簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題(一).ppt
《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題(一).ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題(一).ppt(42頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 問題(一),引入新課,1. 某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種 產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗 時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗 時(shí)2h,該廠最多可從配件廠獲得16個(gè)A配 件和12個(gè)B配件,按每天工作8h計(jì)算,該 廠所有的日生產(chǎn)安排是什么?,引入新課,1. 某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種 產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗 時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗 時(shí)2h,該廠最多可從配件廠獲得16個(gè)A配 件和12個(gè)B配件,按每天工作8h計(jì)算,該 廠所有的日生產(chǎn)安排是什么? (1) 設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件, 由已知條件可得二元一次不等式組:,引入新課,1. 某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種 產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個(gè)A配件耗 時(shí)1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個(gè)B配件耗 時(shí)2h,該廠最多可從配件廠獲得16個(gè)A配 件和12個(gè)B配件,按每天工作8h計(jì)算,該 廠所有的日生產(chǎn)安排是什么? (1) 設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件, 由已知條件可得二元一次不等式組: (2)將上述不等式組表示成平面上的區(qū)域,,引入新課,(3)若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)一 件乙產(chǎn)品獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排 利潤(rùn)最大?,引入新課,(3)若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)一 件乙產(chǎn)品獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排 利潤(rùn)最大? 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x乙產(chǎn)品y件時(shí),工廠獲得的 利潤(rùn)為z,則z=2x+3y.上述問題就轉(zhuǎn)化為:,引入新課,(3)若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元,生產(chǎn)一 件乙產(chǎn)品獲利3萬元,采用哪種生產(chǎn)安排 利潤(rùn)最大? 設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x乙產(chǎn)品y件時(shí),工廠獲得的 利潤(rùn)為z,則z=2x+3y.上述問題就轉(zhuǎn)化為: 當(dāng)x、y滿足不等式※并且為非負(fù)整數(shù)時(shí), z的最大值是多少?,講授新課,1. 上述問題中,不等式組是一組對(duì)變量 x、y的約束條件,這組約束條件都是 關(guān)于x、y的一次不等式,所以又叫線 性約束條件.,講授新課,1. 上述問題中,不等式組是一組對(duì)變量 x、y的約束條件,這組約束條件都是 關(guān)于x、y的一次不等式,所以又叫線 性約束條件.,線性約束條件除了用一次不等式表示 外,有時(shí)也用一次方程表示.,講授新課,2. 欲求最大值或最小值的函數(shù)z=2x+3y 叫做目標(biāo)函數(shù).,講授新課,2. 欲求最大值或最小值的函數(shù)z=2x+3y 叫做目標(biāo)函數(shù). 由于 z=2x+y又是x、y的一次解析式, 所以又叫線性目標(biāo)函數(shù).,講授新課,3. 一般地,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束 條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱 為線性規(guī)劃問題.,講授新課,3. 一般地,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束 條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱 為線性規(guī)劃問題. 4. 滿足線性約束條件的解(x,y)叫做可行解.,講授新課,3. 一般地,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束 條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱 為線性規(guī)劃問題. 4. 滿足線性約束條件的解(x,y)叫做可行解. 5. 由所有可行解組成的集合叫做可行域.,講授新課,3. 一般地,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束 條件下的最大值或最小值的問題,統(tǒng)稱 為線性規(guī)劃問題. 4. 滿足線性約束條件的解(x,y)叫做可行解. 5. 由所有可行解組成的集合叫做可行域. 6. 使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行 解,它們都叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解.,例題分析,例1. 設(shè) z=2x+y,式中變量x、 y滿足 下列條件: 求z的最大值和最小值.,講授新課,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,C,A,B,,講授新課,,我們先畫出不等式組(1)表示的平面區(qū) 域,如圖中△ABC內(nèi)部且包括邊界,點(diǎn)(0,0) 不在這個(gè)三角形 區(qū)域內(nèi),當(dāng)x=0, y=0時(shí),z=2x+y =0,點(diǎn)(0,0)在直 線l0: 2x+y=0上.,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,C,A,B,,講授新課,,l0,,,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,C,A,B,,作一組和l0平行的直線l:2x+y=z,z∈R.,講授新課,l0,,,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,,,,C,A,B,,作一組和l0平行的直線l:2x+y=z,z∈R.,講授新課,l0,,可知,當(dāng)l在l0的右上方時(shí),直線l上的點(diǎn)(x,y)滿足2x+y0. 即z0,而且l 往右 平移時(shí),z隨之增 大,在經(jīng)過不等式 組(1)表示的三角形 區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行 于l的直線中,,,,,,,,,4,,,2,,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,,,,C,A,B,,作一組和l0平行的直線l:2x+y=z,z∈R.,講授新課,l0,講授新課,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,C,A,B,,l0,,以經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)的直線 l2 所對(duì)應(yīng)的z最大,以經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)的直線 l1 所對(duì)應(yīng)的z最小.,,講授新課,以經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)的直線 l2 所對(duì)應(yīng)的z最大,以經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)的直線 l1 所對(duì)應(yīng)的z最小.,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,,C,A,B,,l2,l0,,,講授新課,以經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)的直線 l2 所對(duì)應(yīng)的z最大,以經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)的直線 l1 所對(duì)應(yīng)的z最小.,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,,,C,A,B,,l1,l2,l0,,,講授新課,以經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)的直線 l2 所對(duì)應(yīng)的z最大,以經(jīng)過點(diǎn)B(1,1)的直線 l1 所對(duì)應(yīng)的z最小.,所以,zmax=2×5+2=12, zmin=2×1+1=3.,,,,,,,4,,,2,,,,,,2,,,4,,,6,,y,x,O,,,C,A,B,,l1,l2,,講授新課,練習(xí)1.解下列線性規(guī)劃問題:求z=2x+y 的最大值和最小值,使式中的x、y滿足,約束條件,,講授新課,解:先作出可行域,見圖中△ABC表示的區(qū)域, 且求得,,,,,,,,,,,y,x,O,,,,,,,,,1,1,,講授新課,解:先作出可行域,見圖中△ABC表示的區(qū)域, 且求得,,,,,,,,,,,y,x,O,,,,,,,,,1,1,,作出直線l0:2x+y=0,再將直線平移,當(dāng)l0平行線l1過B點(diǎn)時(shí),可使 z=2x+y達(dá)到最小值,當(dāng) l0平行線l2過C點(diǎn)時(shí),可 使z=2x+y達(dá)到最大值.,講授新課,解:先作出可行域,見圖中△ABC表示的區(qū)域, 且求得,,,,,,,,,,,y,x,O,,,,,,,,,1,1,,作出直線l0:2x+y=0,再將直線平移,當(dāng)l0平行線l1過B點(diǎn)時(shí),可使 z=2x+y達(dá)到最小值,當(dāng) l0平行線l2過C點(diǎn)時(shí),可 使z=2x+y達(dá)到最大值.,講授新課,解:先作出可行域,見圖中△ABC表示的區(qū)域, 且求得,,,,,,,,,,,y,x,O,,,,,,,,,,1,1,l0,,作出直線l0:2x+y=0,再將直線平移,當(dāng)l0平行線l1過B點(diǎn)時(shí),可使 z=2x+y達(dá)到最小值,當(dāng) l0平行線l2過C點(diǎn)時(shí),可 使z=2x+y達(dá)到最大值.,講授新課,解:先作出可行域,見圖中△ABC表示的區(qū)域, 且求得,,,,,,,,,,,y,x,O,,,,,,,,,,1,1,,l1,l0,,作出直線l0:2x+y=0,再將直線平移,當(dāng)l0平行線l1過B點(diǎn)時(shí),可使 z=2x+y達(dá)到最小值,當(dāng) l0平行線l2過C點(diǎn)時(shí),可 使z=2x+y達(dá)到最大值.,講授新課,解:先作出可行域,見圖中△ABC表示的區(qū)域, 且求得,,,,,,,,,,,y,x,O,,,,,,,,,,1,1,,,l1,l0,l2,,作出直線l0:2x+y=0,再將直線平移,當(dāng)l0平行線l1過B點(diǎn)時(shí),可使 z=2x+y達(dá)到最小值,當(dāng) l0平行線l2過C點(diǎn)時(shí),可 使z=2x+y達(dá)到最大值.,講授新課,解:先作出可行域,見圖中△ABC表示的區(qū)域, 且求得,zmin=2×(?1)+(?1)=?3, zmax=2×2+(?1)=3.,,,,,,,,,,,y,x,O,,,,,,,,,,1,1,,,l1,l0,l2,講授新課,解答線性規(guī)劃問題的步驟:,講授新課,解答線性規(guī)劃問題的步驟:,第一步:根據(jù)約束條件畫出可行域;,講授新課,解答線性規(guī)劃問題的步驟:,第一步:根據(jù)約束條件畫出可行域; 第二步:令z=0,畫直線l0;,講授新課,解答線性規(guī)劃問題的步驟:,第一步:根據(jù)約束條件畫出可行域; 第二步:令z=0,畫直線l0; 第三步:觀察,分析,平移直線l0, 從而找到最優(yōu)解;,講授新課,解答線性規(guī)劃問題的步驟:,第一步:根據(jù)約束條件畫出可行域; 第二步:令z=0,畫直線l0; 第三步:觀察,分析,平移直線l0, 從而找到最優(yōu)解; 第四步:求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或最 小值.,例2.求z=x-y的取值范圍, 使式中的x、y滿足約束條件:,講授新課,講授新課,例3.求z=x2+y2的最大值和最小值, 使式中的x、y滿足約束條件,課堂小結(jié),解答線性規(guī)劃問題的步驟:,第一步:根據(jù)約束條件畫出可行域; 第二步:令z=0,畫直線l0; 第三步:觀察,分析,平移直線l0, 從而找到最優(yōu)解; 第四步:求出目標(biāo)函數(shù)的最大值或最 小值.,1. 閱讀教科書P.87-P.88;,2. 教科書P.91面練習(xí)第1題(2);,3.《習(xí)案》第二十九.,課外作業(yè),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 簡(jiǎn)單 線性規(guī)劃 問題
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-1979386.html