新人教版八下 第19章 四邊形單元復(fù)習(xí)測(cè)試(含答案).rar

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9．如圖4是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示，則該主板的周長(zhǎng)是（ ）． A．88mm B．96mm C．80mm D．84mm (4) (5) (6) 10．如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（ ）． A．8 B．8 C．2 D．10 二、細(xì)心填一填，相信你填得又快又準(zhǔn)?。啃☆}2分，共16分） 11．ABCD兩鄰角∠A：∠B=1：2，則∠C=_____度． 12．如圖6，在ABCD中，E、F和G、H分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有______個(gè)． 13．已知，ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于E，則DE=_____cm． 14．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF=2AF，則四邊形AFEC的面積為________． 15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步驟折疊：①將∠BAD對(duì)折，使AB落在AD上，得折痕AF（如圖2）；②將△AFB沿BF折疊，AF與CD交于點(diǎn)G（如圖3），則CG的長(zhǎng)等于_______cm． 16．過(guò)邊長(zhǎng)為1的正方形的中心O引兩條互相垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)的取值范圍是_______． 17．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠A=60°，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PB=PD=2，那么AP的長(zhǎng)為_______． 18．下面圖1的梯形符合_______條件時(shí)，可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和翻折成圖案2． (第18題) (第19題) 三、耐心選一選，千萬(wàn)別漏選?。啃☆}4分，共8分，錯(cuò)選一項(xiàng)得0分，對(duì)而不全酌情給分） 19．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O．下面結(jié)論正確的是（ ）． A．AC=BD B．∠DAO=∠DBC C．S△BOC=S梯形ABCD D．△AOB≌△DOC 20．如圖，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形疊放在一起，若∠BCF=30°，則下面結(jié)論正確的是（ ）． A．∠DCG=30° B．∠AHF與∠BCF互余 C．DH=FH D．DH= 四、用心做一做，展示你的證明能力！ 21．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點(diǎn)M． 求證：AM=DM．（6分） 22．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F，請(qǐng)你判斷線段BF與圖中的哪條線段相等，先寫出你的猜想，再加以證明．（6分） （1）猜想：BF=______． （2）證明： 23．如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE． （1）求證：△ACD≌△CBF； （2）當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30°？證明你的結(jié)論．（8分） 五、仔細(xì)想一想，相信你一定行！ 24．如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE． （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形； （2）當(dāng)△ABC是______三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形； （3）當(dāng)∠BAC=_____時(shí)，四邊形AEFD是矩形； （4）當(dāng)∠BAC=_______時(shí)，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在．（8分） 25．矩形，菱形由于其特殊的性質(zhì)，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設(shè)計(jì)為矩形，圖案也以菱形居多．如圖，是一種長(zhǎng)30cm，寬20cm的矩形瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現(xiàn)有一面長(zhǎng)4.2m，寬2.8m的墻壁準(zhǔn)備貼瓷磚． 問：（1）這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊？ （2）全部貼滿瓷磚后，這面墻壁最多會(huì)出現(xiàn)多少個(gè)面積相等的菱形？其中淡黃色的菱形有多少個(gè)？ 六、動(dòng)腦想一想，展示你的設(shè)計(jì)能力！ 26．在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm，寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)上）．請(qǐng)你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積．（6分） 27．藍(lán)天希望學(xué)校準(zhǔn)備建一個(gè)多媒體教室，計(jì)劃做長(zhǎng)120cm，寬30cm的長(zhǎng)方形桌面，現(xiàn)只有長(zhǎng)80cm，寬45cm的木板，請(qǐng)你為該校設(shè)計(jì)不同的拼接方案，使拼起來(lái)的桌面符合要求．（只要求畫出裁剪，拼接圖形，并標(biāo)上尺寸）（6分） 七、實(shí)踐與探索，展示你的創(chuàng)新能力！ 28．設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去……． （1）記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a2，a3，a4，……，an，請(qǐng)求出a2，a3，a4的值． （2）根據(jù)以上規(guī)律寫出an的表達(dá)式．（8分） 29．在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線EF，沿著中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線與拼圖如圖所示1．仿照上述的方法，按要求完成下列操作設(shè)計(jì)，并在規(guī)定位置畫出圖示． （1）在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線與拼圖畫在圖示2的位置上． （2）在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線與拼圖畫在圖示3的位置上． （3）在△ABC中，增加條件：_________，沿著_______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線與拼圖畫在圖示4的位置上． （4）在△ABC中（AB≠AC），一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線，其操作過(guò)程（剪切線的作法）是：___________，然后，沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線與拼圖畫在圖示5的位置上．（10分） 圖示1 圖示2 圖示3 圖示4 圖示5 答案: 1．D 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．B 10．D 11．60 12．6 13．3 14．2 15．3 16．≥AB≥1 17．2或4 18．底角為60°且上底與兩腰相等的等腰梯形 19．A、B、D 20．A、B、C 21．證明：∵BE=CF，∴BF=CE． 又∵矩形ABCD，∴∠B=∠C=90°，AB=CD， ∴△ABF≌△DCE ∴∠MFE=∠MEF且AF=DE，∵∠MFE=∠MEF 又∵M(jìn)E=MF，∴AM=DM 22．BF=DE 證明：∵等腰梯形ABCD，∴∠ABC=∠C 又∵AE=BE，∴∠ABE=∠BAE，∴∠BAE=∠C ∵BF⊥AE，DE⊥EC，AB=CD，∴△BAF≌△CDE，∴BF=DE． 23．∵等邊△ABC ∴AB=AC，∠ABC=∠ACB 又∵BF=CD，∴△ACD≌△CBF （2）D為BC中點(diǎn)時(shí)滿足條件 ∵△ACD≌△CBF，∴∠BCF=∠CAD，AD=CF ∵D為BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∠DAC=∠BAC=30° ∴∠BCF=30°，∵△ADE為等邊三角形 ∴AD=DE，∠ADE=60°，∵CF=DE，∠BDE=30° ∴∠BDE=∠BCF=30°，∴DECF， ∴四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=∠DCF=30° 24．（1）略 （2）等腰 （3）150° （4）60° 25．（1）420÷30=14，280÷20=14． 14×14=196（塊） （2）先計(jì)算淡黃色的菱形個(gè)數(shù)，由于矩形的四角四個(gè)全等的直角三角形可以拼成一個(gè)菱形，依題意可知可拼成13×13=169（塊）（除去墻壁四角和邊上的直角三角形）則墻壁上面積相等的菱形，共有169+196=365（塊） 26．題中由于等腰三角形的頂點(diǎn)位置要求不明朗化， 因此，等腰三角形有頂角的頂點(diǎn)，有兩底角的頂點(diǎn)， 故應(yīng)分如下三種情況進(jìn)行計(jì)算： （1）當(dāng)AE=AF=10cm時(shí)（如圖（1））S△AEF=AE·AF=50（cm2） （2）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖（2））， BF==8（cm），S△AEF=AE·BF=40（cm2） （3）當(dāng)AE=EF=10cm時(shí)（如圖（3）），DF==（cm）， S△AEF=AE·DF=5（cm2）． 27．解 28．（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=1，∠B=90° ∴AC===，同理：AE=2， EH=2 即a2=，a3=2，a4=2 （2）an=（）n-1（n為正整數(shù)） 29．（1）方法一：∠B=90°，中位線EF，如圖（1） 方法一：AB=AC，中線（或高）AD，如圖（2） （2）AB=2BC（或∠C=90°，∠A=30°），中位線EF，如圖（3）． （3）∠B=90°且AB=2BC，中位線EF，如圖（4）． （4）方法一：不妨設(shè)∠B>∠C；在BC邊上取一點(diǎn)D，作∠GDB=∠B交AB于G，過(guò)AC的中點(diǎn)E作EF∥GD交BC于F，則EF為剪切線，如圖（5） 方法二：在HC上取HF=GB，連結(jié)EF，則EF為剪切線，如圖（6） - 11 -