'、C'、D'點(diǎn),將A'、B'、C'、D'定性地用虛線連好并延伸,如圖甲所示,可見波是向右傳播的。,甲,探究一,探究二,法二 特殊點(diǎn)法 選波峰中心P點(diǎn)作為參考點(diǎn)(一般選波峰的中心或波谷的中心為參考點(diǎn))。 從圖乙上可以看出,P已經(jīng)到達(dá)波峰的位置,A正在向波峰運(yùn)動,顯然,質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動是滯后的,所以P為前面的質(zhì)點(diǎn),故P離波源O較近,所以波是向右傳播的。 答案:(1)沿x軸正方向 (2)4 0,乙,,探究一,探究二,變式訓(xùn)練1 某一時(shí)刻某簡諧橫波的圖象如圖所示,波的傳播方向?yàn)檠豿軸正方向。下列說法正確的是( ) A.質(zhì)點(diǎn)A、D的振幅相等 B.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)D正向下運(yùn)動 C.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C、F的加速度為零 D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B、E的速度大小和方向相同,解析:簡諧波各質(zhì)點(diǎn)的振幅都相等,選項(xiàng)A正確;根據(jù)帶動法可知,B應(yīng)向上振動,D、E應(yīng)向下振動,選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;C、F分別位于負(fù)、正最大位移處,此時(shí)回復(fù)力最大,加速度也最大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案:AB,,,探究一,探究二,,,答案:見解析,,探究一,探究二,探究一,探究二,探究二振動圖象和波的圖象的比較 問題導(dǎo)引 一列波的圖象如圖甲,其中某一點(diǎn)的振動圖象如圖乙。 (1)如何區(qū)分波的圖象與振動圖象? (2)兩種圖象縱坐標(biāo)的最大值相同嗎?,探究一,探究二,探究一,探究二,名師精講 振動圖象和波的圖象從形狀上看都是正弦曲線,但兩種圖象的物理意義、坐標(biāo)中描述的物理量、研究的內(nèi)容等方面有著本質(zhì)的不同,現(xiàn)用圖表作如下比較:,探究一,探究二,探究一,探究二,探究一,探究二,典例剖析 【例題2】 一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播,如圖甲是t=1 s時(shí)的波形,圖乙是波中某振動質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動圖象(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))。 (1)圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象( ) A.x=0處的質(zhì)點(diǎn) B.x=1 m處的質(zhì)點(diǎn) C.x=2 m處的質(zhì)點(diǎn) D.x=3 m處的質(zhì)點(diǎn),探究一,探究二,(2)若波沿x軸正方向傳播,則圖乙可能是圖甲中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動圖象( ) A.x=0處的質(zhì)點(diǎn) B.x=1 m處的質(zhì)點(diǎn) C.x=2 m處的質(zhì)點(diǎn) D.x=3 m處的質(zhì)點(diǎn) (3)設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播,畫出x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖象。,探究一,探究二,解析:由題圖乙可知,當(dāng)t=1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,正要沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,由題圖甲和波向x軸負(fù)方向傳播判斷 x=0處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,且正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動。故選項(xiàng)A正確。 (2)由題圖甲和波向x軸正方向傳播可判斷x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,且正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,故選項(xiàng)C正確。 (3)在t=1 s時(shí),x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在正向最大位移處,可得振動圖象如圖所示。 答案:(1)A (2)C (3)見解析,,探究一,探究二,【例題3】 導(dǎo)學(xué)號38190042如圖甲所示的y-x圖線表示一列簡諧波在沿x軸方向傳播時(shí)的波形,若以圖甲所示情況為計(jì)時(shí)起點(diǎn),那么圖乙所示y-t圖線表示的是( ) A.當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí),是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動圖象 B.當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí),是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動圖象 C.當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí),是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動圖象 D.當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí),是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動圖象,探究一,探究二,解析:根據(jù)波的傳播方向,確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向,進(jìn)而畫出該點(diǎn)的振動圖象。如果這列波沿x軸正方向傳播,a點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動,b點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動,這樣振動圖象表示的是a質(zhì)點(diǎn)的振動圖象;如果這列波沿x軸負(fù)方向傳播,a點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動,b點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動,振動圖象表示的是b質(zhì)點(diǎn)的振動圖象,故A、D正確。 答案:AD,,探究一,探究二,變式訓(xùn)練3 根據(jù)圖甲、乙所示,判斷下列說法正確的是( ) A.甲是振動圖象,乙是波的圖象 B.甲是波的圖象,乙是振動圖象 C.甲中A質(zhì)點(diǎn)向下振,乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振 D.甲中A質(zhì)點(diǎn)向上振,乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振,探究一,探究二,解析:波的圖象的橫坐標(biāo)為在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,振動圖象的橫坐標(biāo)為時(shí)間,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;題圖甲中A質(zhì)點(diǎn)被其左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)帶動向上振,題圖乙中B時(shí)刻后位移由零變?yōu)樨?fù)值,故該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 答案:BD,,1 2 3 4 5,,,,,,1.關(guān)于波的圖象,下列說法中不正確的是( ) A.波的圖象反映的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移情況 B.若已知某一質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的振動方向,則可以由波的圖象判斷出波的傳播方向 C.從波的圖象中能讀出質(zhì)點(diǎn)的振幅和周期 D.在不同時(shí)刻波的圖象有可能完全相同 解析:由波的圖象的物理意義可知選項(xiàng)A正確;采用質(zhì)點(diǎn)帶動法,可由波的圖象和質(zhì)點(diǎn)振動方向判斷波的傳播方向,故選項(xiàng)B正確;由振動圖象可讀出振幅和周期,由波的圖象可讀出波長和振幅,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)波的圖象的重復(fù)性可知,相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的兩個(gè)時(shí)刻波形相同,故選項(xiàng)D正確。 答案:C,,,1 2 3 4 5,,,,,,2.關(guān)于振動圖象和波的圖象,以下說法正確的是( ) A.波的圖象反映出很多質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移 B.通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移 C.從振動圖象可以找出很多質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移 D.兩種圖象的縱坐標(biāo)都表示質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移 解析:波的圖象表示的是連續(xù)介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移,A正確;通過波的圖象可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移,從振動圖象可以找出某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移,B、C錯(cuò)誤,D正確。 答案:AD,,,1 2 3 4 5,,,,,,3. 一列波的波形如圖所示,波沿x軸正向傳播,就a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)而言,速度為正、加速度為負(fù)的質(zhì)點(diǎn)是( ) A.b B.a C.d D.c 解析:波向右傳播,則左側(cè)質(zhì)點(diǎn)的振動形式會傳給右側(cè)相鄰的點(diǎn),b點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在b的下方,故b速度為負(fù),加速度為負(fù);a點(diǎn)位于平衡位置,a點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在a的下方,故a速度為負(fù),加速度為零;d點(diǎn)位于平衡位置,d點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在d的上方,故d速度為正,加速度為零;c點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)在c的上方,故c速度為正,加速度為負(fù);綜上所述D正確。 答案:D,,,1 2 3 4 5,,,,,,4.一列簡諧橫波某時(shí)刻的波的圖象如圖所示,下列說法正確的是 ( ) A.波一定沿x軸正方向傳播 B.a、b兩點(diǎn)振動速度方向相反 C.質(zhì)點(diǎn)a此時(shí)的速度方向可能沿y軸正向 D.質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)的速度方向可能沿y軸正向 解析:題中沒有明確波的傳播方向,所以波的速度方向不確定,可能沿x軸正向,也可能沿x軸負(fù)向,質(zhì)點(diǎn)a、b的速度方向都可能沿y軸正向,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)C、D正確;無論波沿什么方向傳播,a、b兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向一定相反,故選項(xiàng)B正確。 答案:BCD,,,1 2 3 4 5,,,,,,5.導(dǎo)學(xué)號38190043(選做題)如圖甲表示一列簡諧波在介質(zhì)中傳播時(shí),某一質(zhì)點(diǎn)a的振動圖象,請你在圖乙中作出這列簡諧波在t=0時(shí)刻向+x方向傳播的波形(質(zhì)點(diǎn)a畫在坐標(biāo)原點(diǎn)上)。,1 2 3 4 5,,,,,,解析: 由題圖甲知,t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置且正向y軸正方向運(yùn)動,結(jié)合題中要求,將質(zhì)點(diǎn)a畫在坐標(biāo)原點(diǎn)上,波向+x方向傳播,表明t=0時(shí)刻a右側(cè)同一“坡”上的質(zhì)點(diǎn)均在平衡位置的-y方向上,都在a的帶動下向上運(yùn)動,波的圖象如圖所示。 答案:見解析,,