2019-2020年高中數(shù)學 6.4.2《線性回歸方程2》教案 蘇教版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 6.4.2《線性回歸方程2》教案 蘇教版必修3 【學習導航】 學習要求 1.進一步了解非確定性關系中兩個變量的統(tǒng)計方法; 2.進一步掌握回歸直線方程的求解方法. 【課堂互動】 自學評價 1.相關關系: 當自變量一定時,因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關系 . 2.回歸分析: 對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的方法 . 3. 求線性回歸方程的步驟: (4)將上述有關結果代入公式,求,寫出回歸直線方程. 【精典范例】 例1一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(萬元)與該月產(chǎn)量x(萬件)之間由如下一組數(shù)據(jù): x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 (1)畫出散點圖;(2)求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程. 【解】 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 xi 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 yi 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 xiyi 2.43 2.264 2.856 3.264 3.590 4.07 4.643 5.090 5.652 6.096 6.653 7.245 =,==2.8475,=29.808,=99.2081,=54.243 1)畫出散點圖: 2)設回歸直線方程, 利用,計算a,b,得b≈1.215, a=≈0.974, ∴回歸直線方程為: 例2 已知10只狗的血球體積及紅血球數(shù)的測量值如下: 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 6.53 6.30 9.52 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.59 8.72 (血球體積),(紅血球數(shù),百萬) (1)畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線度且畫出圖形. 【解】(1)圖略 (2) = 設回歸直線方程為,則,= 所以所求回歸直線的方程為 追蹤訓練 1、以下是收集到的新房屋銷售價格與房屋的大小的數(shù)據(jù): 房屋大?。ǎ? 80 105 110 115 135 銷售價格(萬元) 18.4 22 21.6 24.8 29.2 (1)畫出數(shù)據(jù)的散點圖;(2)用最小二乘法估計求線性回歸方程,并在散點圖中加上回歸直線. 【解】(1)散點圖(略) (2) 所以,線性回歸方程為. 2、一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(單位:萬元)與月產(chǎn)量x( 單位:萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù): x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 x 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 (1) 畫出散點圖; (2) 求出月總成本與月產(chǎn)量x 之間的線性回歸方程。 解:散點圖: (2) 所求的回歸直線方程是: =1.216 x+0.9728. 第11課時線性回歸方程(2) 分層訓練 1.設有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時( ) A. y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位 C. y 平均減少 1.5 個單位 D. y 平均減少 2 個單位 2.已知關于某設備的使用年限與所支出的維修費用(萬元),有如下統(tǒng)計資料: 使用年限 2 3 4 5 6 維修費用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 設對呈線性相關關系.試求:(1)線性回歸方程的回歸系數(shù); (2)估計使用年限為10年時,維修費用為多少? 拓展延伸 3.在10年期間,一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關系如下數(shù)據(jù): 第幾年 城市居民收入x(億元) 某商品銷售額y(萬元) 1 32.3 25.0 2 32.1 30.0 3 32.9 34.0 4 35.8 37.0 5 37.1 39.0 6 38.0 41.0 7 39.0 42.0 8 43.0 44.0 9 44.6 48.0 10 46.0 51.0 (1)畫出散點圖; (2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的線性回歸方程。- 配套講稿:
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