高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一章 第3講 充分條件與必要條件課件 理.ppt

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第3 講,充分條件與必要條件,理解必要條件、充分條件與充要條件的意義． 1．命題“若 p，則 q”為真命題時，記作 p?q. 2．若 p?q，則 p 是 q 的充分條件，q 是 p 的______條件； 若既有 p?q，又有 q?p，記作 p?q，則 p 是 q 的充要條,件，q 也是 p 的______條件．,必要,充要,3．判斷命題的充要關(guān)系主要有三種方法：定義法、等價法,(利用逆否命題)和集合法(利用子集、真子集關(guān)系)．,1．若 a∈R，則“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的(,),A,A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件,2．(2013 年湖南)“1＜x＜2”是“x＜2”成立的(,),A．充分不必要條件,A,B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：{x|1x2}?{x|x2}，所以“1＜x＜2”是“x＜2” 成立的充分不必要條件．故選 A.,3．如果 x，y 是實(shí)數(shù)，那么“cosx＝cosy”是“x＝y(tǒng)”的,(,),B,A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件,B,充分不必要,考點(diǎn)1,利用定義法判斷充要關(guān)系,例1：(2014 年上海)設(shè) a，b∈R，則“a＋b4”是“a2，,且 b2”的(,),A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件,答案：B,【規(guī)律方法】充要條件的判斷步驟： ①確定條件是什么，結(jié)論是什么； ②嘗試從條件推結(jié)論，結(jié)論推條件； ③確定條件與結(jié)論之間的關(guān)系．,【互動探究】 1．(2014 年浙江)設(shè)四邊形 ABCD 的兩條對角線為 AC，BD，,則“四邊形 ABCD 為菱形”是“AC⊥BD”的(,),A,A．充分不必要條件 C．充要條件,B．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件,解析：若四邊形ABCD 為菱形，則AC⊥BD；而當(dāng)AC⊥BD 時，四邊形ABCD 不一定為菱形，因?yàn)樗倪呅蜛BCD 有可能不 是平面圖形，所以“四邊形ABCD 為菱形”是“AC⊥BD”的 充分不必要條件．故選 A.,考點(diǎn)2,利用等價法判斷充要關(guān)系,A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件,答案：A,【規(guī)律方法】對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題， 除借助集合思想把抽象、復(fù)雜的問題形象化、直觀化外，還可 利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判 斷所求命題的等價命題．,【互動探究】 2．(2013 年上海)錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的,意思是：“不便宜”是“好貨”的(,),B,A．充分條件 B．必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：“便宜?沒好貨”的逆否命題是“好貨?不便宜”， “不便宜”是“好貨”的必要條件．故選 B.,考點(diǎn)3,利用集合法判斷充要關(guān)系,例 3：(2013 年安徽)“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(,),A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件,答案：B,【規(guī)律方法】(1)如果命題成立與否與集合相關(guān)，此時常通,過集合的關(guān)系來判斷條件的充分性、必要性．,(2)集合法：從集合觀點(diǎn)看，建立與命題 p，q 相應(yīng)的集合． p：A＝{x|p(x)成立}，q：B＝{x|q(x)成立}，那么若A?B，則p 是 q 的充分條件，q 是 p 的必要條件；若A B，則p 是q 的充 分不必要條件，q 是 p 的必要不充分條件；若A＝B，則p 是q 的充要條件；若A B，且B A，則p 既不是q 的充分條件， 也不是q 的必要條件．,【互動探究】,●思想與方法●,⊙利用分類討論及轉(zhuǎn)化化歸思想求參數(shù)的范圍,逆否命題為q?p，即q是p的充分條件，從而避免求補(bǔ)集. (2)將充要關(guān)系的判定轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系：A?B，即A是B的充分條件，B是A的必要條件；A＝B，即A是B的充要條件. (3)解不等式時，要注意對參數(shù)m分類討論.,