高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 第2講 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 理.ppt

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第2講,復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算,1．理解復(fù)數(shù)的基本概念． 2．理解復(fù)數(shù)相等的充要條件． 3．了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義． 4．會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算． 5．了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．,1．復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)形如 a＋bi(a，b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中 a，b 分別是復(fù) 數(shù)的實(shí)部和虛部．若 b＝0，則 a＋bi 為實(shí)數(shù)；若 b≠0，則 a＋ bi 為虛數(shù)；若 a＝0，且 b≠0，則 a＋bi 為純虛數(shù)．,1．(2014 年重慶)實(shí)部為－2，虛部為 1 的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn),),B,位于復(fù)平面的( A．第一象限 C．第三象限,B．第二象限 D．第四象限,2．(2013 年浙江)已知 i 是虛數(shù)單位，則(2＋i)(3＋i)＝(,),C,A．5－5i C．5＋5i,B．7－5i D．7＋5i,解析：(2＋i)(3＋i)＝6－1＋3i＋2i＝5＋5i.故選 C.,3．(2013年廣東)若i(x＋yi)＝3＋4i，x，y∈R，則復(fù)數(shù)x＋yi的模是( ) A．2 B．3 C．4 D．5,D,4．(2013 年江西)復(fù)數(shù) z＝i(－2－i)(i 為虛數(shù)單位)在復(fù)平面,),D,內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在( A．第一象限 C．第三象限,B．第二象限 D．第四象限,解析：復(fù)數(shù) z＝i(－2－i)＝1－2i，在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)為 (1，－2)，在第四象限．,考點(diǎn) 1,復(fù)數(shù)的概念,答案：D,(2)(2013 年新課標(biāo)Ⅰ)若復(fù)數(shù) z 滿足(3－4i)z＝|4＋3i|，則 z,的虛部為(,),答案：D,【規(guī)律方法】處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn) 復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，從定義出發(fā)，把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問題 來處理.注意復(fù)數(shù) a＋bi(a，b∈R)的虛部是b 而不是bi；若復(fù)數(shù) a＋bi(a，b∈R)是純虛數(shù)，則需 a＝0，且 b≠0.,－3,考點(diǎn) 2 復(fù)數(shù)的模及幾何意義 例 2：(1)(2013 年四川)如圖 10-2-1，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn) A 表,),示復(fù)數(shù) z，則圖中表示 z 的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是( 圖 10-2-1,A．A,B．B,C．C,D．D,解析：z 的共軛復(fù)數(shù)與 z 實(shí)部相等，虛部相反，所對應(yīng)的點(diǎn) 與 z 所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于 x 軸對稱．故選 B. 答案：B,答案：C,C,考點(diǎn) 3,復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,答案：B,(2)(2014 年廣東)已知復(fù)數(shù) z 滿足(3－4i)z＝25，則 z＝(,),A．－3－4i,B．－3＋4i,C．3－4i,D．3＋4i,答案：D,,,,,,＋i＝(,【互動探究】,3．(2015 年廣東江門一模)i 是虛數(shù)單位，,1 1＋i,),A.,1＋i 2,B.,1－i 2,A,C.,1＋3i 2,D.,－1－i 2,●易錯、易混、易漏● ⊙對復(fù)數(shù)概念理解不透徹致誤 例題：(1)(2012 年廣東韶關(guān)三模)若復(fù)數(shù) z＝(x2－1)＋(x－1)i,為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) x 的值為(,),A．－1 C．1,B．0 D．－1 或 1,答案：A,答案：A,【失誤與防范】(1)兩個復(fù)數(shù)不全為實(shí)數(shù)時(shí)不能比較大小，,只有相等和不相等的關(guān)系．,(2)復(fù)數(shù) a＋bi(a，b∈R)的虛部是 b 而不是 bi.,(3)對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類時(shí)要先將它整理成 a＋bi(a，b∈R)的形 式，判定一個復(fù)數(shù)是純虛數(shù)需 a＝0，且b≠0；判定一個復(fù)數(shù)是 實(shí)數(shù)，僅根據(jù)虛部為零是不夠的，還要保證實(shí)部有意義才行．,