中考數(shù)學(xué)題型復(fù)習(xí)題型七幾何圖形的相關(guān)證明及計算類型三向角兩邊作垂線課件.ppt
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題型七 幾何圖形的相關(guān)證明及計算 類型三 向角兩邊作垂線,例 3 如圖,在四邊形ABCD中,對角線BD平分∠ABC,∠A=120°,∠C=60°. (1)求證:AD=DC; (2)若AB=5,AD=3,求四邊形ABCD的周長.,典例精講,(1)【思維教練】要證線段AD=DC,考慮到BD是角平分線,可向角兩邊作垂線,得到垂線段相等,為構(gòu)造AD和DC邊所在的三角形全等創(chuàng)造條件. 【自主作答】,(1)證明:如解圖,過點(diǎn)D作DM⊥AB,交BA延長線于M, 作DN⊥BC,交BC于N,則∠DMA=∠DNC=90°. ∵BD平分∠ABC,∴DM=DN. 又∵∠BAD=120°, ∴∠MAD=60°. ∴∠MAD=∠C, ∴△ADM≌△CDN(AAS),∴AD=DC.,(2)【思維教練】要求四邊形ABCD的周長,已知AB、AD、DC長,需求BC長,由AD,∠BAD=120°,在Rt△AMD中求出AM,MD,由角平分線性質(zhì)得BN=BM,則BC長可求. 【自主作答】,(2)解:∵AD=3,∠MAD=60°, ∴CN=AM=AD·cos60°= , ∴BM=AB+AM=5+ = . 在Rt△DBM和Rt△DBN中,DM=DN,BD=BD, ∴△DBM≌△DBN(HL),∴BN=BM= , 又∵DC=AD=3, ∴C四邊形ABCD=AB+BC+2AD=2BM+2AD=13+6=19.,遇到角平分線常向角兩邊作垂線或在角的兩邊截取相等的線段,構(gòu)造全等三角形.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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