高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 第4課時 復(fù)數(shù)課件 理.ppt

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,,第五章 平面向量與復(fù)數(shù),1．了解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義． 2．掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行復(fù)數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算． 3．了解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)充的基本思想．,請注意 對于復(fù)數(shù)的考查越來越簡單，一般只有一個選擇題，以代數(shù)形式運(yùn)算為主，另外還有時考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，代數(shù)形式的運(yùn)算技巧，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)模的最值，復(fù)數(shù)平面內(nèi)點(diǎn)的軌跡等．,1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)中，當(dāng) ，z是實數(shù)； 當(dāng) ，z是虛數(shù)，當(dāng) ，z是純虛數(shù)． (2)若z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R)， 當(dāng) ?z1＝z2. 若z＝a＋bi(a，b∈R)，則z＝0? .,b＝0,b≠0,a＝0，b≠0,a1＝a2，b1＝b2,a＝b＝0,a－bi,Z(a，b),Z1，Z2兩點(diǎn)間的距離,2．復(fù)數(shù)的運(yùn)算 (1)(a＋bi)±(c＋di)＝ . (2)(a＋bi)·(c＋di)＝ .,(a±c)＋(b±d)i,(ac－bd)＋(bc＋ad)i,1,i,－1,－i,2i,－2i,答案 D,2．(2014·重慶理)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(1－2i)的點(diǎn)位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 A 解析 復(fù)數(shù)i(1－2i)＝2＋i，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1)，位于第一象限．,答案 A,5．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足1＋i＝z(－1＋i)，則復(fù)數(shù)z2 016等于________． 答案 1,題型一 復(fù)數(shù)的概念,【答案】 (1)m＝－3 (2)m＝0或m＝2 (3)m－3或1m2,思考題1,【答案】 －3,【答案】 D,題型二 復(fù)數(shù)的運(yùn)算,【答案】 (1)3－3i (2)－1＋i,思考題2,【答案】 D,【答案】 0,題型三 復(fù)數(shù)的幾何意義,【答案】 B,(2)(2014·新課標(biāo)全國Ⅱ理)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，z1＝2＋i，則z1z2＝( ) A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i 【解析】 由題意可知z2＝－2＋i，所以z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5. 【答案】 A,探究3 復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的幾何意義、復(fù)數(shù)相等及復(fù)數(shù)表示各類數(shù)的條件等各種問題都要將復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，都離不開復(fù)數(shù)的運(yùn)算，要牢記運(yùn)算法則．,思考題3,【答案】 B,【答案】 C,1．本課以復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)的概念為主，數(shù)域擴(kuò)充到復(fù)數(shù)集后，實數(shù)集的性質(zhì)不一定成立，解決復(fù)數(shù)問題兩個基本途徑：①利用復(fù)數(shù)相等轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題；②利用復(fù)數(shù)的幾何表示(點(diǎn)、向量)數(shù)形結(jié)合去解決． 2．復(fù)數(shù)運(yùn)算應(yīng)掌握基本法則及ω，i的運(yùn)算性質(zhì)．,答案 C,答案 A,答案 B 解析 由x－2＝1，y＝1，得(1＋i)4＝(2i)2＝－4.,答案 C,答案 D,