五年級數(shù)學上冊 五《四則混合運算（二）》5.1 相遇問題教案2 冀教版.doc

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相遇問題 教學目標： 結合具體情境，經(jīng)歷解決相遇問題的過程。 2. 理解相遇問題的數(shù)量關系，會解決簡單的相遇問題。 3. 能對問題中的數(shù)學信息作出合理的解釋，體驗解決問題策略的多樣化。 教學重難點：理解相遇問題的數(shù)量關系，會解決簡單的相遇問題。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境 導入新課 老師現(xiàn)在請一位同學上來溜達溜達。通過他這么一溜達，你能提出什么數(shù)學問題？（速度時間＝路程） (出示:同時、相對、相距、相遇 )請同桌合作，用你的肢體語言來表演這四個詞語。板書課題：相遇問題 聯(lián)系生活提問：在實際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？ 二、從生活出發(fā) 探索新知 以前我們研究的是一個物體運動的行程問題，今天我們要研究較為復雜的行程問題 題型一 救護車和小轎車同時從甲乙兩地相對開出，救護車每小時行駛60千米，小轎車每小時行駛50千米，經(jīng)過4小時相遇,甲乙兩地相距多少千米？ 1、讓學生說出都了解到那些信息。根據(jù)課件線段圖呈現(xiàn)的信息，估計兩車在哪個地方相遇。 2、學生討論，自主學習 學生回答 ①分式計算 604=240（千米） 504=200（千米） 240+200=440（千米） 答：甲乙兩地相距440千米. ②整式計算 604+504 =220+200 =440（千米） 答：甲乙兩地相距440千米. ③播放課件讓學生理解 速度和 用速度和解題 速度和相遇時間=總路程 救護車的速度＋小轎車的速度=速度和 (60+50) (60+50) 4 =110 4 =440（千米） 答：甲乙兩地相距440千米. 例題1．一列客車和一列貨車同時從兩個車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米， 2.5小時相遇，兩車站相距多少千米？ 題型二 救護車和小轎車同時從甲乙兩地相對開出，救護車每小時行駛60千米，小轎車每小時行駛50千米， 3小時后沒有相遇還相距110千米，甲乙兩地相距多少千米？ 1、這里重要是理解“3小時后沒有相遇還相距110千米”借助線段圖讓學生理解，實際上就是求兩車相對行駛了3小時的路程+110 2、學生討論，自主學習 3、找學生回答 這里組織學生講解，請同學采訪他，講解自己的解題思路。 ① 兩車相對行駛了3小時 速度和相遇時間=總路程 （60+50）3 ②還相距110千米 （60+50）3+110 解題 （60+50）3+110 =110 3+110 =330+110 =440（千米） 答：甲乙兩地相距440千米. 例題2.甲乙兩輛火車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇還相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？ 題型三 救護車和小轎車同時從甲乙兩地相對開出，救護車每小時行駛60千米，小轎車每小時行駛50千米，兩車相遇后又繼續(xù)前進， 5小時后兩車相距110千米，甲乙兩地相距多少千米？ 1、這里重要是理解“兩車相遇后又繼續(xù)前進， 5小時后兩車相距110千米 ”借助線段圖讓學生理解，實際上就是求兩車相對行駛了5小時的路程—110 2、學生討論，自主學習 3、找學生回答 這里組織學生講解，請同學采訪他，講解自己的解題思路。 ①兩車行駛的總路程-110=甲乙兩地的距離 ②速度和相遇時間=總路程 （60+50）5 （60+50）5-110 解題 （60+50）5-110 =110 5-110 =550-110 =440 （千米） 答：甲乙兩地相距440千米. 例題3甲、乙二車分別從A、B兩地同時相向而行。甲車每小時行53.4千米，乙車每小時行46.8千米,相遇后兩車繼續(xù)行駛。3小時后兩車相距360千米，求A/B的距離。 三、課堂總結 今天，你們學會了什么？ 引導學生自己總結并出示課件，讓學生完成。 四、板書設計 相遇問題 相遇 速度和相遇時間=總路程 行使相同時間后沒有相遇 速度和行駛時間+相距距離=總路程 相遇后又繼續(xù)行使 速度和行駛時間-繼續(xù)行使的距離=總路程 練習題 1.兩艘客輪同時從兩港相對行駛，甲輪每小時行40千米，乙輪每小時行36千米，早上8時開出，晚上11時相遇，兩港口相距幾千米？ 2.大陳莊和小王莊相距90千米。小剛和小牛分別由兩莊同時反向出發(fā)。2小時24分后兩人相距46.6千米，如果小剛每小時行9.9千米，小牛每小時行多少千米 3.一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，3小時后兩車相遇。已知汽車每小時比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車的速度各是多少？ *4兩地間相距3千米，甲、乙兩人同時從兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米。如果有一只狗與甲同行，狗每分鐘跑150米，當狗遇到乙時立即返回，遇到甲后又向乙跑去。這樣，狗不停地在甲、乙之間往返跑，直到兩人相遇為止。那么狗在兩人中間跑的路程是多少米? 【思路】 要求狗跑的路程必須先求出狗跑的時間。根據(jù)題意，狗跑的時間與甲、乙兩人相遇的時間相同，從而可知： 解：3000(80+70)＝20(分)……狗跑的時間15020＝3000(米)……狗跑的路程答：狗在兩人中間跑的路程是3000米。 *5。劉輝騎自行車每小時行15千米，王強步行每小時行5千米。如果兩人同時同地沿同一線路出發(fā)去海洋館，當劉輝行了30千米，到達海洋館后，馬上從原路返回，在途中和王強相遇。問從出發(fā)到相遇共經(jīng)過多長時間? 【思路】作圖分析： 此題雖然兩人的出發(fā)點相同，但從分析結果來看仍然是相遇問題。由劉輝從出發(fā)行了30千米到達海洋館可知一個單程為30千米，由上圖可看出兩人所走的總路程為兩個單程：302＝60千米。 解：總路程為：302＝60(千米) 速度和為：15+5＝20(千米) 相遇時間為：6020＝3(小時)：