2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第3課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第3課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教A版必修3 預(yù)習(xí)課本P12~19,思考并完成以下問題 (1)常見的循環(huán)結(jié)構(gòu)有幾類?分別是什么? (2)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)能否相互轉(zhuǎn)化? 1.循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念及相關(guān)內(nèi)容 (1)循環(huán)結(jié)構(gòu):按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的結(jié)構(gòu). (2)循環(huán)體:反復(fù)執(zhí)行的步驟. [點(diǎn)睛] (1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須包含條件結(jié)構(gòu),以保證在適當(dāng)時(shí)候終止循環(huán). (2)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在無終止的循環(huán),即死循環(huán). 2.循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類及特征 名稱 直到型循環(huán) 當(dāng)型循環(huán) 結(jié)構(gòu) 特征 先執(zhí)行循環(huán)體,后判斷條件,若條件不滿足,則執(zhí)行循環(huán)體,否則終止循環(huán) 先判斷條件,若條件滿足,則執(zhí)行循環(huán)體,否則終止循環(huán) [點(diǎn)睛] 兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別和聯(lián)系 類型 特征 何時(shí)終止循環(huán) 循環(huán)體執(zhí)行次數(shù) 聯(lián)系 直到型 先執(zhí)行,后判斷 條件滿足時(shí) 至少執(zhí)行一次 可以相互轉(zhuǎn)化,條件互補(bǔ) 當(dāng)型 先判斷,后執(zhí)行 條件不滿足時(shí) 可能一次也不執(zhí)行 1.在如圖所示的程序框圖中,輸出S的值為( ) A.11 B.12 C.13 D.15 解析:選B 由框圖知S=3+4+5=12. 第1題圖 第2題圖 2.程序框圖如圖所示,其輸出結(jié)果是( ) A.110 B.118 C.127 D.132 解析:選C 由題圖可知,a的值依次為1,3,7,15,31,63,127,因?yàn)?27>100,所以輸出a=127. 3.如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果為________. 解析:由題意知,s=154=20. 答案:20 4.一個(gè)算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果為,則判斷框①中應(yīng)填入的是________. 解析:由框圖知,=+++…+=1-,∴n=5,運(yùn)行5次. ∴判斷框中應(yīng)為“i≤5?”. 答案:5 含循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的設(shè)計(jì) [典例] 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算135…99的算法,畫出程序框圖. [解] 算法如下: 第一步,令i=1,S=1. 第二步,S=Si. 第三步,i=i+2. 第四步,判斷i>99是否成立,若成立,則輸出S;否則執(zhí)行第二步. 程序框圖如圖所示: 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問題的“三個(gè)確定” (1)確定循環(huán)變量及初始值,弄清循環(huán)變量表示的意義、取值范圍及變化規(guī)律. (2)確定循環(huán)體的功能,根據(jù)實(shí)際情況確定采用哪種循環(huán)結(jié)構(gòu). (3)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件,弄清不等號的方向及是否含有等號. [活學(xué)活用] 如圖是求的值的程序框圖,則判斷框中應(yīng)填入的為________. 解析:i=1時(shí),得到A=, 共需加5次, 故i≤5. 答案:5 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)求滿足條件的最值問題 [典例] 設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖,求滿足1+2+3+…+n>2 016的最小正整數(shù)n. [解] 程序框圖如圖所示: 求滿足條件的最值問題的實(shí)質(zhì)及注意事項(xiàng) (1)實(shí)質(zhì):利用計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能,對所有滿足條件的變量逐一測試,直到產(chǎn)生第一個(gè)不滿足條件的值時(shí)結(jié)束循環(huán). (2)注意事項(xiàng): ①要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征,決定循環(huán)的終止條件與數(shù)的結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系及循環(huán)次數(shù). ②要注意要統(tǒng)計(jì)的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的區(qū)別. ③要特別注意判斷框中循環(huán)變量的取值限止,是“>”“<”還是“≥”“≤”,它們的意義是不同的. [活學(xué)活用] 某程序框圖如圖所示,則該程序的算法功能是________. 解析:由程序框圖可知,輸出的i是滿足1357…n>50 000的最小正整數(shù)n. 答案:求滿足1357…n>50 000的最小正整數(shù)n 循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用 [典例] (1)某城市缺水問題比較突出,為了制定節(jié)水管理辦法,對全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)如圖所示的程序框圖,若其中4位居民的月均用水量(單位:噸)分別為1,1.5,1.5,2,則輸出的結(jié)果s為________. (2)某商場第一年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺,如果平均每年銷售量比上一年增加10%,那么從第一年起,大約幾年可使總銷售量達(dá)40 000臺?畫出解決此問題的程序框圖. [解析] (1)第一步,s1=s1+x1=0+1=1,s=1,i=2; 第二步,s1=s1+x2=1+1.5=2.5,s=,i=3; 第三步,s1=s1+x3=2.5+1.5=4,s=,i=4; 第四步,s1=s1+x4=4+2=6, s=6=,i=5,不滿足i≤4,輸出s=. 答案: (2)解:程序框圖如圖所示: 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問題的方法 [活學(xué)活用] 某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如表所示: 隊(duì)員i 1 2 3 4 5 6 三分球個(gè)數(shù) a1 a2 a3 a4 a5 a6 如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖,則圖中判斷框中應(yīng)填________,輸出的S=________. 解析:由題意知該程序框圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù),故圖中判斷框應(yīng)填i≤6?,輸出的S=a1+a2+…+a6. 答案:6 a1+a2+…+a6 [層級一 學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)] 1.下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 解析:選C 由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知③④是循環(huán)結(jié)構(gòu),其中①是順序結(jié)構(gòu),②是條件結(jié)構(gòu). 2.以下說法不正確的是( ) A.順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的,每一個(gè)算法都離不開順序結(jié)構(gòu) B.循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟,故循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu) C.循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件結(jié)構(gòu) D.用程序框圖表示算法,使之更加直觀形象,容易理解 解析:選C 循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu). 3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為16,則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填( ) A.3 B.4 C.5 D.12 解析:選A 按照程序框圖依次執(zhí)行:初始a=1,b=1;第一次循環(huán)后,b=21=2,a=1+1=2;第二次循環(huán)后,b=22=4,a=2+1=3;第三次循環(huán)后,b=24=16,a=3+1=4,而此時(shí)應(yīng)輸出b的值,故判斷框中的條件應(yīng)為“a≤3?”. 4.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是________. 解析:該程序框圖的執(zhí)行過程是: x=3,y=1,x=3≤6成立, y=13=3,x=3+1=4; x=4≤6成立,y=34=12, x=4+1=5; x=5≤6成立,y=125=60, x=5+1=6; x=6≤6成立,y=606=360,x=6+1=7; x=7≤6不成立, 輸出y=360. 答案:360 [層級二 應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)] 1.(全國卷Ⅰ)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的t=0.01,則輸出的n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 解析:選C 運(yùn)行第一次:S=1-==0.5,m=0.25,n=1,S>0.01; 運(yùn)行第二次:S=0.5-0.25=0.25,m=0.125,n=2,S>0.01; 運(yùn)行第三次:S=0.25-0.125=0.125,m=0.062 5,n=3,S>0.01; 運(yùn)行第四次:S=0.125-0.062 5=0.062 5,m=0.031 25,n=4,S>0.01; 運(yùn)行第五次:S=0.031 25,m=0.015 625,n=5,S>0.01; 運(yùn)行第六次:S=0.015 625,m=0.007 812 5,n=6,S>0.01; 運(yùn)行第七次:S=0.007 812 5,m=0.003 906 25,n=7,S<0.01. 輸出n=7.故選C. 2.(湖南高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入n=3,則輸出的S=( ) A. B. C. D. 解析:選B 第一次循環(huán):S=,i=2; 第二次循環(huán):S=+,i=3; 第三次循環(huán):S=++,i=4, 滿足循環(huán)條件,結(jié)束循環(huán). 故輸出S=++=1-+-+-=. 3.如圖是一算法的程序框圖,若此程序運(yùn)行結(jié)果為S=720,則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是( ) A.k≥6? B.k≥7? C.k≥8? D.k≥9? 解析:選C S=1098,10≥8,9≥8,8≥8,判斷條件為“是”時(shí)進(jìn)入循環(huán)體,7≥8判斷條件為“否”時(shí)跳出循環(huán),輸出S,故選C. 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( ) A.3 B.-6 C.10 D.-15 解析:選C 第一次循環(huán):i=1,S=-1,i=2;第二次循環(huán):S=-1+4=3,i=3;第三次循環(huán):S=3-9=-6,i=4;第四次循環(huán):S=-6+16=10,i=5;第五次循環(huán)條件不成立,輸出S=10. 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出i的值為2,則輸入x的最大值是________. 解析:由題意,可知 解得即8- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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