4-DOF SCARA機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)模擬

4-DOF SCARA機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)模擬,4-DOF,SCARA機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)模擬,dof,scara,機(jī)器人,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),運(yùn)動(dòng),模擬,摹擬 南昌航空大學(xué)科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 第一章緒論 1．1引言 機(jī)器人技術(shù)是綜合了計(jì)算機(jī)、控制論、機(jī)構(gòu)學(xué)、信息和傳感技術(shù)、人工智能、仿生學(xué)等多門(mén)學(xué)科而形成的高新技術(shù)。其本質(zhì)是感知、決策、行動(dòng)和交互四大技術(shù)的綜合，是當(dāng)代研究十分活躍，應(yīng)用日益廣泛的領(lǐng)域。機(jī)器人應(yīng)用水平是一個(gè)國(guó)家工業(yè)自動(dòng)化水平的重要標(biāo)志。 工業(yè)機(jī)器人既具有操作機(jī)(機(jī)械本體)、控制器、伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和檢測(cè)傳感裝置，是一種仿人操作、自動(dòng)控制、可重復(fù)編程、能在三維空間完成各種作業(yè)的自動(dòng)化生產(chǎn)設(shè)備。 目前機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域主要還是集中在汽車工業(yè)，它占現(xiàn)有機(jī)器人總數(shù)的2.89%。其次是電器制造業(yè)，約占16.4%，而化工業(yè)則占11.7%。此外，工業(yè)機(jī)器人在食品、制藥、器械、航空航天及金屬加工等方面也有較多應(yīng)用。隨著工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域開(kāi)始從制造業(yè)擴(kuò)展到非制造業(yè)，同時(shí)在原制造業(yè)中也在不斷的深入滲透，向大、異、薄、軟、窄、厚等難加工領(lǐng)域深化、擴(kuò)展。而新開(kāi)辟的應(yīng)用領(lǐng)域有木材家具、農(nóng)林牧漁、建筑、橋梁、醫(yī)藥衛(wèi)生、辦公家用、教育科研及一些極限領(lǐng)域等非制造業(yè)。 一般來(lái)說(shuō)，機(jī)器人系統(tǒng)可按功能分為下面四個(gè)部分川: l)機(jī)械本體和執(zhí)行機(jī)構(gòu):包括機(jī)身、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、操作機(jī)構(gòu)、框架、機(jī)械連接等內(nèi)在的支持結(jié)構(gòu)。 2)動(dòng)力部分:包括電源、電動(dòng)機(jī)等執(zhí)行元件及其驅(qū)動(dòng)電路。 3)檢測(cè)傳感裝置:包括傳感器及其相應(yīng)的信號(hào)檢測(cè)電路。 4)控制及信息處理裝置:由硬件、軟件構(gòu)成的機(jī)器人控制系統(tǒng)。 1．2 國(guó)內(nèi)外機(jī)器人領(lǐng)域研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì) (1)工業(yè)機(jī)器人性能不斷提高(高速度、高精度、高可靠性、便于操作和維修)，而單機(jī)價(jià)格不斷下降，平均單機(jī)價(jià)格從91年的10.3萬(wàn)美元降至2005年的5萬(wàn)美元。 〔2)機(jī)械結(jié)構(gòu)向模塊化、可重構(gòu)化發(fā)展。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機(jī)、減速機(jī)、檢測(cè)系統(tǒng)三位一體化;由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機(jī)器人整機(jī);國(guó)外己有模塊化裝配機(jī)器人產(chǎn)品問(wèn)市。 (3)工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)向基于CP機(jī)的開(kāi)放型控制器方向發(fā)展，便于標(biāo)準(zhǔn)化、網(wǎng)絡(luò)化:器件集成度提高，控制柜日見(jiàn)小巧，且采用模塊化結(jié)構(gòu);大大提高了系統(tǒng)的可靠性、易操作性和可維修性。 (4)機(jī)器人中的傳感器作用日益重要，除采用傳統(tǒng)的位置、速度、加速度等傳感器外，裝配、焊接機(jī)器人還應(yīng)用了視覺(jué)、力覺(jué)等傳感器，而遙控機(jī)器人則采用視覺(jué)、聲覺(jué)、力覺(jué)、觸覺(jué)等多傳感器的融合技術(shù)來(lái)進(jìn)行環(huán)境建模及決策控制;多傳感器融合配置技術(shù)在產(chǎn)品化系統(tǒng)中己有成熟應(yīng)用。 (5)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)在機(jī)器人中的作用己從仿真、預(yù)演發(fā)展到用于過(guò)程控制，如使遙控機(jī)器人操作者產(chǎn)生置身于遠(yuǎn)端作業(yè)環(huán)境中的感覺(jué)來(lái)操縱機(jī)器人。 (6)當(dāng)代遙控機(jī)器人系統(tǒng)的發(fā)展特點(diǎn)不是追求全自治系統(tǒng)，而是致力于操作者與機(jī)器人的人機(jī)交互控制，即遙控加局部自主系統(tǒng)構(gòu)成完整的監(jiān)控遙控操作系統(tǒng)，使智能機(jī)器人走出實(shí)驗(yàn)室進(jìn)入實(shí)用化階段。美國(guó)發(fā)射到火星上的“索杰納”機(jī)器人就是這種系統(tǒng)成功應(yīng)用的最著名實(shí)例。 (7)機(jī)器人化機(jī)械開(kāi)始興起。從1994年美國(guó)開(kāi)發(fā)出“虛擬軸機(jī)床”以來(lái)，這種新型裝置己成為國(guó)際研究的熱點(diǎn)之一，紛紛探索開(kāi)拓其實(shí)際應(yīng)用的領(lǐng)域。 1.3 SCARA機(jī)器人簡(jiǎn)介 SCARA機(jī)器人(如圖1一1所示)很類似人的手臂的運(yùn)動(dòng)，它包含肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)和腕關(guān)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)水平和垂直運(yùn)動(dòng)，在平面內(nèi)進(jìn)行定位和定向，是一種固定式的工業(yè)機(jī)器人。它具有四個(gè)自由度，其中，三個(gè)是旋轉(zhuǎn)自由度，一個(gè)是移動(dòng)自由度。3個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，其軸線相互平行，手腕參考點(diǎn)的位置是由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的角位移p，和pZ，及移動(dòng)關(guān)節(jié)的位移Z來(lái)決定的。這類機(jī)器人結(jié)構(gòu)輕便、響應(yīng)快，例如Adeptl型SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度可達(dá)10m/S，比一般的關(guān)節(jié)式機(jī)器人快數(shù)倍。它能實(shí)現(xiàn)平面運(yùn)動(dòng)，全臂在垂直方向的剛度大，在水平方向的柔性大，具有柔順性。 圖1一1SCARA機(jī)器人 圖1一2 SCARA機(jī)器人裝配線 圖1一3 SCARA機(jī)器人 SCARA機(jī)器人最適用于平面定位，廣泛應(yīng)用于垂直方向的裝配。廣泛應(yīng)用于需要高效率的裝配、焊接、密封和搬運(yùn)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域，具有高剛性、高精度、高速度、安裝空間小、工作空間大的優(yōu)點(diǎn)。由于組成的部件少，因此工作更加可靠，減少維護(hù)。有地面安裝和頂置安裝兩種安裝方式，方便安裝于各種空間?？梢杂盟鼈冎苯咏M成為焊接機(jī)器人、點(diǎn)膠機(jī)器人、光學(xué)檢測(cè)機(jī)器人、搬運(yùn)機(jī)器人、插件機(jī)器人等，效率高，占地小，基本免維護(hù)。 1.4平面關(guān)節(jié)型裝配機(jī)器人關(guān)鍵技術(shù) 1.4.1操作機(jī)的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與傳動(dòng)技術(shù) 由于機(jī)器人運(yùn)行速度快，定位精度高，需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算，解決好操作機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與傳動(dòng)鏈設(shè)計(jì)。包括: (l)重量輕、剛性好、慣性小的機(jī)械本體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造技術(shù)一般采用精巧的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及合理的空間布局，如把驅(qū)動(dòng)電機(jī)安裝在機(jī)座上，就可減少臂部慣量、增強(qiáng)機(jī)身剛性;在不影響使用性能的情況下，各種部件盡量采用空心結(jié)構(gòu)。此外，材料的選擇對(duì)整機(jī)性能也是至關(guān)重要的。 (2)精確傳動(dòng)軸系的設(shè)計(jì)、制造及調(diào)整技術(shù)由伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)無(wú)間隙、無(wú)空回、少摩擦、少磨損，提高剛性、精度、可靠性; 各軸承采用預(yù)緊措施以保證傳動(dòng)精度和穩(wěn)定性。 (3)傳動(dòng)平穩(wěn)、精度高、結(jié)構(gòu)緊湊且效率高的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)、制造和調(diào)整技術(shù)由于在解決機(jī)械本體結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)對(duì)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)提出更高要求，有時(shí)還存在多級(jí)傳動(dòng)，因此要達(dá)到上述目的，常采用的方法有:鋼帶傳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)無(wú)摩擦無(wú)間隙、高精度傳動(dòng);滾珠絲杠傳動(dòng)，可提高傳動(dòng)效率且傳動(dòng)平穩(wěn)，起動(dòng)和低速性能好，摩擦磨損小;采用Rv減速器，可縮短傳動(dòng)鏈。同時(shí)合理安排檢測(cè)系統(tǒng)位置，進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度 1.4.2機(jī)器人計(jì)算機(jī)控制技術(shù) 由于自動(dòng)生產(chǎn)線和裝配精度的要求及周邊設(shè)備的限制，使裝配機(jī)器人的控制過(guò)程非常復(fù)雜，并要求終端運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、位姿軌跡精確?，F(xiàn)階段機(jī)器人的控制方式主要有兩種:一是采用專用的控制系統(tǒng)，如MOTOMAN、FANUC、NACH工等;二是基于PC機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制架構(gòu)，如KUKA，ABB，工RCS等。在控制領(lǐng)域常涉及的關(guān)鍵技術(shù)包括: (l)點(diǎn)位控制與軌跡控制的雙重控制技術(shù)一般為裝配機(jī)器人安裝高級(jí)編程語(yǔ)言和操作系統(tǒng)。常用的編程方式有示教編程與離線編程。另一方面，合理選擇關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)器功率和變速比、終端基點(diǎn)密度和基點(diǎn)插補(bǔ)方式，以使運(yùn)動(dòng)精確、軌跡光滑。 (2)裝配機(jī)器人柔順運(yùn)動(dòng)控制技術(shù) 由于機(jī)器人柔順運(yùn)動(dòng)控制是一種關(guān)聯(lián)的、變參數(shù)的非線性控制，能使機(jī)器人末端執(zhí)行器和作業(yè)對(duì)象或環(huán)境之間的運(yùn)動(dòng)和狀態(tài)符合給定要求。這種控制的關(guān)鍵在于選擇一種合適的控制算法。 (3)誤差建模技術(shù) 在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中，機(jī)械制造誤差、傳動(dòng)間隙、控制算法誤差等會(huì)引起機(jī)器人末端位姿誤差。因此有必要對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行誤差補(bǔ)償，建立合理可靠的誤差模型，進(jìn)行公差優(yōu)化分配，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行誤差的標(biāo)定并采用合適的誤差補(bǔ)償環(huán)節(jié)。 (4)控制軟件技術(shù) 將諸如減振算法、前饋控制、預(yù)測(cè)算法等先進(jìn)的現(xiàn)代控制理論嵌入到機(jī)器人控制器內(nèi)使機(jī)器人具有更精確的定位、定輪廓、更高的移動(dòng)速度、更短的調(diào)整時(shí)間，即使在剛性低的機(jī)器人結(jié)構(gòu)中也能達(dá)到無(wú)振動(dòng)運(yùn)動(dòng)等特性，有助于提高機(jī)器人性能。 . 1.4.3檢測(cè)傳感技術(shù) 檢測(cè)傳感技術(shù)的關(guān)鍵是傳感器技術(shù)，它主要用于檢測(cè)機(jī)器人系統(tǒng)中自身與作業(yè)對(duì)象、作業(yè)環(huán)境的狀態(tài)，向控制器提供信息以決定系統(tǒng)動(dòng)作。傳感器精度、靈敏度和可靠性很大程度決定了系統(tǒng)性能的好壞。檢測(cè)傳感技術(shù)包含兩個(gè)方面的內(nèi)容:一是傳感器本身的研究和應(yīng)用，二是檢測(cè)裝置的研究與開(kāi)發(fā)。包括: (1)多維力覺(jué)傳感器技術(shù) 多維力覺(jué)傳感器目前在國(guó)際上也是一個(gè)熱點(diǎn)，涉及內(nèi)容多、難度大。它能同時(shí)檢測(cè)三維空間的全力信息，在精密裝配、雙手協(xié)調(diào)、零力示教等作業(yè)中，有廣泛應(yīng)用。它包括彈性體、傳感器頭、綜合解藕?jiǎn)卧?、?shù)據(jù)處理單元及專用電源等。 (2)視覺(jué)技術(shù) 視覺(jué)技術(shù)與檢測(cè)傳感技術(shù)的關(guān)系類似于人的視覺(jué)與觸覺(jué)的關(guān)系，與觸覺(jué)相比，視覺(jué)需要復(fù)雜的信息處理技術(shù)與高速運(yùn)算能力，成本較高，而觸覺(jué)則比較簡(jiǎn)單，可靠且較易實(shí)現(xiàn)。但在有些情況下，視覺(jué)可完成對(duì)作業(yè)對(duì)象形狀和姿態(tài)的識(shí)別，可比較全面的獲得周圍環(huán)境數(shù)據(jù)，在一些特殊裝配場(chǎng)合有很大優(yōu)越性，如在無(wú)定位、自主式裝配、遠(yuǎn)程遙控裝配、無(wú)人介入裝配等情況下特別適用。因此如何采用合適的硬件系統(tǒng)對(duì)信息進(jìn)行采集、傳輸，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理、識(shí)別，以得到有用信息用于控制也是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。 (3)多路傳感器信息融合技術(shù) 由于裝配機(jī)器人中運(yùn)用多種傳感器來(lái)采集信息，得到的信息也是多種多樣，必須用有效的手段對(duì)這些信息進(jìn)行處理，才能得到有用信息。因此，信息融合技術(shù)也成為制約檢測(cè)技術(shù)發(fā)展的瓶頸。 (3)檢測(cè)傳感裝置的集成化和智能化技術(shù) 檢測(cè)傳感裝置的集成化能形成復(fù)式傳感器或矩陣式傳感器，而把傳感器和測(cè)量裝置集成則能形成一體化傳感器。這些方法都能使傳感器功能增加、體積變小、并使檢測(cè)傳感系統(tǒng)性能提高，更加穩(wěn)定可靠。檢測(cè)傳感裝置的智能化則是在檢測(cè)傳感裝置中添加微型機(jī)或微處理器，使其具有自動(dòng)判斷，自動(dòng)處理和自動(dòng)操作等功能。加快系統(tǒng)響應(yīng)速度、消除或減小環(huán)境因素影響、提高系統(tǒng)精度、延長(zhǎng)平均無(wú)故障時(shí)間。 1.5項(xiàng)目的主要研究?jī)?nèi)容 1.5.1項(xiàng)目研究的主要內(nèi)容、技術(shù)方案及其意義 本課題是要設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)SCARA機(jī)器人。作為工業(yè)機(jī)器人的SCARA己有很多成熟的產(chǎn)品，但大多驅(qū)動(dòng)裝置采用伺服電機(jī)，傳動(dòng)系統(tǒng)采用RV減速機(jī)，由這些部件構(gòu)成的整機(jī)價(jià)格昂貴，不適宜于作為教學(xué)用途。而教學(xué)機(jī)器人相對(duì)而言對(duì)運(yùn)動(dòng)精度的要求要比工業(yè)場(chǎng)合用的機(jī)器人所要求的精度低，對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和穩(wěn)定性的要求也不高，它只需具備機(jī)器人的基本元素，達(dá)到一定的精度即可。實(shí)際上由步進(jìn)電機(jī)構(gòu)成的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)精度已經(jīng)很高，能滿足教學(xué)用途，而且成本比伺服電機(jī)構(gòu)成的閉環(huán)、半閉環(huán)系統(tǒng)低很多。諧波傳動(dòng)也是精度高、傳動(dòng)平穩(wěn)并且很成熟的一項(xiàng)傳動(dòng)技術(shù)。因此自主開(kāi)發(fā)低成本的教學(xué)機(jī)器人很有意義。對(duì)本機(jī)器人的研制，擬采用步進(jìn)電機(jī)作為動(dòng)力裝置，采用諧波減速機(jī)作為傳動(dòng)鏈的主要部件，同時(shí)輔以同步齒形帶和滾珠絲杠等零部件來(lái)構(gòu)成機(jī)器人的機(jī)械本體。控制系統(tǒng)采用基于CP的運(yùn)動(dòng)控制架構(gòu)，研究機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃算法和笛卡兒空間的直線軌跡規(guī)劃算法，利用控制卡提供的運(yùn)動(dòng)控制庫(kù)函數(shù)在windows環(huán)境下用visu1aC++6.0開(kāi)發(fā)控制系統(tǒng)的軟件。 項(xiàng)目研究的總體步驟是: 選出最優(yōu)傳動(dòng)方案一一關(guān)鍵零部件選型一一機(jī)械系統(tǒng)三維建模一一零部件工程圖和總裝圖一一控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)一一運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及位姿誤差建模一一控制軟件的開(kāi)發(fā)以及軌跡規(guī)劃算法的研究。 1.5.2擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題 (1)抗傾覆力矩問(wèn)題的解決。SCARA機(jī)器人的大臂和小臂重量大，懸伸也大，造成很大的傾覆力矩，影響機(jī)器人的性能，通過(guò)合理的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)加以解決。 (2)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析以及位姿誤差建模方法的研究。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)法，建立通用機(jī)器人位姿變換方程，在位姿變換方程的基礎(chǔ)上建立機(jī)器人位姿誤差的數(shù)學(xué)模型，采用矩陣變換直接推導(dǎo)出機(jī)器人末端位姿誤差與運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的函數(shù)關(guān)系式。 (3)機(jī)器人軌跡規(guī)劃算法的研究。包括給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃(PTP運(yùn)動(dòng))算法，以及給定起點(diǎn)和終點(diǎn)的直線軌跡規(guī)劃(CP運(yùn)動(dòng))算法。 第二章SCAAR機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 近年來(lái)，工業(yè)機(jī)器人有一個(gè)發(fā)展趨勢(shì):機(jī)械結(jié)構(gòu)模塊化和可重構(gòu)化。例如關(guān)節(jié)模塊中的伺服電機(jī)、減速機(jī)、檢測(cè)系統(tǒng)三位一體化;由關(guān)節(jié)模塊、連桿模塊用重組方式構(gòu)造機(jī)器人整機(jī);國(guó)外己有模塊化裝配機(jī)器人產(chǎn)品問(wèn)市。本章介紹模塊化的設(shè)計(jì)方法在SCARA機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。 2.1 SCARA機(jī)器人的總體設(shè)計(jì) 2.1.1 SCARA機(jī)器人的技術(shù)參數(shù) (1)? 抓重：≤1kg (2)? 自由度：4 (3)? 運(yùn)動(dòng)參數(shù)： ????? 大臂：±100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度≤1.8rad/s ????? 小臂：±50。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度≤1.8rad /s ????? 手腕回轉(zhuǎn)：±100。(回轉(zhuǎn)角度)，角速度≤1.8rad。/s ????? 手腕升降：100mm(升降距離)，線速度≤0.01m/s 2.1.2 SCARA機(jī)器人外形尺寸與工作空間 依據(jù)設(shè)計(jì)要求，SCARA機(jī)器人的外形尺寸如圖2一1所示，工作空間如圖2一2。 圖2一1 SCARA機(jī)器人的結(jié)構(gòu)圖 圖2一2 SCARA機(jī)器人的軸側(cè)圖 圖2一3 SCARA機(jī)器人的軸側(cè)圖 2.1.3 SCARA機(jī)器人的總體傳動(dòng)方案 目前，機(jī)器人的傳動(dòng)系統(tǒng)中主要是使用VR減速器或諧波減速器。VR減速器是近幾年發(fā)展起來(lái)的以兩級(jí)減速和中心圓盤(pán)支撐為主的全封閉式擺線針輪減速器，與其它減速方式相比，VR減速器具有減速比大、同軸線傳動(dòng)、傳動(dòng)精度高、剛度大、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，適用于重載、高速和高精度場(chǎng)合。諧波減速器也具有傳動(dòng)比大，承載能力大，傳動(dòng)精度高，傳動(dòng)平穩(wěn)，傳動(dòng)效率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小，重量輕等優(yōu)點(diǎn)，而且相對(duì)于VR減速器而一言，其制造成本要低很多，所以在本設(shè)計(jì)中采用諧波減速機(jī)。SCARA機(jī)器人大小臂均要承受軸向壓力和傾覆力矩，所以大臂和小臂均采用諧波減速機(jī)加推力向心交叉短圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)。而推力向心交叉短圓柱滾子軸承剛度高，能承受軸向壓力與徑向扭矩，與諧波減速機(jī)配合正符合SCAAR機(jī)器人大小臂高剛性及高的抗傾覆力矩的要求。這樣有利于縮短傳動(dòng)鏈，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)〔伙，。由于主軸處于機(jī)器人小臂末端，相對(duì)線速度大，對(duì)重量與慣量特別敏感，所以傳動(dòng)方式要求同時(shí)實(shí)現(xiàn)Z軸方向直線運(yùn)動(dòng)和繞Z軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，并要求結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕。經(jīng)過(guò)比較，選擇同步齒形帶加滾珠絲杠來(lái)實(shí)現(xiàn)Z軸上下運(yùn)動(dòng)，而用同步齒形帶加帶鍵的滑動(dòng)軸套來(lái)實(shí)現(xiàn)Z軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。 大臂回轉(zhuǎn):步進(jìn)電機(jī)1一>諧波減速器一>大臂 小臂回轉(zhuǎn):步進(jìn)電機(jī)2一>諧波減速器一>小臂 主軸垂直直線運(yùn)動(dòng):步進(jìn)電機(jī)3一>同步齒形帶一>絲杠螺母一>主軸 主軸旋轉(zhuǎn):步進(jìn)電機(jī)4一>同步齒形帶一>花鍵一>主軸 2.2機(jī)器人關(guān)鍵零部件設(shè)計(jì)計(jì)算 2.2.1減速機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算 大臂的轉(zhuǎn)動(dòng)速度為角速度≤1.8rad/s，電機(jī)初選四通步進(jìn)電機(jī)，兩相混合式86BYG250B一0402。最高轉(zhuǎn)速為30OORPM，設(shè)計(jì)電機(jī)按1500RPM工作，則: 初選諧波減速器為北京中技克美諧波傳動(dòng)有限責(zé)任公司的機(jī)型為60的XB3扁平 型諧波減速器，其傳動(dòng)比可以是100(XB3一60系列組件的規(guī)格和額定數(shù)值見(jiàn)下表) 表2一2XB3一60一100的規(guī)格和額定數(shù)值表 機(jī)型 速比 最高輸入轉(zhuǎn)速rpm 輸入轉(zhuǎn)速3000rpm 半流體潤(rùn)滑脂 油潤(rùn)滑 輸入功率 Kg 輸出功率 kg 輸出扭矩 N.m 60 100 30000 50000 0.145 30 30 2.2.2電機(jī)的設(shè)計(jì)計(jì)算 軸(機(jī)座旋轉(zhuǎn)軸)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 式中:初擬機(jī)座的外徑為150mm，內(nèi)徑為100mm，帶輪直徑60mm，寬40mm. 設(shè)諧波減速器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量86BYG250B一0402電機(jī)的轉(zhuǎn)子慣量15409. 因此自由度弓傳動(dòng)系統(tǒng)上所有慣量折算到電機(jī)軸1上的等效慣量為 電機(jī)軸扭矩為T(mén)= 因?yàn)樗x材料的摩擦系數(shù)f=0.002 取響應(yīng)時(shí)間△T=o.045，則 所選兩相混合式步進(jìn)電機(jī)86BYG25OBN一0402電機(jī)在3O00rpm時(shí)扭矩為06N.m，滿足要求，其余幾個(gè)電機(jī)的選擇計(jì)算類似，第二自由度選擇86BYG25OAN，第三和第四自由度是兩個(gè)56BYG25OB。 表2一3步進(jìn)電機(jī)技術(shù)數(shù)據(jù) 序號(hào) 型號(hào) 相數(shù) 步距角 （。） 靜態(tài)相流 （A） 相電電阻 相電感 (mH) 保持轉(zhuǎn)矩 (Nm) 定位轉(zhuǎn)矩 (Nm) 重量 (Kg) 1 86BYG250BN 2 0.9/1.8 4 1.1 11 5.0 0.08 2.6 2 86BYG250BN 2 0.9/1.8 3.6 0.9 7.2 0.4 0.08 1.5 3 56BYG250B 2 0.9/1.8 2.4 0.9 2.4 0.65 0.03 0.48 2.2.3同步齒型帶的設(shè)計(jì)計(jì)算 考慮到整體結(jié)構(gòu)，選擇一對(duì)直徑60unll左右的帶輪同步齒型帶傳遞的設(shè)計(jì)功率隨載荷性質(zhì)、速度增減和張緊輪的配置而變化。令凡為考慮載荷性質(zhì)和運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的工況修正系數(shù)，KZ為考慮增速的修正系數(shù)，K。為考慮張緊輪的修正系數(shù)。 設(shè)計(jì)功率為: (2) 選擇帶型和帶輪節(jié)徑及齒數(shù)參照“同步帶選型圖”選擇帶型為L(zhǎng)型，則選擇帶輪20L050，節(jié) (3) 徑60.64unll，外徑5988mm，齒數(shù)為20，節(jié)距P。=9.525mm。接下來(lái)驗(yàn)算帶速，同步帶傳動(dòng)速度為 查表知L型帶帶速限制為Vmax=40—50m/S.所以帶輪滿足要求。 (3)同步帶的節(jié)線長(zhǎng)度Lp，齒數(shù)Zb及傳動(dòng)中心距 初選中心距 取 =89.7702 (4)確定實(shí)際嚙合齒數(shù)Zm (5)確定實(shí)際同步帶寬度 選取同步帶的寬度為12.7mm，帶輪寬度為14+2mm 2.2.4滾珠絲杠副的設(shè)計(jì)計(jì)算 (1)最大工作載荷計(jì)算。 工作最大負(fù)載F z =15N，沿Z軸方向，即絲杠軸向。因此，滾珠絲杠的進(jìn)給抗力，即最大工作載荷Fm為 設(shè)橫向工作載荷為月Fy=0.5Fz=7.5N 為導(dǎo)桿和軸套之間的摩擦系數(shù)，=0.15。 因此，絲杠最大工作載荷為 (2)最大動(dòng)負(fù)載C校核滾珠絲杠最大動(dòng)負(fù)載 L為工作壽命，L=60Nt/;n為絲杠轉(zhuǎn)速， ，T為額定使用壽命(h)，取T=60x3000x15000/=2700. 為運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)系數(shù)，無(wú)沖擊，=1.2，因此 ，查表知FF1204-3的額定動(dòng)負(fù)載，安全裕度為。靜載校核因工作載荷很小，肯定滿足條件。因此，對(duì)于該自由度的傳動(dòng)系統(tǒng)的計(jì)算及校核可以省略。 (3)剛度驗(yàn)算 絲杠的拉壓變形量為δ1=式中:L為滾珠絲杠在支撐間的受力長(zhǎng)度，取L=1mm;E=20.6x MPa;絲杠底徑dl近似為外徑和滾珠直徑之差，即=d-，絲杠外徑d=-(0.2一0.25) ，絲杠名義直徑已知12mm，查表知滾珠直徑=2.38lmm，因此絲杠底徑為=9.5mm,A=Л，于是拉壓變形量為δ1=16.125x120/(20.6x x70.84)=1.326x 該變量可以忽略不計(jì)，因工作載荷很小，滾道接觸變形量從略。 (4)壓桿穩(wěn)定性驗(yàn)算。 失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷 采用兩端固定的支承方式，查表知支承方式系數(shù)關(guān)刃.25;I為截面慣性矩，I=Л/64=1091.18 L=12Omm。因此，F(xiàn)k=0.25xЛxЛx20.6x 1091.18/120=3.85 x N，因工作負(fù)載很小，壓桿不會(huì)失穩(wěn)。 (5)傳動(dòng)效率計(jì)算 η=tg入/tg(入十Φ) 根據(jù)初選滾珠絲杠型號(hào)查表只知螺旋升角入=4o33’，摩擦角一般約為10’，則 η=tg40o33’/tg44o33’=0.96，傳動(dòng)效率高。 2.3大臂和小臂機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 如圖2一5大臂裝配結(jié)構(gòu)圖所示，機(jī)器人大臂10的驅(qū)動(dòng)電機(jī)8和諧波減速器7直聯(lián)后安裝在機(jī)器人大臂內(nèi)部。諧波減速器7的輸出軸銑成方形插入底座14內(nèi)，底座14通過(guò)螺栓13固定在機(jī)座1上。同時(shí)推力向心交叉短圓柱滾子軸承的內(nèi)圈通過(guò)螺栓n與連接板5聯(lián)結(jié)在一起，連接板通過(guò)螺栓6聯(lián)結(jié)在大臂上，推力向心交叉短圓柱滾子軸承的外圈通過(guò)螺栓2與機(jī)座1聯(lián)結(jié)在一起。當(dāng)電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，受到固定限制的減速器輸出軸不能轉(zhuǎn)動(dòng)，從而電機(jī)和減速器以及大臂反向旋轉(zhuǎn)。這樣機(jī)器人大臂就可以繞機(jī)座中心軸相對(duì)固定機(jī)座轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)方向與減速機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)向相反。同時(shí)在圓周方向，固定基座應(yīng)該安裝兩個(gè)極限行程開(kāi)關(guān)4和兩個(gè)限位擋塊，而運(yùn)動(dòng)體則要安裝壓板和行程觸發(fā)塊12，以限制大臂在規(guī)定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，以免機(jī)器人小臂部分在運(yùn)動(dòng)空間之外與其他設(shè)備或部件碰撞【g〕。 圖2一5大臂裝配結(jié)構(gòu)圖 圖2-6小臂裝配結(jié)構(gòu)圖 采用模塊化設(shè)計(jì)方法，小臂與大臂裝配結(jié)構(gòu)類似。機(jī)器人小臂電機(jī)也安裝 在小臂內(nèi)部，這樣雖然增加了小臂慣量，但有利于簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和零部件制造 工藝。傳動(dòng)原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與大臂類似，小臂裝配結(jié)構(gòu)圖略。由于三四關(guān)節(jié)所 有導(dǎo)線都要通過(guò)關(guān)節(jié)二外殼罩，所以在小臂與三四關(guān)節(jié)殼罩之間增加一段導(dǎo)線 管用來(lái)通三四關(guān)節(jié)導(dǎo)線171 2.4腕部機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 圖2一7腕部裝配結(jié)構(gòu)圖 1.下端蓋 2.滑塊 3.軸承套 4.絲桿 5.導(dǎo)桿 6.步進(jìn)電機(jī) 7.滾珠螺母及導(dǎo)軌滑塊 8.腕部機(jī)殼 9.步進(jìn)電機(jī) 10.同步齒形帶 11.腕部上端機(jī)殼 12.制動(dòng)塊 13.導(dǎo)桿 14.同步齒形帶 15.軸承套 16.密封圈 17.主軸 腕部裝配結(jié)構(gòu)圖如圖2一7所示。為了便于加工及保證精度，把安裝滾珠絲杠一端的端蓋3及支撐上端蓋的殼體(圖中未標(biāo)出)設(shè)計(jì)成分離式結(jié)構(gòu)，依靠殼體兩端面與小臂及上端蓋配合面來(lái)保證絲杠與主軸平行度。由于同步齒形帶要能調(diào)整中心距及帶張緊力，因此電機(jī)6先安裝在電機(jī)連接板上，然后再把連接板及上端蓋固定在一起，上端蓋用來(lái)連接電機(jī)連接板的四個(gè)孔，螺栓在兩個(gè)帶輪中心線方向上可以進(jìn)行微調(diào)。這樣在裝配時(shí)可對(duì)兩帶輪中心距及帶張緊力進(jìn)行調(diào)整。對(duì)于電機(jī)13直接連接在滾珠螺母與導(dǎo)桿滑套上，這樣電機(jī)可隨著主軸一起做直線運(yùn)動(dòng)。由于滾珠絲杠沒(méi)有自鎖功能，Z軸方向又是負(fù)載作用力主方向，受結(jié)構(gòu)尺寸限制無(wú)法在電機(jī)6上加抱閘，因此在滾珠絲杠頂端安裝一個(gè)制動(dòng)器來(lái)鎖住滾珠絲杠，斷電時(shí)自動(dòng)鎖死，避免滾珠絲杠在斷電時(shí)發(fā)生滑動(dòng)。滾珠絲杠兩端都選用向心推力球軸承，此類軸承存在軸向游隙，可以防止絲杠軸向跳動(dòng)，提高主軸傳動(dòng)精度。滾珠螺母與滾珠螺母支架相連接，主軸通過(guò)兩個(gè)推力球軸承安裝在滾珠螺母支架上，主軸頂端用兩個(gè)小圓螺母加以鎖緊。導(dǎo)柱2,是否需要還有待實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。主軸升降通過(guò)限位開(kāi)關(guān)控制其行程，所以在螺母支架上安裝有一擋塊，在上端相應(yīng)位置安裝有接近開(kāi)關(guān)，這樣主軸離端蓋一定距離時(shí)就有信號(hào)通知運(yùn)動(dòng)控制器，限制該方向運(yùn)動(dòng)。在滾珠絲杠下端添加一個(gè)防撞的橡膠墊圈，避免滾珠螺母與小臂上表面發(fā)生剛性碰撞。 2.5小結(jié) SCARA機(jī)器人大臂和小臂結(jié)構(gòu)相同，基本上實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)，符合發(fā)展趨勢(shì); 三個(gè)模塊相互獨(dú)立、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零部件少、精度高、可靠性高，不僅適用于S以AR平面關(guān)節(jié)式裝配機(jī)器人設(shè)計(jì)，其一二關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)同樣適用于其他關(guān)節(jié)式機(jī)器人前端轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)。三四關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)緊湊，充分利用結(jié)構(gòu)空間，能同時(shí)實(shí)現(xiàn)高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)，主軸直線運(yùn)動(dòng)距離為100mm，而整個(gè)模塊在主軸方向高度約為4O0mm左右。同時(shí)，三四關(guān)節(jié)的電機(jī)軸與主軸不在同一直線上，也有利于結(jié)構(gòu)布局，所以該模塊也可應(yīng)用在一些對(duì)精度和結(jié)構(gòu)尺寸都有要求的組合運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。 第三章SCARA機(jī)器人的位姿誤差建模 設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)放式的機(jī)器人系統(tǒng)，其中關(guān)鍵技術(shù)之一就是對(duì)相應(yīng)的機(jī)器人本體的運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析并建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。本章系統(tǒng)地描述了平面關(guān)節(jié)型ScARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)和位姿誤差模型的建立。在Denavit一Hartenberg參數(shù)法建立的機(jī)器人末端位姿變換方程的基礎(chǔ)上，利用機(jī)構(gòu)通用精度算法建立了機(jī)器人末端位姿誤差模型。通過(guò)矩陣運(yùn)算，建立了機(jī)器人末端位姿誤差與各桿件運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差之間的函數(shù)關(guān)系式。用此方法建立的誤差模型進(jìn)行誤差標(biāo)定和補(bǔ)償，可以提高機(jī)器人的定位精度。這對(duì)開(kāi)發(fā)開(kāi)放式機(jī)器人系統(tǒng)有重要的參考價(jià)值。 3.1基于機(jī)構(gòu)精度通用算法的機(jī)器人位姿誤差建模 機(jī)器人位姿誤差建模方法歸納為矩陣法和矢量法兩大類型，其中矢量法又分為矢量分析及螺旋變換法和攝動(dòng)法，運(yùn)用精度平衡方程式和回轉(zhuǎn)變換張量方法等【2】【5】機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)Denvait一Hartenberg參數(shù)法坐標(biāo)變換中坐標(biāo)變換矩陣A，及手臂變換矩陣筍都是不考慮各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，但實(shí)際應(yīng)用中，無(wú)論機(jī)器人制造精度多高，都會(huì)由于各種原因引起機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差，影響 機(jī)構(gòu)通用精度算法是一種既不需要求導(dǎo)也不需要建立機(jī)構(gòu)傳動(dòng)方程的通用算法，具有通用性廣，計(jì)算量小和精確度高等優(yōu)點(diǎn)，由于其算法模型與前面所建立的機(jī)器人位姿變換模型正好適合，因此，利用這種算法建立機(jī)器人位姿誤通用精度算法基本思路是:任何具有精度要求的機(jī)構(gòu)系統(tǒng)是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系差模型。 整體，如果系統(tǒng)構(gòu)件中有原始誤差存在，必然要影響從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)軌跡，從而產(chǎn)生機(jī)構(gòu)位置誤差，而任何原始誤差影響均可視為構(gòu)件本身坐標(biāo)系產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)或移動(dòng)，至于機(jī)械系統(tǒng)精度通用數(shù)學(xué)模型可以應(yīng)用空間坐標(biāo)變換原理，并通過(guò)所對(duì)應(yīng)的構(gòu)件運(yùn)動(dòng)變換矩陣與位置誤差矩陣連乘疊加來(lái)表達(dá)。通用精度算法的坐標(biāo)變換推導(dǎo)過(guò)程完全類似于機(jī)器人坐標(biāo)變換坐標(biāo)推導(dǎo)過(guò)程，這里不再敘述，僅給出其結(jié)論，并將其結(jié)論進(jìn)行整理變化后應(yīng)用于機(jī)器人位姿誤差計(jì)算，建立機(jī)器人位姿誤差變換模型 3.2機(jī)構(gòu)精度通用算法 設(shè)某個(gè)機(jī)構(gòu)由n個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和一個(gè)固定構(gòu)件組成，若將起始坐標(biāo)系S。建立在固定構(gòu)件上，坐標(biāo)系S，建立在運(yùn)動(dòng)構(gòu)件(ii=，2l，…n)上。運(yùn)動(dòng)構(gòu)件n的坐標(biāo)系凡，為目標(biāo)坐標(biāo)系。坐標(biāo)系又_，與s;間變換矩陣為A，，以向量?jī)r(jià)二x(，y，習(xí))(與機(jī)器人齊次變換矩陣規(guī)定一樣)表示點(diǎn)P在坐標(biāo)系s，中位置，則由坐標(biāo)間位姿變換可知目標(biāo)坐標(biāo)系況，中某點(diǎn)P在各坐標(biāo)系S，中的向量乙，應(yīng)有如下關(guān)系式: (3.2) 為目標(biāo)坐標(biāo)系與起始坐標(biāo)系之間運(yùn)動(dòng)變換矩陣。 對(duì)于坐標(biāo)系，，…，，中的任意一個(gè)坐標(biāo)系，若存在若干種誤差，則使 坐標(biāo)系變成，司原點(diǎn)在中位置坐標(biāo)為(dx，dy，dz)，其三個(gè)坐標(biāo)軸相對(duì)三個(gè)坐標(biāo)軸分別有偏轉(zhuǎn)角，則坐標(biāo)系與的變換矩陣為 (3.2.2) 展開(kāi)上式，考慮到各誤差項(xiàng)數(shù)值比較小。 所以取 ，并忽略二階及三階 以上誤差項(xiàng)，可得誤差矩陣 （3.2.3） 所以點(diǎn)P在，中坐標(biāo)向量式與關(guān)系為 式中:E一單位矩陣。 其中: 1）：相當(dāng)于坐標(biāo)系 繞本身軸X，Y，Z微小轉(zhuǎn)角。 2）：相當(dāng)于坐標(biāo)系沿本身軸X，Y，Z微小偏移量。 若各坐標(biāo)系均存在誤差矩陣，則使目標(biāo)坐標(biāo)系中點(diǎn)P變成，其 在各坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量…，應(yīng)具有如下關(guān)系: （3.2.5） 將表達(dá)式展開(kāi)，并略去高階誤差項(xiàng)?？傻? （3.2.6） (3.2.7) 上式即為機(jī)構(gòu)精度通用計(jì)算公式。 3.2.2通用機(jī)器人位姿誤差模型 3.2.2.1機(jī)構(gòu)通用精度模型與機(jī)器人位姿誤差模型的聯(lián)系 上面雖推導(dǎo)出機(jī)構(gòu)精度的通用計(jì)算公式，但由于位置向量 =x(，y，z，1)只包含機(jī)構(gòu)的位置，在一般的機(jī)構(gòu)分析中并不需要姿態(tài)向量，所以包含位置向量也就夠用，但在機(jī)器人位姿表達(dá)中，除了位置外還必須包含姿態(tài).所以必須對(duì)上述通用精度計(jì)算公式進(jìn)行擴(kuò)展，以符合機(jī)器人位姿表達(dá) 前面介紹的坐標(biāo)變換矩陣A，及手臂變換矩陣名T都是不考慮各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差的理想變換，而在實(shí)際應(yīng)用中，各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)還是存在誤差，因此可以把機(jī)器人位姿誤差轉(zhuǎn)化為這些運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差，認(rèn)為機(jī)器人位姿誤差中靜態(tài)部分都是由于這些參數(shù)誤差引動(dòng)。 沿用上面推導(dǎo)思想，只是不再直接用向量 =x(，y，z，1)來(lái)表示坐標(biāo)系中參考點(diǎn)P在坐標(biāo)系中位置，而是先考慮點(diǎn)P所在坐標(biāo)系原點(diǎn)在坐標(biāo)系中位姿，求由于桿件i運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差所造成又原點(diǎn)在坐標(biāo)系中位姿誤差。利用與上面相同思想推導(dǎo)出末端關(guān)節(jié)坐標(biāo)系原點(diǎn)在基坐標(biāo)系中位姿誤差.最后再乘以點(diǎn)P在坐標(biāo)系中位姿變換(也用矩陣表示)即得到點(diǎn)p的誤差表達(dá)式。在建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型時(shí)，這個(gè)點(diǎn)p即為工具坐標(biāo)系t的原點(diǎn)(設(shè)這個(gè)原點(diǎn)為工具作用點(diǎn)). 最后所得p在基坐標(biāo)系中位姿誤差即為工具(末端執(zhí)行器)作用點(diǎn)位姿誤差。 3.2.2機(jī)器人位姿誤差模型的建立 用及分別代表連桿i的理想變換矩陣和實(shí)際變換矩陣，代表理想變換矩陣和實(shí)際變換矩陣之差，則考慮誤差影響時(shí)相鄰坐標(biāo)系的真實(shí)變換矩陣為: （3.2.8） 設(shè)沒(méi)有誤差時(shí)，桿件i坐標(biāo)系變換后的坐標(biāo)系為，類似公式(3.2.4)推導(dǎo)過(guò)程，由于存在若干種誤差，坐標(biāo)系又進(jìn)行一次變換，變成坐標(biāo)系，這時(shí)坐標(biāo)系相對(duì)存在位姿誤差即原點(diǎn)在坐標(biāo)系為其三個(gè)坐標(biāo)軸相對(duì)的三個(gè)坐標(biāo)軸分別有偏轉(zhuǎn)角由公式(.3.22)可得坐標(biāo)系相對(duì)的變換矩陣為。 而相對(duì)桿件I一1坐標(biāo)系的變換矩陣應(yīng)左乘以相對(duì)，的實(shí)際變換矩陣，考慮到誤差比較小，在這里可以用來(lái)替代，所以由誤差引起的誤差變換矩陣為 （3.2.9） 把公式(3.2.9)代入(3.2.8)，則桿件i誤差模型為: （3.2.10） 所以 （3.2.11） 式中可由公式（3.2.10)求得 （3.2.12） 機(jī)器人末端連桿相對(duì)于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的實(shí)際變換矩陣(表示實(shí)際變換矩 表示理想變換矩陣)，忽略二階及二階以上誤差項(xiàng)的高階項(xiàng)后為: （3.2.13） 由公式(3.2.13)可得 （3.2.14） 上式只是機(jī)器人第n個(gè)關(guān)節(jié)(與末端執(zhí)行器固接)坐標(biāo)系原點(diǎn)位姿誤差矩 陣，要計(jì)算末端執(zhí)行器位姿誤差，必須右乘一個(gè)工具坐標(biāo)系t相對(duì)第n個(gè)關(guān)節(jié) 坐標(biāo)系的變換矩陣，因?yàn)槟┒藞?zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)關(guān)節(jié)n坐標(biāo)系是固定不動(dòng)， 則假定變換矩陣不存在誤差，機(jī)器人末端執(zhí)行器位姿誤差矩陣為 （3.2.15） 這時(shí)與通用機(jī)構(gòu)精度計(jì)算公式就統(tǒng)一了，若假定末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)第n 個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)也存在誤差，則變換矩陣存在誤差，只要把式(14) 中n改為n+1即可，這里n+1代表末端執(zhí)行器。 在式(3.2.15)中雖然有結(jié)果，但這個(gè)結(jié)果表達(dá)式太復(fù)雜，不利于理解與后 面標(biāo)定時(shí)應(yīng)用，下面直接用矩陣推導(dǎo)進(jìn)行計(jì)算，類似式(3.2.10)推導(dǎo)，由式 (3.2.15)可得 （3.2.16） 為的誤差矩陣，其表達(dá)式為: （3.2.17） 其中:為機(jī)器人末端位置、姿態(tài)誤差，其具體表達(dá)式推導(dǎo)如下： 由公式 求得 （3.2.18 由得 （3.2.19） 可以認(rèn)為是由微分運(yùn)動(dòng)矢量所組成，其中得前三個(gè)元素為位置誤差，后三個(gè)元素為姿態(tài)誤差。矢量為 （3.2.20） 用了來(lái)表示桿件的實(shí)際誤差，則上式可表示為 （3.2.21） 其中為誤差系數(shù)矩陣。 上式(3.2.21)表示由于桿件i運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差所造成的微分變化，由于要 對(duì)機(jī)器人末端手臂工具坐標(biāo)系進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。需將誤差變換到手臂末端工具 坐標(biāo)系上，由于桿件i到手臂末端工具坐標(biāo)系的微分變換可將式(3.2.21)誤差 變換到手臂末端工具坐標(biāo)系上。若有桿件i到手臂末端工具坐標(biāo)系的T變換 矩陣如下: （3.2.22） 則有桿件i到末端工具坐標(biāo)系的微分變換將e，變換到手臂末端工具坐標(biāo)系: （3.2.23） 記為: （3.2.24） 式中 表?xiàng)U件i運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差變換到手臂末端工具坐標(biāo)系t上的誤差矢量。 表?xiàng)U件i運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差所造成的微分變化。 稱為桿件i到手臂末端工具坐標(biāo)系t的雅可比微分變換矩陣。 其中，則有 所以 （3.2.25） 由上面各式可得機(jī)器人末端位姿總誤差。e為各桿件運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差變換 到手臂末端工具坐標(biāo)t上的誤差矢量之和，即: （3.2.26） 式中為單位矩陣。式(3.2.26)假定工具坐標(biāo)系相對(duì)末端連桿坐標(biāo) 系也有運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)及相應(yīng)的參數(shù)誤差存在。 若直接考慮末端執(zhí)行器相對(duì)末端連桿坐標(biāo)系6個(gè)相應(yīng)位姿誤差時(shí)，則式 (3.2.26)中 3.3 小結(jié) 本文所建立的機(jī)器人末端位姿誤差計(jì)算模型不需要進(jìn)行求導(dǎo)，只需進(jìn)行相 應(yīng)的矩陣乘法運(yùn)算，采用矩陣變換直接推導(dǎo)出機(jī)器人末端位姿誤差與運(yùn)動(dòng)學(xué)參 數(shù)誤差的函數(shù)關(guān)系式，簡(jiǎn)單實(shí)用。得出的結(jié)論也有利于后面進(jìn)一步研究中的誤 差標(biāo)定。由于位姿變換方程與位姿誤差模型都建立在坐標(biāo)系變換基礎(chǔ)上，所以 該位姿變換方程與位姿誤差模型同樣適用于運(yùn)動(dòng)部件間存在坐標(biāo)變換的復(fù)雜系 統(tǒng)，如加工中心或數(shù)控機(jī)床中加工刀具與零件之間誤差傳遞計(jì)算等。 總結(jié) . 隨著機(jī)器人技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，其應(yīng)用必將越來(lái)越廣泛。機(jī)器人學(xué)這門(mén)課程必將越來(lái)越重要，實(shí)驗(yàn)設(shè)備的缺口也必然越來(lái)大。研制教學(xué)機(jī)器人是很有必要的。目前本設(shè)計(jì)所完成的主要工作是: 在分析設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上提出SCARA機(jī)器人總體設(shè)計(jì)方案;用三維造型軟件完成四自由度SCARA機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，完成機(jī)器人整體裝配圖及主要零部件的工程圖繪制。 所設(shè)計(jì)SCARA機(jī)器人基本上實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)，符合發(fā)展趨勢(shì)。三個(gè)模塊相互獨(dú)立、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、零部件少、精度高、可靠性高，不僅適用于SCARA平面關(guān)節(jié)式裝配機(jī)器人設(shè)計(jì)，其一二關(guān)節(jié)模塊結(jié)構(gòu)同樣適用于其他關(guān)節(jié)式機(jī)器人前端轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)設(shè)計(jì)。采用特殊軸承和特殊的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)解決了機(jī)器人的抗傾覆問(wèn)題，這種特殊結(jié)構(gòu)有益于提高系統(tǒng)機(jī)械性能。 分析了SCARA機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解和逆解。建立了機(jī)器人末端位姿誤差計(jì)算模型。該模型不需要進(jìn)行求導(dǎo)，只需進(jìn)行相應(yīng)的矩陣乘法運(yùn)算。該位姿變換方程與位姿誤差模型同樣適用于運(yùn)動(dòng)部件間存在坐標(biāo)變換的復(fù)雜系統(tǒng)。 在此很高興能有這么好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓我從中學(xué)會(huì)了很多新的知識(shí)。在整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中可能有欠缺的地方，望老師予以批評(píng)指正。不勝感激。 參考文獻(xiàn) 【1】熊有倫.機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)【M】.武漢:華中科技大學(xué)出版社，1996 【2】王坤興.機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)III【J】.機(jī)器人技術(shù)與應(yīng)用，2005.6 【3】吳宗澤.機(jī)械設(shè)計(jì)【M】，北京:人民交通出版社，2003 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