七年級數(shù)學(xué)下冊 5.2 圖形的旋轉(zhuǎn)課件 （新版）湘教版.ppt

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圖形的旋轉(zhuǎn),一、觀察思考：,1、 鐘表的指針、電風(fēng)扇的葉片，在轉(zhuǎn)動的過程中有什么共同的特征？,（1）指針、葉片都是繞著一個固定點轉(zhuǎn)動的． （2）都是朝同一個方向轉(zhuǎn)動． （3）指針、葉片的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變．,歸納：,二、歸納概念：,2. 原位置的圖形F叫原像，新位置的圖形F′叫作圖形F在旋轉(zhuǎn)下的像，圖形F上的每一個點P與它在旋轉(zhuǎn)下的像點P′叫作在旋轉(zhuǎn)下的對應(yīng)點。,1、 在平面內(nèi)，將一個平面圖形F上的每一點，繞這個平面內(nèi)一定點O沿某個方向旋轉(zhuǎn)同一個角度α，得到圖形F′，這樣的圖形這種變換叫做旋轉(zhuǎn)。這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角α稱為旋轉(zhuǎn)角。,,動態(tài)演示,O,P′,P,強調(diào)：圖形旋轉(zhuǎn)時，圖形上每個點都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 。,F,F′,,B,,,A,C,O,D,E,F,,方法：選一條邊為參考邊確定旋轉(zhuǎn)角,（一） 動畫演示 ：如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 問： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？ （4）OA與OD的長有什么關(guān)系？OB與OE呢？ （5）旋轉(zhuǎn)角是什么？ ∠AOD、∠BOE與∠COF有什么大小關(guān)系？,三、探究性質(zhì):,,,,B,A,B′,A′,,,,,,C,C′,O,,,（二）實踐操作：,1、看一看，說一說：教師動畫演示，學(xué)生觀察回答，三角形ABC繞點哪一點按什么方向轉(zhuǎn)了多少度？ 3、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：同學(xué)們拿出兩個形狀大小一樣的三角形，并且在對應(yīng)頂點穿了相同顏色的線，要求標(biāo)上字母，然后將兩個三角形重疊在一起，將6根線在適當(dāng)位置扎緊當(dāng)作固定點（即為旋轉(zhuǎn)中心），然后順時針旋轉(zhuǎn)90?,強調(diào)：圖形旋轉(zhuǎn)時，每個點都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度 ，但每個點所經(jīng)過的路線不同。,,B,A,B′,A′,,,,,,C,C′,O,,,（二）實踐操作：,,2、量一量，比一比：（1）OA與OA′相等嗎？還有其它線段相等嗎？ （2）∠BOB′和∠AOA′相等嗎？度數(shù)等于多少？實驗過程中還有其他相等的量嗎？ （3）當(dāng)三角形ABC旋轉(zhuǎn)到新的位置，得到三角形A′B′C′，它的的形狀和大小有什么變化嗎？ 3、議一議：從上面三個問題，你能得出什么結(jié)論？,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),性質(zhì)1 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,性質(zhì)2 兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角。,性質(zhì)3 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小 。,例1:如圖,將三角形ABC按逆時針方向55。， 得到三角形 AB′C′ （1）圖中哪一點是旋轉(zhuǎn)中心？ （2）∠B′AB 和∠C′AC 有什么關(guān)系嗎？ 它們的度數(shù)是多少？ （3）AB與 AB′, AC與 AC′ 有什么關(guān)系？,方法：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),三、例題解析：,,三、例題解析：,例2：畫一畫： 如右圖，畫出將△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形。,B,A,C,.,O,B′,A ′,C′,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,60°,圖中哪些線段的長度是相等的？,又有哪些角是相等的？,B,,O,,A,,,點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點Ｂ．,Ｏ,順時針,45,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)的三要素:,點B繞＿＿點，往 ＿＿＿ 方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點A．,O,逆時針,45,四、課堂練習(xí)1：,如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。,（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？,（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？,（3）如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？,點A,600,AC的中點M',四、課堂練習(xí)2：,,4、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分． （１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心； （２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？,四、課堂練習(xí)3：,如圖，將直角三角形ABC繞 O點順時針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,四、課堂練習(xí)4：,,3、平移和旋轉(zhuǎn)的異同：,1、旋轉(zhuǎn)的概念：,2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,本節(jié)課你有什么收獲?,