高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第2章 第4節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理.ppt

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,第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第四節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,[基礎(chǔ)梳理],3．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),[基礎(chǔ)訓(xùn)練],解析：原式＝(－2)3－1＝－9.故選A.,2．已知x，y為正實數(shù)，則( ) A．2lg x＋lg y＝2lg x＋2lg y B．2lg(x＋y)＝2lg x·2lg y C．2lg x·lg y＝2lg x＋2lg y D．2lg(xy)＝2lg x·2lg y,解析：2lg(xy)＝2lg x＋lg y＝2lg x·2lg y，故選D.,3．函數(shù)y＝2|x|的值域為( ) A．[0，＋∞) B．[1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1],解析：∵|x|≥0， ∴2|x|∈[1，＋∞)，故選B.,4．設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a0，且a≠1)，f(2)＝4，則( ) A．f(－2)f(－1) B．f(－1)f(－2) C．f(1)f(2) D．f(－2)f(2),,答案：(2 013,2 014),解析：不論a為何值，當(dāng)x＝2 013時，y＝2 014.,精研析 巧運用 全面攻克,┃考點一┃ 根式與指數(shù)冪的化簡求值——自主練透型,指數(shù)冪運算的一般原則 (1)有括號的先算括號里的，無括號的先做指數(shù)運算． (2)先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)． (3)底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)． (4)若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示，運用指數(shù)冪的運算性質(zhì)來解答． 提醒：運算結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)．,自我感悟解題規(guī)律,┃考點二┃ 指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用——師生共研型,(2)k為何值時，方程|3x－1|＝k無解？有一解？有兩解？,1．指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)問題的求解思路 對指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、大小比較、零點等)的求解往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象，然后數(shù)形結(jié)合使問題得解． 2．指數(shù)型方程、不等式的求解思路 一些指數(shù)型方程、不等式問題的求解，往往利用相應(yīng)指數(shù)型函數(shù)圖象數(shù)形結(jié)合求解．,名師歸納類題練熟,1．函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) A．a(chǎn)1，b1，b0 C．00 D．0a1，b0,[好題研習(xí)],,解析：從曲線的變化趨勢看，可以得到函數(shù)f(x)為減函數(shù)，從而00，即b0.故選D.,2．(2015·河北衡水模擬)已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|，af(c)f(b)，則下列結(jié)論中，一定成立的是________． ①a0； ③2－a2c； ④2a＋2c2.,答案：④,,[考情] 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)主要是其單調(diào)性，特別受到高考命題專家的青睞，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，考查冪值大小比較，解簡單指數(shù)不等式，判斷指數(shù)型函數(shù)單調(diào)性(區(qū)間)以及求指數(shù)型函數(shù)最值(值域)等問題．,┃考點三┃ 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的創(chuàng)新應(yīng)用——高頻考點型,提醒：在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時，當(dāng)?shù)讛?shù)與“1”的大小關(guān)系不明確時，要分類討論．,熱點破解通關(guān)預(yù)練,(2014·浙江麗水模擬)當(dāng)x∈(－∞，－1]時，不等式(m2－m)·4x－2x0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( ) A．(－2,1) B．(－4,3) C．(－1,2) D．(－3,4),[好題研習(xí)],,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),對于含ax，a2x的表達(dá)式，通?？梢粤顃＝ax進(jìn)行換元，但換元過程中一定要注意新元的范圍，換元后轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元二次關(guān)系．,[思想方法] 換元法破解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的最值問題,,[名師指導(dǎo)],