2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應(yīng)用 2.2.1 條件概率導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-3.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.2 二項分布及其應(yīng)用 2.2.1 條件概率導(dǎo)學(xué)案 新人教A版選修2-3 【學(xué)習(xí)目標】 1．在具體情境中，了解條件概率的意義． 2．學(xué)會應(yīng)用條件概率解決實際問題． 【重點難點】 重點：條件概率的理解. 難點：利用條件概率公式解一些簡單的實際問題. 【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】 1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P51內(nèi)容.并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問題導(dǎo)學(xué). 2.獨立思考，認真限時完成，規(guī)范書寫.課上小組合作探究，答疑解惑. 【問題導(dǎo)學(xué)】 1. 3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，問最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是否比其他同學(xué)小？ 解：若抽到中獎獎券用“”表示，沒有抽到用“”表示，則所有可能的抽取情況為 ; 用表示最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的事件，則 . 故 最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率為： 2. 如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券，那么最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率又是？ 解：因為已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒有抽到中獎獎券，故所有可能的抽取情況變?yōu)? ，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率為 記作： 3. 問：通過這兩個例子，你認為抓鬮是否公平？ 4. 新知1：在事件發(fā)生的情況下事件發(fā)生的條件概率為：= = 新知2：條件概率具有概率的性質(zhì)： ② ②如果和是兩個互斥事件，則= 【合作探究】 問題1：在5道題中有3道理科題和2道文 科題．如果不放回地依次抽取2道題，求： （1）第1次抽到理科題的概率； （2）第1次和第2次都抽到理科題的概率； （3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率． 變式：在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率？ 問題2：一張儲蓄卡的密碼共有位數(shù)字，每位數(shù)字都可從～中任選一個．某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字．求： （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過次就按對的概率； （2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率． 變式：任意按最后一位數(shù)字，第次就按對的概率？ 問題3：從一副不含大小王的張撲克牌中不放回地抽取次，每次抽張．已知第次抽到，求第次也抽到的概率. 【深化提高】 某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計，該地區(qū)下雨的概率是，刮三級以上風(fēng)的概率為，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)為下雨，為刮風(fēng)，求： （1） ； （2）. 【學(xué)習(xí)評價】 ●自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ●當(dāng)堂檢測（3選2填或2選2填1解答） A組（你一定行）： 1. 若P(A)＝，P(B|A)＝，則P(AB) 等于 (　B　). A. B. C. D. 2．盒中裝有10只乒乓球，其中6只新球，4只舊球，不放回地依次取出2個球使用，在第一次摸出新球的條件下，第二次也取到新球的概率為 (　A　) A. B. C. D. B組（你堅信你能行）： 3. 一個袋中裝有7個大小完全相同的球，其中4個白球，3個黃球，從中不放回地摸4 次，一次摸一球，已知前兩次摸得白球，則后兩次也摸得白球的概率為___1／10____． 4. 以集合A＝{2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意兩個元素分別為分子與分母構(gòu)成分數(shù)，已知取出的一個數(shù)是12，則取出的數(shù)構(gòu)成可約分數(shù)的概率是___4／7____． C組（我對你很有吸引力喲）： 5. 一袋中裝有6個黑球，4個白球．如果不放回地依次取出2個球．求： (1)第1次取到黑球的概率； (2)第1次和第2次都取到黑球的概率； (3)在第1次取到黑球的條件下，第2次又取到黑球的概率． 解　設(shè)第1次取到黑球為事件A，第2次取到黑球為事件B， 則第1次和第2次都取到黑球為事件AB. (1)從袋中不放回地依次取出2個球的事件數(shù)為 n(Ω)＝A＝90. 根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，n(A)＝AA＝54. 于是P(A)＝＝＝. (2)因為n(AB)＝A＝30.所以P(A∩B)＝＝＝. (3)方法一　由(1)(2)可得，在第1次取到黑球的條件下， 第2次取到黑球的概率為P(B|A)＝＝＝. 方法二　因為n(AB)＝30，n(A)＝54， 所以P(B|A)＝＝＝. 【學(xué)習(xí)小結(jié)與反思】