高中數(shù)學 第一章 三角函數(shù) 習題課 同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式課件 新人教版必修4.ppt

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習題課 同角三角函數(shù)的基本關系與誘導公式,目標定位 1.會根據(jù)同角三角函數(shù)關系解決已知一個角的一個三角函數(shù)值求其他兩個函數(shù)值問題，及簡單的化簡、證明問題；2.能利用誘導公式進行三角函數(shù)式的求值、化簡.,自 主 預 習,答案 A,答案 B,答案 A,答案 C,答案 D,答案 －1,題型一 由sin αcos α，sin αcos α間的關系求值,題型二 利用同角三角函數(shù)關系式證明等式,題型三 利用誘導公式進行化簡、求值,[課堂小結(jié)] 1.同角三角函數(shù)之間的關系式反映了幾種三角函數(shù)值之間相互制約的關系，這是由其為同一角的三角函數(shù)所決定的.對于一個確定的角，其三角函數(shù)值也一定是確定的，但要注意的是，當某個三角函數(shù)值確定時，角并不一定能確定(這可以由誘導公式加以體會).盡管如此，這個角的其它三角函數(shù)值可以求出(起碼能夠求出三角函數(shù)值的絕對值).,2.同角三角函數(shù)之間的關系是進行三角函數(shù)式結(jié)構(gòu)同化的基本工具，而結(jié)構(gòu)同化(如化同名三角函數(shù)、同角三角函數(shù)、同次三角函數(shù)等)是數(shù)學解題的基本原則，是和諧化原則的重要體現(xiàn).這一點在函數(shù)部分(化同底的指數(shù)、對數(shù)，同指的冪等)及其他數(shù)學部分都有體現(xiàn). 3.整體地認識同角三角函數(shù)之間的關系，并運用其進行三角式子的轉(zhuǎn)化也是值得重視的思想方法.如通過整體代換，令t＝sin xcos x可以將同時含有sin xcos x與sin xcos x的式子轉(zhuǎn)化為關于t的代數(shù)表達式，起到了統(tǒng)一結(jié)構(gòu)、簡化問題的作用.,4.對任意角的三角函數(shù)一般可利用誘導公式將其轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，其思維流程為：,這種程序化的流程既體現(xiàn)了算法思想的重要價值，也是化繁為簡、化難為易的轉(zhuǎn)化思想的靈活運用.,