六年級數(shù)學(xué)下冊 4《比例》2 正比例和反比例（成正比例的量）課件3 新人教版.ppt

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成正比例的量,教學(xué)目標,1.知識目標：使大家理解正比例的意義。 2.能力目標：能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。 3.情感目標：培養(yǎng)大家的抽象概括能力和分析判斷能力。,已知路程和時間，怎樣求速度？,速度 = 路程÷時間,已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？,單價 = 總價÷數(shù)量,已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？,工作效率 = 工作總量÷工作時間,1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。,時間（時）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,觀察上表，回答下面的問題：,（1）表中有哪兩種量？,表中有時間和路程兩種量。,1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。,時間（時）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,觀察上表，回答下面的問題：,（2）路程是怎樣隨著時間變化的？,時間1小時，路程是90千米,時間2小時，路程是180千米,．．．,時間擴大，路程也隨著擴大,時間縮小，路程也隨著縮小,,路程和時間是 兩種相關(guān)聯(lián)的量,1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。,時間（時）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,觀察上表，回答下面的問題：,（3）相對應(yīng)的路程和時間的比分別是多少？比值 是多少？,．．．,相對應(yīng)的路程和時間的比的比值是一定的,1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。,時間（時）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,路程（千米）,90,,180,,,,,,270,360,450,540,630,720,,．．．,時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間 的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮 小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是： 路程和時間的比的比值是一定。,2．在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的 米數(shù)和總價的表。,數(shù)量（米）,1,2,3,4,5,6,7,．．．,,,,,,總價（元）,8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,．．．,觀察上表，回答下面的問題：,（1）表中有哪兩種量？,表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量， 它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。,2．在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的 米數(shù)和總價的表。,數(shù)量（米）,1,2,3,4,5,6,7,．．．,,,,,,總價（元）,8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,．．．,觀察上表，回答下面的問題：,（2）總價是怎樣隨著米數(shù)變化的？,米數(shù)擴大，總價隨著擴大； 米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。,2．在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的 米數(shù)和總價的表。,數(shù)量（米）,1,2,3,4,5,6,7,．．．,,,,,,總價（元）,8.2,,16.4,,,,,,24.6,32.8,41.0,49.2,57.4,．．．,觀察上表，回答下面的問題：,（3）相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是 多少？,．．．,總價和米數(shù)是兩種什么樣的量？,兩種相關(guān)聯(lián)的量。,為什么？,總價隨著米數(shù)的變化而變化。,怎樣變化？,米數(shù)擴大，總價隨著擴大； 米數(shù)縮小，總價隨著縮小。,擴大縮小的規(guī)律是什么？,總價和米數(shù)的比的比值是一定的。,比較例1、例2，這兩個例子有什么共同點？,兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。,你是怎么理解正比例關(guān)系的？,成正比例關(guān)系的三要素：,第一、兩種相關(guān)聯(lián)的量。,第二、其中一個量增加，另一個量也隨著 增加；一個量減少，另一個量也隨著減少；,第三、兩個量的比值一定。,如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：,,＝,（一定）,長征造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題。,時間（天）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,生產(chǎn)量（噸）,70,,140,,,,,,210,280,350,420,490,560,,．．．,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？,表中有時間和生產(chǎn)量兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。,（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比， 求出比值，并比較比值的大?。?．．．,比值相等,長征造紙廠的生產(chǎn)情況如下表，根據(jù)表回答問題。,時間（天）,1,2,3,4,5,6,7,8,．．．,,,,,,生產(chǎn)量（噸）,70,,140,,,,,,210,280,350,420,490,560,,．．．,（3）說明這個比值所表示的意義。,每天生產(chǎn)的噸數(shù)（或生產(chǎn)效率）。,（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例關(guān)系嗎？ 為什么？,生產(chǎn)量和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,生產(chǎn)量,時間,＝每天生產(chǎn)的噸數(shù)（一定）,,因為,所以 生產(chǎn)量和時間成正比例。,汽車行駛的時間和路程如下表：,（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？ （2）寫出幾組這兩種量中相隊員的兩個數(shù)的比， 并比較比值的大小，說一說這個比值表示什么? （3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成正比例嗎？為什么?,已知x、y成正比例關(guān)系，填寫下表：,27,15,34,所以（ ）和（ ）是成正比例的量。,（ ）,（ ）,,＝（ ）（一定）,1. 判定兩個量是否成正比例，主要看它們的,2.蘋果的單價一定，蘋果的數(shù)量 和總價。,（ ）是否一定。,（ ）和（ ）是相關(guān)聯(lián)的量。,比值,總價,數(shù)量,總價,數(shù)量,單價,總價,數(shù)量,要思考,每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù) 是不是成正比例？,面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 它們與每袋面粉的重量有下面的關(guān)系：,已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 總重量和袋數(shù)的比值是一定的，所以面粉的 總重量和袋數(shù)成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由．,（1）蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。,蘋果的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與蘋果的單價有下面的關(guān)系：,已知蘋果的單價一定，所以購買蘋果的數(shù)量和總價成正比例。,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由。,（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．,行駛的路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與速度有下面的關(guān)系：,已知輪船行駛的速度一定，所以行駛的路程和時間成正比例。,做一做,所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例．,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由．,（4）小新跳高的高度和他的身高．,因為 跳高的高度和身高不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,思考,所以 正方形的周長和邊長成正比例．,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比 例，并說明理由．,正方形的周長和邊長,正方形的周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形周長,,邊長,因為,＝,4,（一定）,思考,所以 正方形的周長和邊長不成正比例．,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由．,正方形的面積和邊長,正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形面積,,邊長,因為,＝,邊長,（不一定）,,,,邊長,面積,,1,1,,,比值,1,2,,,,,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,…,…,…,3.判斷下列各題中的兩種量是否成正比例，說明理由。 （1）每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)。 （2）《小學(xué)生作文》的單價一定，總價和訂閱的 數(shù)量。 （3）書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。 （4）平行四邊形的底一定，高和面積。 （5）小新跳高的高度和他的身高。,本課小結(jié),能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。,