五年級數(shù)學(xué)上冊 六《多邊形面積》6.2 三角形面積教案5 冀教版.doc

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三角形面積 教學(xué)目標(biāo)： 1．探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題； 2．經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念和初步的推理能力； 3．在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重難點： 教學(xué)重點 探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點 三角形面積公式的探索過程。 教學(xué)過程： 知識回顧 一、把三角形按角進行分類 可分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 銳角三角形有三條高都在形內(nèi)，直角三角形高有兩條是三角形的兩條直角邊，一條在 形內(nèi)，鈍角三角形高有兩條在形外，有一條在形內(nèi)。 二、復(fù)習(xí)長方形，正方形，平行四邊形的面積公式。 S=ab S=aa S=ah 1．尋找思路 （出示一個平行四邊形） 師：平行四邊形面積怎樣計算？ （板書：平行四邊形面積=底高） 師：同學(xué)們觀察一下，沿平行四邊形高剪開拼成一個長方形。 師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？ （老師出示思考題：） 將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形？ 每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系？ 2．分組實驗，合作學(xué)習(xí) （1）提出操作和探究要求。 學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個），小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。 2 屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？ ②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系？ （2）學(xué)生以小組為單位進行操作和討論。 教師巡視，及時了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導(dǎo)學(xué)生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，老師進行演示，出示一個已作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉(zhuǎn)、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。如下圖，讓學(xué)生模仿練習(xí)。） （3）展示學(xué)生的剪拼過程，交流匯報。 ①各小組匯報實驗情況。 （學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報） （用兩個完全一樣的三角形擺拼），可能出現(xiàn)以下情況： （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形） 師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：（老師引導(dǎo)學(xué)生得出）只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。 師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。 生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 （老師評價、給予肯定） 3．歸納公式 （1）討論。（屏幕顯示提綱） A．三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ B．怎樣求三角形的面積？ C．你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？ （2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。 （根據(jù)學(xué)生討論、匯報，教師進行如下板書： 因為：三角 形 面積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三角 面 積=底高2） 師：為什么要除以2？ 生：?? 師：如果用S表示三 角形 面 積，用α和h分別表示三角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ （結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S = ah2。） 三、應(yīng)用新知，解決問題 師：有了公式，下面我們可以幫學(xué)校解決問題了。 1、例1：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ （學(xué)生獨立完成（一生板演），集體訂正。） 師：你認(rèn)為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？ （強調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 2、做一做：一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？ （完成后交流、講評。） 四、知識應(yīng)用 一個三角尺的底是12.5厘米，高是7.2厘米，求它的面積。 一塊三角形玻璃，它的底是12.5厘米，高是7.8厘米，每平方米的價錢是68元，買這塊玻璃要用多少元？ 知識拓展 圖中兩個三角形的面積各是540平方米，求平行四邊形的周長。 六、回顧總結(jié)、深化提高 1．師：這節(jié)課探究了什么？ 三角形面積 三角形面積=底高2 教學(xué)后記：通過小組動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。