2019秋五年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 探索活動(dòng)：平行四邊形的面積教案 北師大版.doc

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平行四邊形的面積 第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元:多邊形的面積——《平行四邊形的面積》P53 教材分析： 平行四邊形面積的計(jì)算是學(xué)生在已經(jīng)掌握長方形、正方形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，學(xué)生通過比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。 教具準(zhǔn)備： 多媒體課件、學(xué)具袋。 教學(xué)過程： 一、 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 1、結(jié)合生活情境，知道求平行四邊形面積的必要性。 2、回憶常用圖形的面積公式。 3、回顧平行四邊形的底和高。 二、嘗試操作 1、大膽猜想 師：（出示平行四邊形）老師用這個(gè)平行四邊形表示小黑兔的菜地，行嗎？它的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下？ a. 底高（隨機(jī)板書） b. 底鄰邊（隨機(jī)板書） 師：這兩種猜想到底哪種對呢？光喊對不行呀，我們需要驗(yàn)證 2、 驗(yàn)證猜想 （１）數(shù)方格驗(yàn)證 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（不夠30平方米，用底鄰邊這樣算不對） 師：雖然這種猜想不對，但是同學(xué)們敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明?！碑?dāng)然光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。 （２） 操作驗(yàn)證 師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計(jì)算呢？下面我們一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證這個(gè)猜想?，F(xiàn)在請各小組拿出學(xué)具袋，在組長的組織下，利用學(xué)具進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，并解決下面三個(gè)問題。 （出示學(xué)習(xí)提示，指生讀）明白了嗎？現(xiàn)在開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 小組合作，操作實(shí)驗(yàn)： 1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。） 2、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關(guān)系？ 3、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生自主學(xué)習(xí)……（教師巡視，了解實(shí)驗(yàn)情況，物色并指導(dǎo)展示小組進(jìn)行操作和匯報(bào)） 三、匯報(bào)交流展示成果 （實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。） 師：從剛才這個(gè)的操作中我們可以發(fā)現(xiàn)，只要沿著平行四邊形內(nèi)的任意一條 高 剪開，都可以把平行四邊形拼成一個(gè)長方形。（結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。） 得出：長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據(jù)“長方形的面積=長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。） 字母公式： 平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書） 師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高） 師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。 四、練學(xué)鞏固 1、你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？ 2、（課件出示習(xí)題） 學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？ 五、課堂總結(jié)，暢談收獲 師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧。 附：板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形的面積 長方形的面積 = 長寬 ↓　　 ↓　↓ 平行四邊形的面積= 底高 S = ah 《平行四邊形》教學(xué)反思 反思下我們剛才的學(xué)習(xí)過程，你有什么收獲？ 本設(shè)計(jì)巧妙地利用學(xué)生計(jì)算長方形面積的經(jīng)驗(yàn)設(shè)置懸念，整個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了類推（負(fù)遷移)→試誤→驗(yàn)證尋求正確的解決問題的方法→推廣應(yīng)用→拓展等過程，充分體現(xiàn)了“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人” 的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣， 流暢又不失創(chuàng)新特色。主要體現(xiàn)一下兩個(gè)特點(diǎn)： 1.前后呼應(yīng)，渾然一體 利用長方形框架巧設(shè)情境，復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法，為平行四邊形的面積做鋪墊，然后把長方形拉成平行四邊形，向?qū)W生提問：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機(jī)，再用數(shù)方格的方法來證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯(cuò)誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索平行四邊形的面積計(jì)算的求知欲望。 把平行四邊形的面積公式推導(dǎo)公式出來以后，讓學(xué)生再一次驗(yàn)證公式，這一過程前后呼應(yīng)，渾然一體，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 2.合作探索，遷移創(chuàng)造 在推導(dǎo)平行四邊形的面積過程中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法。在這過程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現(xiàn)了“ 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的全新教學(xué)理念，同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花。