2019學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊 8.2 整式的加減教案1 新人教版五四制.doc
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整式的加減 課題 整式的加減1 備課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識目標(biāo) 理解同類項的概念,認(rèn)識同類項。理解合并同類項的概念,掌握合并同類項的法則。 能力目標(biāo) 通過自主學(xué)習(xí)、小組合作等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流的能力 情感目標(biāo) 初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點 理解同類項的概念;正確合并同類項 教學(xué)難點 根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類;正確合并同類項 主要教法 自主探究 教學(xué)媒體 電子白板 實物展臺 教 學(xué) 過 程 活動一:我們來看本章引言中的問題(2). 在西寧到拉薩路段,如果列車通過凍土地段的時間是t小時,那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時,則這段鐵路的全長是100t+1202.1t, 即100t+252t 問題1.類比數(shù)的運算,我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢? (1)運用有理數(shù)的運算律計算: ①1002+2522; ②100(-2)+252(-2). (2)根據(jù)(1)中的方法將下面的式子化簡,并說明其中的道理. 100t+252t. 思路點撥:(1)中兩式的結(jié)構(gòu)相同,每個式子的兩項都含有一個相同的因數(shù),因此根據(jù)分配律可得: 1002+2522=(100+252)2=3522 100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2) 而(2)式中的式子只是將(1)中兩式的相同數(shù)字因數(shù)2(或-2)換成了字母t,式子的結(jié)構(gòu)并沒有發(fā)生改變,因此學(xué)生很容易根據(jù)分配律將式子化簡100t+252t=(100+252)t=352t,這就完成了由數(shù)到式由特殊到一般的過渡. 問題2.你能根據(jù)問題1將下面的式子化簡嗎? (1)100t-252t; (2)3x2+2x2; (3)3ab2-4ab2. 思路點撥:對于上面的(1)、(2)、(3),應(yīng)先找出每個式子兩項公共的因式,再利用分配律可得 100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 問題3.上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規(guī)律? 思路點撥:教師組織學(xué)生分四人小組進行討論,引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,鼓勵學(xué)生用自己的語言表達. 像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。 注意:幾個常數(shù)項也是同類項. 問題4:練一練 下列各組中的兩項是不是同類項?說明理由 (1)-ab與2ba (2)-2和5 (3)a2b和ab2 (4)-8x2y與 (5)abm與abn 注意:同類項與系數(shù)無關(guān),與字母的順序無關(guān) (三)合并同類項 活動二:試一試,根據(jù)乘法分配律,可以得到: 4a3+3a3=(4+3)a3=7a3; a2b+2a2b =(1+2)a2b =3a2b。 問題5:請同學(xué)們思考下列問題: 1.在多項式中,某兩項具有什么特點時可以合并成一項?合并前后的系數(shù)有什么關(guān)系?字母和它的指數(shù)有無變化? 2.把具有以上特點的兩項合并成一項時,我們實際上用了什么運算律? 教師引導(dǎo):因為多項式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并.例如, 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多項式中的同類項) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交換律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) (結(jié)合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 (四)范例學(xué)習(xí) 活動三:例1.合并下列各式的同類項: (1)xy2-xy2; (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2; (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2. 例2.(1)求多項式2x2-5x+x24x-3x22的值,其中x=. (2)求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值,其中a=-,b=2,c=-3. 解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 (標(biāo)出同類項) =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 (系數(shù)相加,字母部分不變) =-x-2 (系數(shù)是“1”或“-1”時省略1) 當(dāng)x=時,原式=--2=- (2)3a+abc-3a =(3-3)a+abc+(-+)c2 =abc 當(dāng)a=-,b=2,c=-3時,原式=(-)2(-3)=1 特別提醒:(1)在求多項式的值時,一般先對多項式進行化簡,然后再代入指定的數(shù)值進行計算,這樣做比較簡便,同時也減少計算失誤.(2)合并時,注意系數(shù)是負(fù)數(shù)的情況,規(guī)范書寫格式。(3)代入字母給定的值時,必要時要正確使用括號,否則易發(fā)生錯誤. (五)小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有那些收獲?存在那些困惑? ( 六)作業(yè) 65頁1,2題 課后 反思 教學(xué)成敗得失及改進設(shè)想:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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