高中數(shù)學(xué) 第1章 解三角形 1.2 應(yīng)用舉例 第2課時(shí) 高度、角度問題同步課件 新人教B版必修5.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,人教B版 必修5,解三角形,第一章,1.2 應(yīng)用舉例,第一章,第2課時(shí) 高度、角度問題,北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，如圖，在坡度為15的觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60和30，且第一排和最后一排的距離為10 m，則旗桿的高度為多少米？,1．測量底部不可到達(dá)的建筑物的高度問題，由于底部不可到達(dá)，這類問題不能直接用解三角形的方法解決，但常用__________和__________，計(jì)算出建筑物頂部或底部到一個(gè)可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離，然后轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．,正弦定理,余弦定理,2．目標(biāo)方向線(視線)與水平線的夾角中，當(dāng)目標(biāo)(視線)在水平線上方時(shí)，稱為______，在水平線下方時(shí)，稱為______，如圖．,,仰角,俯角,1．如圖，在平地上有一點(diǎn)A，測得一塔尖C的仰角為45，向前行進(jìn)a m到B處，又測得塔尖C的仰角為60，則塔高是________ m( ) [答案] B,,2．如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛，到A處時(shí)，測量公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在東南15的方向上，行駛5 km后到達(dá)B處，測得此山頂在東偏南30的方向上，仰角為15，則此山的高度CD等于________ km( ) [答案] A,,3．某地電信局信號(hào)轉(zhuǎn)播塔建在一山坡上，如圖所示，施工人員欲在山坡上A、B兩點(diǎn)處測量與地面垂直的塔CD的高，由A、B兩地測得塔頂C的仰角分別為60和45，又知AB的長為40 m，斜坡與水平面成30角，則該轉(zhuǎn)播塔的高度是________ m.,,,[答案] 30 10 m,5．如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角α＝60，在塔底C處測得A處的俯角β＝45，已知鐵塔BC部分的高為30 m，求山高CD．(精確到1 m),,如圖所示，地平面上有一旗桿OP，為了測得它的高度h，在地平面上取一基線AB，AB＝20 m，在A處測得P點(diǎn)的仰角∠OAP＝30，在B處測得P點(diǎn)的仰角∠OBP＝45，又測得∠AOB＝60，求旗桿的高h(yuǎn).,正、余弦定理在高度測量上的應(yīng)用,,[分析] 欲求旗桿的高度h，只要注意到OB＝OP＝h，便可在△BPO、△APO、△AOB中找出OP(h)、OA、OB的關(guān)系，用正弦定理或余弦定理去解決．,(2015湖北理，13)如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上，行駛600 m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75的方向上，仰角為30，則此山的高度CD＝________m.,正、余弦定理在角度測量中的應(yīng)用,,我緝私巡邏艇在一小島A南50西的方向，距小島A 12 n mile的B處，發(fā)現(xiàn)隱藏在小島邊上的一走私船正開始向島北10西方向行駛，測得其速度為每小時(shí)10 n mile，問我巡邏艇需用多大的速度朝什么方向航行才能恰在兩個(gè)小時(shí)后截獲該走私船？(參考數(shù)據(jù)：sin38≈0.62),[解析] 如右圖所示，AC所在射線即為走私船航行路線，假設(shè)我巡邏艇在C處截獲走私船，我巡邏艇的速度為每小時(shí)x n mile，則BC＝2x，AC＝20.,,如圖，在墻上有一個(gè)三角形支架OAB，吊著一個(gè)重力為12 N的燈，OA、OB都是輕桿，只受沿桿方向的力，試求桿OA、OB所受力的大?。?正、余弦定理在力學(xué)中的應(yīng)用,,,已知A船在燈塔C北偏東80處，距離燈塔C 2 km，B船在燈塔C北偏西40，A、B兩船的距離為3 km，求B到C的距離．,[辨析] 錯(cuò)解中忽視了邊AB為最大邊，故BCAB．,