化工設(shè)備機械基礎(chǔ)-工程力學(xué)基礎(chǔ)-物體的受力分析與平衡條件

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化工設(shè)備機械基礎(chǔ),姚 干 兵 gbyao@yzu.edu.cn,化學(xué)化工學(xué)院化工教研室,緒言,1.掌握工程力學(xué)的基礎(chǔ)理論； 2.掌握化工設(shè)備材料的基礎(chǔ)知識； 3.掌握化工設(shè)備的基礎(chǔ)知識，具備設(shè)計、使用和管理化工設(shè)備的能力； 4. 掌握壓力容器的一般設(shè)計方法，重點掌握設(shè)計的基本原理與思路； 5.了解化工機械傳動的基礎(chǔ)知識。,一、本課程的任務(wù),二、本課程的要求,1.掌握化工設(shè)備構(gòu)件的力學(xué)分析； 2.掌握壓力容器的類型與總體結(jié)構(gòu)； 3.掌握典型化工設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計的具體設(shè)計方法； 4.掌握化工設(shè)備常用材料的分類、性能和選用； 5.熟悉涉及壓力容器、制造、檢驗、材料使用和監(jiān)察管理的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和法規(guī) 6.了解化工機械傳動的基本知識。,三、本課程的主要內(nèi)容,1. 工程力學(xué)基礎(chǔ)； 2. 化工材料及材料的力學(xué)性能； 3. 壓力容器及典型化工設(shè)備設(shè)計； 4. 化工機械傳動基礎(chǔ)。,四、課程安排（ 48學(xué)時）,1.工程力學(xué)基礎(chǔ)；（20學(xué)時） 2.化工材料及材料的力學(xué)性能；（6學(xué)時） 3. 壓力容器及典型化工設(shè)備設(shè)計；（16學(xué)時） 4.化工機械傳動基礎(chǔ)。（6學(xué)時）,五、考核要求及形式,平時占30分 考試占70分,六、主要參考資料,喻健良，化工設(shè)備機械基礎(chǔ)，大連理工大學(xué)出版社 湯善甫，化工設(shè)備機械基礎(chǔ)，華東理工大學(xué)出版社 董大勤，化工設(shè)備機械基礎(chǔ)，化學(xué)工業(yè)出版社 范欽珊，工程力學(xué)教程，高等教育出版社 機械工程手冊，傳動設(shè)計卷，化學(xué)工業(yè)出版社 GB150 壓力容器 HG20583 鋼制化工容器結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)定,第一部分,工程力學(xué)基礎(chǔ),第一章,物體的受力分析與平衡條件,一. 力的概念,,,,,,,,力的單位，采用國際單位時為：,或,牛頓（N）以及千牛（KN）,§1-1 力的概念及其性質(zhì),1．定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以使物 體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。,2. 力的效應(yīng)： ①運動效應(yīng)(外效應(yīng)) ②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。,3. 力的三要素：大小，方向，作用點,,4. 力的表示：A 圖形表示 B 符號表示,5.相關(guān)的概念 力系：是指作用在物體上的一群力。 平衡力系：物體在力系作用下處于平衡狀態(tài)， 我們稱這個力系為平衡力系。,,矢量,大小,6.力的分類 集中力、分布力、集中力偶,力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不改變它對剛體的作用效應(yīng),1.力的可傳性,,,二.力的基本性質(zhì),作用力與反作用力總是等值、反向、共線、作用在相互作用的兩個物體上。,[例] 吊燈,2.力的成對性,力是兩個物體間的相互機械作用，就兩個物體而言，作用力與反作用力必然永遠同時產(chǎn)生,同時消失。,3.力的可合性,力的可合性就是作用在物體上的兩個力可合成為一個合力，即兩個力對物體的作用可以用一個力來等效代替，這就是力的合成。,力的合成遵循的準(zhǔn)則是平行四邊形法則，即合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。,4.力的可分性,力的可分性就是作用在物體上的一個合力可分解為兩個力，即一個力對物體的作用可以產(chǎn)生兩個效果，這就是力的分解。,力的分解遵循的準(zhǔn)則是平行四邊形法則，即分力的大小和方向由以原力矢為對角線所構(gòu)成的平行四邊形的鄰邊來表示。,5.力的可消性,一個力對物體所產(chǎn)生的外效應(yīng)，可以被一個或幾個作用于該同一物體上的外力所產(chǎn)生的外效應(yīng)所抵消，這就是力的可消性。,在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。,（1）二力平衡定理,作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用線共線， 作用于同一個物體上。,說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的,③二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。,②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中),二力桿,只有兩個力作用下處于平衡的物體,,,,,,,,,,,二力構(gòu)件,,,,,,,,,,,,,,不是二力構(gòu)件,剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠處匯交——平行力系。）,（2）三力平衡匯交定理,[證] ∵ 為平衡力系， ∴ 也為平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共線， ∴ 三力 必匯交，且共面。,約束反力：約束對被約束物體的作用力叫約束反力。,一、約束與約束反力,自由體：位移不受限制的物體叫自由體，如汽球。,非自由體：位移受限制的物體叫非自由體，如在槽內(nèi)綠球。,約束：對非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）,§1-2 物體的受力分析,,,,,,,①大小常常是未知的； ②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反； ③作用點在物體與約束相接觸的那一點。,約束反力特點：,按照牛頓第三定律，約束力是一對作用力與反作用力，它們一定大小相等、方向相反、分別作用在構(gòu)成運動副的兩個剛體上。下面我們討論幾種常見的理想約束：,繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。,1.　柔軟體約束,約束是的各種繩索、鏈條、皮帶等柔軟體。,皮帶約束力沿輪緣的切線方向背離皮帶輪，即為拉力。,,分析皮帶對皮帶輪的作用力,約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體,2.光滑接觸面約束 (光滑指摩擦不計),光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示。,A,A,3.鉸鏈約束,①圓柱鉸鏈,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,②固定鉸支座,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.活動鉸支座（輥軸支座）,,,,,,,,,,,1.受力分析 解決力學(xué)問題時，首先要明確需要進行研究的物體，即確定研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。 作用在物體上的力有：一類是:使物體具有運動趨勢的力稱為物體所受的主動力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類是：被動力，限制物體運動的力為約束反力。,二、物體的受力分析,[例1],2. 受力圖　 畫物體受力圖主要步驟為： ①明確研究對象；②取分離體；③畫上主動力；④畫出約束反力。,,,[例2] 尖點問題,[例3],[例4],3. 畫受力圖應(yīng)注意的問題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。,,(2)不要多畫力,要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。,(1)不要漏畫力,,約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。,即受力圖一定要畫在分離體上。,一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對象的外力。,對于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。,[例6] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于鉸鏈時應(yīng)如何考慮),[例7] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于BC時應(yīng)如何考慮),[例8] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于AC時應(yīng)如何考慮),[例9] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖,水平均質(zhì)梁 重為 ，電動機重為 ，不計桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。圖(a),解： 取 桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b),[例10] 畫出下列各構(gòu)件的受力圖,取 梁，其受力圖如圖 (c),若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動?,桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？,例11,不計自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個系統(tǒng)受力圖。圖(a),解： 繩子受力圖如圖（b）所示,梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示,梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示,整體受力圖如圖（e）所示,提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？,平面匯交力系： 各力的作用線都在同一平面內(nèi)且 匯交于一點的力系。,研究方法：幾何法，解析法。,例：起重機的掛鉤。,力系分為：平面力系、空間力系,§1-3 平面匯交力系的簡化與平衡,一、平面匯交力系的簡化,1.力在坐標(biāo)軸上的投影,2. 合力在坐標(biāo)軸上的投影,由圖可看出，各分力在x軸和在y軸投影的和分別為：,合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一 軸上投影的代數(shù)和。,即：,合力的大?。? 方向： 作用點：,∴,為該力系的匯交點,二、平面匯交力系的平衡條件,從前述可知：平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零。,為平衡的充要條件，也叫平衡方程,[例1] 鉚接薄板在孔心A、B和C處受三力作用，如圖所示F1=100N，沿鉛直方向； F3=50N，沿水平方向，并通過點A； F2=50N，力的作用線也通過A，尺寸如圖。求此力系的合力。,解：如圖建立坐標(biāo)系，則,所以,③列平衡方程,代入下式解得：,①選鉸鏈C為研究對象,②取分離體畫受力圖,④解平衡方程,[例2] 已知：P=10kN, BC=AC=2m，AC與BC相互垂直。 求：在P的作用下AC、BC所受力的大小。,由上一式得：,由下一式解得：,另一種列方程的方法,（坐標(biāo)軸的方向變化可以使計算變得簡單）,由上一式解得：,1、一般地，對于只受三個力作用的物體，且角度 特殊時用 幾 何法（解力三角形）比較簡便。,解題技巧及說明：,3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個方程中 只有一個未知數(shù)。,2、一般對于受多個力作用的物體，無論角度不特殊 或特殊，都用解析法。,5、解析法解題時，力的方向可以任意設(shè)，如果求出 負值，說明力方向與假設(shè)相反。對于二力構(gòu)件， 一般先設(shè)為拉力，如果求出負值，說明物體受壓 力。,4、對力的方向判定不準(zhǔn)的，一般用解析法。,一、力矩的概念,① 是代數(shù)量。,當(dāng)F=0或d=0時， =0。,③ 是影響轉(zhuǎn)動的獨立因素。,⑤ =2⊿AOB=Fd ,2倍⊿形面積。,1.力對點之矩（力矩）,說明：,② F↑,d↑轉(zhuǎn)動效應(yīng)明顯。,④　國際單位Nm，工程單位kgfm。,§1-4 力矩、力偶、力的平移定理,即,如果以 表示由點O到點B的矢量，由矢量積定義， 的大小 就是三角形OAB的面積的兩倍。由此可見，此矢量積的模 就等于力F對點O的矩的大小，其指向與力矩的轉(zhuǎn)向符合右手法則。,平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點的矩，等于所有各分力對同一點的矩的代數(shù)和 即：,2.合力矩,[證],為平面匯交力系的合力，即：,為矩心O到匯交點A的矢徑，,由于每個力都有與點O共面，上式各矢積平行，因此上式矢量和可按代數(shù)和計算。而各矢量積的大小就是力對點O之矩，于是證得。,[例1] 已知：如圖 F、Q、l, 求： 和,,解：①用力對點之矩定義 ②應(yīng)用合力矩定理,二、力偶,1.力偶的概念,力偶：兩力大小相等，作用線不重合的反向平行力叫力偶。,2.力偶的性質(zhì),性質(zhì)1：等效變換性 力偶對其所在平面內(nèi)任一點的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無關(guān)，因此力偶對剛體的效應(yīng)用力偶矩度量。,②只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。,①力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動，而不影響它對剛體的作用效應(yīng)。,說明：① m是代數(shù)量，有+、-； ②F、 d 都不獨立，只有力偶矩 是獨立量； ③m的值m=±2⊿ABC ； ④單位：Nm,由于O點是任取的,,d,性質(zhì)2：基本物理量 力偶既沒有合力，本身又不平衡，是一個基本力學(xué)量。,性質(zhì)3：可合成性(等效取代) 作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個力偶彼此等效。,設(shè)物體的某一平面 上作用一力偶(F,F'),現(xiàn)沿力偶臂AB方向 加一對平衡力(Q,Q'),,Q',F'合成R'，,再將Q,F合成R，,得到新力偶(R,R'),,力的平移定理：可以把作用在剛體上點A的力 平行移到任一 點B，但必須同時附加一個力偶。這個力偶 的矩等于原來的力 對新作用點B的矩。,三、力的平移定理——力與力偶的聯(lián)系,力和力偶都是基本物理量，在力與力偶兩者之間不能互相等效代替，也不能相互抵消各自的效應(yīng)。,說明：,平面一般力系：各力的作用線在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點又不相互平行的力系叫～。,[例],中心內(nèi)容：力系簡化+平衡方程,§1-5 平面一般力系的簡化與平衡,平面一般力系實例,一、平面一般力系的簡化,（移動效應(yīng)）,大?。? 主矩MO 方向： 方向規(guī)定 + — 簡化中心： (與簡化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對簡化中心取矩的代數(shù)和）,,,,（轉(zhuǎn)動效應(yīng)）,簡化結(jié)果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分別討論。,② =0,MO≠0 即簡化結(jié)果為一合力偶, MO=M 此時剛 體等效于只有一個力偶的作用，因為力偶可以在剛體平 面內(nèi)任意移動，故這時，主矩與簡化中心O無關(guān)。,① =0， MO =0，則力系平衡,下節(jié)專門討論。,③ ≠0,MO =0,即簡化為一個作用于簡化中心的合力。這時， 簡化結(jié)果就是合力（這個力系的合力）, 。（此時 與簡化中心有關(guān)，換個簡化中心，主矩不為零）,④ ≠0,MO ≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡 化為一個合力 。,合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用線位置,結(jié)論：,平面任意力系的簡化結(jié)果 ：①合力偶MO ； ②合力 ;③平衡 合力矩定理：由于主矩 而合力對O點的矩 ———合力矩定理 由于簡化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。 即：平面任意力系的合力對作用面內(nèi)任一點之矩等于力系 中各力對于同一點之矩的代數(shù)和。,[例1]已知平面任意力系如圖， ， ， 求①力系向O點簡化結(jié)果， ②合力的大小和作用線方程,[解],力系向O點簡化的結(jié)果為,主矢,主矩,合力大小為,設(shè)合力與 x軸交點為(x, 0),合力與 y軸交點為(0, y),則,,二、平面一般力系的平衡條件,由于 =0 為力平衡 MO=0 為力偶也平衡,上式有三個獨立方程，只能求出三個未知數(shù)。,[例] 已知：P, a , 求：A、B兩點的支座反力？,解：①選AB梁研究 ②畫受力圖,固定端（插入端）約束在工程中常見的有,三、固定端約束的受力分析,固定端（插入端）約束,說明,①認為Fi這群力在同一 平面內(nèi); ② 將Fi向A點簡化得一 力和一力偶; ③RA方向不定可用正交 分力YA, XA表示; ④ YA, XA, MA為固定端 約束反力; ⑤ YA, XA限制物體平動, MA為限制轉(zhuǎn)動。,THE　END,謝 謝！,