高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與常用邏輯用語 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞課件 理.ppt
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第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、 全稱量詞與存在量詞,1.邏輯聯(lián)結詞 命題中的“ 或 ”“ 且 ”“ 非 ”叫做邏輯聯(lián)結詞. 2.復合命題的真假判斷,,,,3.全稱命題與特稱命題 (1)全稱量詞與全稱命題 “所有的”“任意一個”等在邏輯中表示整體或全部的短語通常叫做全稱量詞,并用符號“?”表示,含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.全稱命題“對M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為 ?x∈M,p(x) . (2)存在量詞與特稱命題 “存在一個”“至少有一個”等在邏輯中表示個別或一部分的短語通常叫做存在量詞,并用符號“?”表示,含有存在量詞的命題叫做特稱命題.特稱命題“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”可用符號簡記為 ?x0∈M,p(x0) . (3)含有一個量詞的命題的否定 全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題,表示形式如下表:,4.常用的數(shù)學方法與思想 復合命題的真假判斷方法、轉化化歸思想.,,,1.(2015·浙江高考)命題“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是 ( ) A.?n∈N*,f(n)?N*且f(n)n B.?n∈N*,f(n)?N*或f(n)n C.?n0∈N*,f(n0)?N*且f(n0)n0 D.?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n0)n0 1.D 【解析】根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題,則命題“?n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是:?n0∈N*,f(n0)?N*或f(n0)n0. 2.已知a0,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若x0滿足關于x的方程2ax+b=0,則下列選項的命題中為假命題的是( ) A.?x∈R,f(x)≤f(x0) B.?x∈R,f(x)≥f(x0) C.?x∈R,f(x)≤f(x0) D.?x∈R,f(x)≥f(x0),,,,,,,,,,【變式訓練】,,,典例3 (1)命題“對任意的x∈R,都有x3x2”的否定是 ( ) A.存在x0∈R,使得x03x02 B.不存在x0∈R,使得x03x02 C.存在x0∈R,使得x03≤x02 D.對任意的x∈R,都有x3≤x2 【解題思路】把全稱量詞改成特稱量詞,同時“”的否定是“≤”. 【參考答案】 C,,【變式訓練】,,,,,,,,,分類討論思想在利用命題的真假求參數(shù)的取值范圍中的應用 在利用命題的真假求參數(shù)的取值范圍時常需要討論命題的真假,再進行求解,此時就需運用分類討論思想.題目難度不大,但需分別求解,最后將解合并,實質上,分類討論即為“化整為零,各個擊破”.,,,
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