高考數(shù)學一輪復習 10-3 二項式定理課件 理 新人教A版.ppt

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第三節(jié) 二項式定理,最新考綱展示 1．能用計數(shù)原理證明二項式定理． 2.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題．,k＋1,3．二項式系數(shù)的性質(zhì),,,,,,,,,,,,,答案：(1)× (2)√,2．(1＋x)7的展開式中x2的系數(shù)是( ) A．42 B．35 C．28 D．21,答案：D,二、二項式系數(shù)的性質(zhì) 3．判斷下列結論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)二項展開式中，系數(shù)最大的項為中間一項或中間兩項．( ) (2)在(1－x)9的展開式中系數(shù)最大的項是第五、第六兩項．( ) 答案：(1)× (2)×,4．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為( ) A．9 B.8 C．7 D．6 解析：令x＝1得，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0① 令x＝－1得，a0－a1＋a2－a3＋a4＝16② ①＋②可得：2(a0＋a2＋a4)＝16， ∴a0＋a2＋a4＝8. 答案：B,5．已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，則a8＝( ) A．180 B．90 C．－5 D．5,答案：A,(2)(2014年高考四川卷)在x(1＋x)6的展開式中，含x3項的系數(shù)為( ) A．30 B．20 C．15 D．10,通項公式及其應用(自主探究),答案 (1)C (2)C (3)－10 規(guī)律方法 (1)求二項展開式中的指定項，一般是利用通項公式進行化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)r＋1，代回通項公式即可． (2)有關求二項展開式中的項、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等，一般要利用通項公式，運用方程思想進行求值，通過解不等式(組)求取值范圍．,二項式系數(shù)的性質(zhì)與各項系數(shù)和(師生共研),答案 (1)B (2)A (3)－1,已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求： (1)a1＋a2＋…＋a7； (2)a1＋a3＋a5＋a7； (3)|a0|＋|a1|＋…＋|a7|. 解析：(1)當x＝1時，(1－2x)7＝(1－2)7＝－1，展開式右邊為a0＋a1＋a2＋…＋a7， ∴a0＋a1＋a2＋…＋a7＝－1， 當x＝0時，a0＝1， ∴a1＋a2＋…＋a7＝－1－1＝－2. (2)令x＝1，a0＋a1＋a2＋…＋a7 ＝－1①,考情分析 通過對近三年高考試題的研究可以看出，二項式定理的應用及二項式系數(shù)的性質(zhì)是高考的必考內(nèi)容之一，二項式定理揭示了二項式的冪展開式在項數(shù)、系數(shù)以及各項中的指數(shù)等方面的聯(lián)系，經(jīng)常與其他知識交匯命題． 歸納起來常見的命題角度有： (1)二項式與函數(shù)的交匯問題． (2)二項式與數(shù)列的交匯問題． (3)二項式與積分的交匯問題． (4)二項式與整除問題交匯．,二項式中的交匯性問題(高頻研析),答案：A,角度二 二項式與數(shù)列交匯命題 2．已知(x＋1)10＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤11，k∈Z)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是________．,答案：6,答案：－160,角度四 二項式與整除問題交匯 4．設a∈Z，且0≤a13，若512 012＋a能被13整除，則a＝( ) A．0 B．1 C．11 D．12,答案：D 規(guī)律方法 解決二項式與其他知識交匯問題的關鍵是弄清二項式與哪些知識交匯，然后借助交匯點的知識與方法，確定二項式，再利用二項式的通項公式確定出待求量.,